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证明(二) 测试题 班级 姓名 一 、填空题：第2题1在ABC中，A:B:C1:2:3，AB6cm，则BC cm2、如图，一个顶角为40的等腰三角形纸片，剪去顶角后，得到一个四边形，则_ ；3、在ABC中，已知ABAC，AD是中线，B70，BC15cm， 则BAC ， DAC ，BD cm；4、命题：“全等三角形的对应角相等”的逆命题是_ _。这条逆命题是_命题（填“真”或“假”）5、已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 10，则ODE的周长为 .6、如图，在RtABC中，B=90，A=40，AC的垂直平分线MN与AB相交于D点，则BCD的度数是 .7、ABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D。若DC=7，则D到AB的距离是 .8、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为a，则其底边上的高是 。9、如图，AOP=BOP=15，PCOA，PDOA，若PC=4，则PD的长为 .10、如图，AOB是一钢架，且AOB=10，为了使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH添加的钢管长度都与OE相等，则最多能添加这样的钢管 根。二、 选择题1、等腰三角形底边上的高与底边的比是12，则它的顶角等于（ ）A、90 B、60 C、120 D、1502、以下命题中，正确的是 ( )A一腰相等的两个等腰三角形全等. B等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和都大于一腰上的高.C有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等. D等腰三角形的角平分线、中线和高共7条或3条.3、如图，在等边ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且APD=60，BP=1，CD=，则ABC的边长为（ ） A、3 B、4 C、5 D、64、到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的（ ）A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边垂直平分线的交点5、ABC中，ABC=123，CDAB于点D若BC=a，则AD等于（ ）A.a B.a C.a D.a6、如图，ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则A的度数为（ ）A.30 B.36 C.45 D.70公路铁路公路7、如图，若要建一个集贸市场，使它到两条公路和一条铁路的距离都相等，可选的地址有（ ）A.一处 B.二处 C.三处 D.四处8、如图，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分别为ABC与ACB的角平分线，且交于点F，则图中的等腰三角形有（ ） A、6个 B、7个 C、8个 D、9个9、如图，等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数是（ ）A.45 B.55 C.60 D.75 三、解答题1、如图，ADCD，AB=10，BC=20，A=C=30。求：（1）、A BC的度数（2）、AD、CD的长.2、已知：如图，ABC中，AB=AC，A=120.(1)、用直尺和圆规作AB的垂直平分线，分别交BC、 AB于点M、N(保留作图痕迹，不写作法).(2)、猜想CM与BM之间有何数量关系，并证明你的猜想。3、阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且BAE=CDE 求证：AB=CD 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不全等因此，要证AB=CD，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形 现给出如下三种添加辅助线的方法提示，请任意选择其中一种，对原题进行证明4、如图，已知：等边ABC和点P，设点P到ABC三边AB、AC、BC的距离分别为h1、h2 、h3，则ABC高为h。（1）若点P在一边BC上如图（1），请问h1、h2、h3、h之间有何关系？（2）若点P在ABC内如图（2），上述结论是否还成立？若成立，请给予证明，若不成立，h1、h2 、h3与h之间又有怎样的关系？5、已知：三角形ABC中，A90，ABAC，D为BC的中点，（1）如图，E，F分别