编号001动态平衡问题图解分析法(1)doc.doc

动态平衡问题图解分析法：所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态。利用图解法解决此类问题的基本方法是：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析，依据某一参量的变化，在同一图中做出物体在若干状态下的平衡力图（力的平行四边形），再由动态的力平行四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况。例题6、如下图（a）所示，m在三根细绳悬吊下处于平衡状态，现用手持绳OB的B端，使OB缓慢向上转动，且始终保持结点O的位置不动，分析AO、BO两绳中的拉力如何变化解析：由于 O点始终不动故物体始终处于平衡状态，OC对O的拉力不变且OA中拉力的方向不变，由平衡条件的推论可知绳AO的拉力 F1、绳OB的拉力F2的合力 F的大小和方向不变。现假设OB转至图（b）中F2位置，用平行四边形定则可以画出这种情况下的平行四边形，依此即可看出，在OB上转的过程中，OA中的拉力F1变小，而OB中的拉力F2是先变小后变大。点评：该题动态平衡中各力的变化情况是一种常见类型，总结其特点有：合力大小和方向不变；一个分力的方向不变，分析另一个分力方向变化时两个分力的大小的变化情况。用图解法具有简单、直观的优点。拓展：如图所示，重物G用OA和OB两段等长的绳子悬挂在半圆弧的架子上，B点固定不动，A端由顶点C沿圆弧向D移动，在此过程中，绳子OA上的张力将：（ ）A由大变小B由小变大C先减小后增大D先增大后减小答案：C相似三角形法：如果在对力利用平行四边形定则（或三角形定则）运算的过程中，力三角形与几何三角形相似，则可根据相似三角形对应边成比例等性质求解。例题7、光滑半球面上的小球（可是为质点）被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中（如图所示），试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况。解析：如图所示，作出小球的受力示意图，注意弹力FN总与球面垂直，从图中可得到相似三角形。解答：设球面半径为R，定滑轮到球面的距离为h，绳长为L，据三角形相似得： 由上两式得：绳中张力：小球的支持力： 又因为拉动过程中，h不变，R不变，L变小，所以F变小，FN不变。处理连结体问题的方法隔离法和整体法1合理选择研究对象，这是解答平衡问题成败的关键。通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法；系统加速度相同时，用整体法；加速度不同时，用隔离法。2对研究对象进行受力分析，列平衡方程。例题8、在粗糙水平面上放着一个三角形木块abc，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个物体，mlm2，如下图所示，若三角形木块和两物体都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块（ ）A有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右B有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左C有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因m1、 m2、1、2的数值均未给出D以上结论都不对解法一：（隔离法）：把三角形木块隔离出来，它的两个斜面上分别受到两木块对它的压力Nl、N2，摩擦力 F1、F2，由两木块的平衡条件知，这四个力的大小分别为它们的水平分力的大小（如图所示）分别为 其中因两物体都是静止的，有： 即它们的水平分力互相抵消，木块在水平方向无滑动趋势，因此不受地面的摩擦力作用。解法二：（整体法）：由于三角形木块和斜面上的两物体都静止，可以把它们看成一个整体，如下图所示，竖直方向受到重力（m1m2M）g和支持力FN作用处于平衡状态，水平方向无任何滑动趋势，因此不受地面的摩擦力作用。答案：D拓展：质量 m5kg的物体，置于质量M20kg、倾角30的粗糙斜面上，斜面放在粗糙水平地面上，如图所示。现用平行于斜面、大小为F30 N的力推物体，使物体沿斜面匀速上行在此过程中，斜面体与地面保持相对静止。求地面对斜面体的摩擦力和支持力的大小取g10 ms2。提示：m和M虽然速度不同，但是加速度相同（都是零），所以可以用整体法。答案：FfFcos，FNmgMgFsin平衡物体的临界状态：（假设法）某种物理现象变化为另一种物理现象的转折状态叫做临界状态，平衡物体的临界状态是指物体所处的平衡状态将要破坏、而尚未破坏的状态。解答平衡物体的临界问题时可用假设法运用假设法解题的基本步骤是：明确研究对象；画受力图；假设可发生的临界现象；列出满足所发生的临界现象的平衡方程求解。例题9、如图所示，能承受最大拉力为 10 N的细线 OA与竖直方向成45角，能承受最大拉力为5N的细线OB水平，细线OC能承受足够的拉力，为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？分析：当 OC下端所悬物重不断增大时细线OA、OB所受的拉力同时增大。为了判断哪根细线先被拉断，可选O点为研究对象，其受力情况如下图所示，利用假设，分别假设OA、OB达最大值时， 看另一细线是否达到最大值，从而得到结果。解答：取 O点为研究对象，受力分析如下图所示，假设OB不会被拉断，且OA上的拉力先达到最大值，即 F1 10 N。根据平衡条件有 由于F2大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐渐增大时，细线OB先被拉断。再假设 OB线上的拉力刚好达到最大值（即 F2max5N）。处于将被拉断的临界状态，根据平衡条件有 再选重物为研究对象，根据平衡条件有 以上三式联立解得悬挂最大重力为 拓展：三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A端、B端固定若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的绳：（ ）A必定是OAB必定是OBC必定是OCD可能是OB，也可能是OC答案：A反馈练习1如图所示，物体m静止于一斜面上，斜面固定，若将斜面的倾角稍微增加一些，物体m仍然静止在斜面上，则（ ）A斜面对物体的支持力变大 B斜面对物体的摩擦力变大C斜面对物体的摩擦力变小 D物体所受的合外力变大2放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系及物块速度v与时间t的关系如图所示。取重力加速度 g10ms2，由这两个图线可以求得物块的质量m和物块与地面之间的动摩擦因数分别为：（ ） 3如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动则在这一过程中，环对杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况是（ ）Af不变，N不变 Bf增大，N不变Cf增大，N减小 Df不变，N减小4如图所示，滑块A受到沿斜向上方的拉力F作用，向右作匀速直线运动，则滑块受到的拉力与摩擦力的合力方向是（ ）A向上偏右B向上偏左C竖直向上D无法确定5如图所示，a，b，c为三个物块，M，N为两个轻质弹簧，R为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图所示并处于静止状态：（ ）A有可能N处于拉伸状态而M处于压缩状态B有可能N处于压缩状态而M处于拉伸状态C有可能N处于不伸不缩状态而M处于拉伸状态D有可能N处于拉伸状态而M处于不伸不缩状态6如图所示，物体m在沿斜面向上的拉力F作用下沿斜面匀速下滑此过程中斜面仍静止，斜面质量为M，则水平地面对斜面体：（ ）A无摩擦力B有水平向左的摩擦力C支持力为（Mm）gD支持力小于（Mm）g7如图所示，有一重力为G的圆柱体放置在水平桌面上，用一夹角为60、两夹边完全相同的人字夹水平将其夹