陕西省黄陵中学高一数学6月月考试题（普通班）.doc

高一普通班6月份学月考试数学试题一、选择题(60分)1.圆(x3) 2(y4) 21关于直线xy0对称的圆的方程是()a.(x3)2(y4)21b.(x4)2(y3)21c.(x4)2(y3)21d.(x3)2(y4)212.空间直角坐标系中,点a(3,4,0)与点b(2, 1,6)的距离是()a. b.c.9d.3.圆x2y24x0在点p(1,)处的切线方程为（）a.b.c.d.4.若点p(3,1)为圆(x2)2y225的弦ab的中点,则直线ab的方程是（）a.xy20b.2xy70c.2xy50d.xy405.过点p(4，-3)且在两坐标轴上的截距相等的直线有( )a.1条 b.2条 c.3条 d.4条6.若点(2，k)到直线5x-12y+6=0的距离是4，则k的值是( )a.1 b.-3 c.1或 d.-3或7.不论m为何值，直线(m-1)x+(2m-1)y=m-5恒过定点( )a.(1,) b.(-2,0) c.(2,3) d.(9，-4)8.若过点p(1,4)和q(a,2a+2)的直线与直线2x-y-3=0平行，则( )a.a=1 b.a1 c.a=-1 d.a-19圆x2(y1)23绕直线kxy10旋转一周所得的几何体的表面积为()a36 b12 c d410一束光线自点p(1,1,1)发出，被xoy平面反射，到达点q(3,3,6)被吸收，那么光线自点p到点q所走的距离是()a b12 c d5711过点p(1,1)的直线，将圆形区域(x，y)|x2y24分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为()axy20 by10cxy0 dx3y4012若o：x2y25与o1：(xm)2y220(mr)相交于a，b两点，且两圆在点a处的切线互相垂直，则线段ab的长度是()a2 b4 c5 d10二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13过直线l：y2x上一点p作圆c：(x8)2(y1)22的切线l1，l2，若l1， l2关于直线l对称，则点p到圆心c的距离为_14点p为圆x2y21上的动点，则点p到直线3x4y100的距离的最小值为_15已知圆c经过a(5,1)，b(1,3)两点，圆心在x轴上，则c的方程为_16已知圆c过点(1,0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：yx1被圆c所截得的弦长为，则过圆心且与直线l垂直的直线的方程为_三、解答题（17题10分，其余12分，共70分）17(10分)已知直线l1：xy10，直线l2：4x3y140，直线l3：3x4y100，求圆心在直线l1上，与直线l2相切，截直线l3所得的弦长为6的圆的方程18(12分)已知圆c：x2y22x4y10，o为坐标原点，动点p在圆c外，过p作圆c的切线l，设切点为m.(1)若点p运动到(1,3)处，求此时切线l的方程；(2)求满足条件|pm|po|的点p的轨迹方程19.已知圆c：x2+y2-4x-14y+45=0及点q(-2,3).(1)若点p(m,m+1)在圆c上，求直线pq的斜率.(2)若m是圆c上任一点，求|mq|的取值范围.(3)若点n(a,b)在圆c上，求的最大值与最小值.20.已知过点a(0，1)、b(4，a)且与x轴相切的圆只有一个，求a的值及所对应的圆的方程.21已知abc的三边所在直线的方程分别是lab：4x3y100，lbc：y2，lca：3x4y5(1)求bac的平分线所在直线的方程；(2)求ab边上的高所在直线的方程22abc中，bc边上的高所在直线的方程为x2y10，a的平分线所在的直线方程为y0若点b的坐标为(1,2)，求点a和点c的坐标参考答案1.b 2.d 3.d 4.d 5.b 6.d 7.d 8.b 9.b 10.c 11.a 12.b13.答案：14.答案：115.答案：(x2)2y21016.答案：xy3017. 解：设圆心为c(a，a1)，半径为r，则点c到直线l2的距离d1.点c到直线l3的距离是d2.由题意，得解得a2，r5，即所求圆的方程是(x2)2(y1)225.18. 解：把圆c的方程化为标准方程为(x1)2(y2)24，圆心为c(1,2)，半径r2.(1)当l的斜率不存在时，此时l的方程为x1，c到l的距离d2r，满足条件当l的斜率存在时，设斜率为k，得l的方程为y3k(x1)，即kxy3k0，则2，解得k.l的方程为y3 (x1)，即3x4y150.综上所述，满足条件的切线l的方程为x1或3x4y150.(2)设p(x，y)，则|pm|2|pc|2|mc|2(x1)2(y2)24，|po|2x2y2，|pm|po|，(x1)2(y2)24x2y2，整理，得2x4y10，故点p的轨迹方程为2x4y10.19.：(1)p在圆c上，m2+(m+1)2-4m-14(m+1)+45=0,m=4,即p(4,5).kpq=.(2)圆心c(2，7)，半径r=，|cq|=,|mq|.(3)表示点n(a,b)与定点(-2,3)连线斜率，当直线y-3=u(x+2)与圆c相切时，取得值u=2,umax=2+,umin=2-.20.解析：设所求圆的圆心为(m,n)，由所求圆与x轴相切，可设圆的方程为(x-m)2+(y-n)2=n2.由a(0，1)、b (4，0)在圆上，得方程组消去n可得关于m的方程(1-a)m2-8m+(a2-a+16)=0.方程有唯一解，这有两种情况：(1)方程为一次方程，有a=1，从而m=2,代入得n=,对应圆方程为(x-2)2+(y-)2=.(2)方程为二次方程，则有=a(a-1)2+16=0.得a=0,从而m=4,代入得n=,对应圆方程为(x-4)2+(y-)2=;综上可知，所求a的值为1或0.a=1时，对应的圆方程为(x-2)2+(y-)2=;a=0时，对应的圆方程为(x-4)2+(y-)2=;20解：(1)设p(x，y)是bac的平分线上任意一点，则点p到ac，ab的距离相等，即，4x3y10(3x4y5)又bac的平分线所在直线的斜率在和之间，7x7y50为bac的平分线所在直线的方程(2)设过点c的直线系方程为3x4y5(y2)0，即3x(4)y520若此直线与直线lab：4x3y100垂直，则343(4)0，解得8故ab边上的高所在直线的方程为3x4y21021解：由方程组解得点