人教B版必修三 第三章 频率与概率 课件（26张）.pptx

3 1 3频率与概率 第三章3 1事件与概率 学习目标1 在具体情景中 了解随机事件发生的频率的稳定性与概率的意义 2 了解频率与概率的区别与联系 问题导学 达标检测 题型探究 内容索引 问题导学 知识点频率与概率 思考同一个随机事件在相同条件下在每一次试验中发生的概率都一样吗 答案概率是从数量上反映随机事件在一次试验中发生可能性的大小的一个量 是一个确定的数 是客观存在的 与每次试验无关 同一个随机事件在相同条件下在每一次试验中发生的概率都是一样的 梳理 1 定义 在n次重复进行的试验中 事件a发生的频率 当n很大时 总是在某个附近摆动 随着n的增加 摆动幅度越来越小 这时就把这个叫做事件a的概率 2 记法 3 范围 4 频率与概率的关系 概率是可以通过来 测量 的 或者说频率是概率的一个 概率从上反映了一个事件发生的可能性的大小 常数 常数 p a 0 p a 1 频率 近似 数量 思考辨析判断正误 1 不可能事件的概率为0 必然事件的概率为1 2 小概率事件就是不可能发生的事件 3 某事件发生的概率随着试验次数的变化而变化 题型探究 例1解释下列概率的含义 1 某厂生产产品合格的概率为0 9 2 一次抽奖活动中 中奖的概率为0 2 类型一概率的定义 解答 解说明该厂产品合格的可能性为90 也就是说 100件该厂的产品中大约有90件是合格品 解说明参加抽奖的人中有20 的人可能中奖 也就是说 若有100人参加抽奖 约有20人中奖 反思与感悟概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小 概率意义下的 可能性 是大量随机事件的客观规律 与我们日常所说的 可能 估计 是不同的 跟踪训练1任取一个由50名同学组成的班级 称为一个标准班 至少有两位同学的生日在同一天 记为事件a 的概率是0 97 据此我们知道a 取定一个标准班 a发生的可能性是97 b 取定一个标准班 a发生的概率大概是0 97c 任意取定10000个标准班 其中大约9700个班a发生d 随着抽取的标准班数n不断增大 a发生的频率逐渐稳定在0 97 在它附近摆动 解析 答案 解析对于给定的一个标准班来说 a发生的可能性不是0就是1 故a与b均不对 对于任意取定10000个标准班 在极端情况下 事件a有可能都不发生 故c也不对 请注意 本题中a b c选项中错误的关键原因是 取定 这两个字 表示 明确了结果 结果是确定的 类型二概率与频率的关系及求法 例2下面是某批乒乓球质量检查结果表 解答 1 在上表中填上优等品出现的频率 解如下表所示 2 估计该批乒乓球优等品的概率是多少 解答 解从表中数据可以看出 这批乒乓球优等品的概率是0 95 引申探究本例中若抽取乒乓球的数量为1700只 则优等品的数量大约为多少 解答 解由优等品的概率为0 95 则抽取1700只乒乓球时 优等品数量为1700 0 95 1615 跟踪训练2某人将一枚硬币连掷10次 正面朝上的情况出现了8次 若用a表示 正面朝上 这一事件 则a的a 概率为b 频率为c 频率为8d 概率接近于8 答案 解析 如果多次进行试验 事件a发生的频率总在某个常数附近摆动 那么这个常数才是事件a的概率 达标检测 1 抛掷一枚质地均匀的硬币1000次 那么第999次出现正面朝上的概率是 答案 解析 1 2 3 4 5 答案 解析 2 对一批产品的长度 单位 毫米 进行抽样检测 如图为检测结果的频率分布直方图 根据标准 产品长度在区间 20 25 上为一等品 在区间 15 20 和 25 30 上为二等品 在区间 10 15 和 30 35 上为三等品 用频率估计概率 现从该批产品中随机抽取1件 则其为二等品的概率是a 0 09b 0 45c 0 35d 0 15 1 2 3 4 5 解析由频率分布直方图可知 一等品的频率为0 06 5 0 3 三等品的频率为0 02 5 0 03 5 0 25 所以二等品的频率为1 0 3 0 25 0 45 用频率估计概率可得其为二等品的概率为0 45 3 下列说法正确的是 填序号 频率反映事件发生的频繁程度 概率反映事件发生的可能性大小 做n次随机试验 事件a发生m次 则事件a发生的频率就是事件的概率 百分率是频率 不是概率 频率是不能脱离具体的n次试验的实验值 而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值 频率是概率的近似值 概率是频率的稳定值 1 2 3 4 5 答案 解析 1 2 3 4 5 解析由频率与概率的意义知 正确 由频率与概率之间的关系知 不正确 正确 不正确 百分率通常是指概率 解析袋装食盐质量在497 5g 501 5g之间的共有5袋 答案 解析 1 2 3 4 5 4 从某自动包装机包装的食盐中 随机抽取20袋 测得各袋的质量分别为 单位 g 492496494495498497501502504496497503506508507492496500501499根据频率分布估计总体分布的原理 该自动包装机包装的袋装食盐质量在497 5g 501 5g之间的概率约为 0 25 1 2 3 4 5 5 某中学要在高一年级的二 三 四班中任选一个班参加社区服务活动 有人提议用如下方法选班 掷两枚硬币 正面向上记作2点 反面向上记作1点 两枚硬币的点数和是几 就选几班 你认为这种方法公平吗 解答 解两枚硬币的点数和可列下表 很明显 试验的结果共有4种 而点数3占了两种 点数2和4各占一种 因此 每个班被选中的概率是不同的 这种选法是不公平的 1 概率意义下的 可能性 是大量随机现象的客观规律 与我们平时所说的 可能 估计 是不同的 也就是说 单独一次