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文档简介

三 转动惯量 1 定义 2 性质 质量连续分布的刚体 一维 二维 三维 例2 一质量为m 半径为R的均匀圆盘 求通过盘中心并与盘面垂直的轴的转动惯量 解 a 取质元dm 取半径为r 宽为dr的圆环为质元 则 b 由定义求J 叠加 mi 则每个圆盘的转动惯量为 整个圆柱体对中心轴的转动惯量为 解 将圆柱体分解为许多质量为mi的圆盘 平行轴定理 解 杆Jom 1 3 ml2 盘JoM Jc Md2 1 2 MR2 M R l 2 Jo Jom JoM 1 3 ml2 1 2 MR2 M l R 2 4 3角动量角动量守恒定律 一 质点的角动量 2 讨论 1 说明质点作穿过参考点的直线运动 没有绕参考点转动的趋势 例如 子弹相对于枪管 竖直发射的火箭相对于地心 2 例如 圆周运动 3 当时 动量的一部分引起转动的趋势 另一部分不引起转动的趋势 注意 角动量描述的是物体相对于某一参考点或某一转轴的转动状态 二 质点的角动量定理及守恒定律 1 角动量定理 定理 质点对某点所受的冲量矩等于质点对该点角动量的增量 注意 2 角动量守恒定律 力的作用线过转轴 力平行于转轴 例1 l A 例2 估算同步卫星的运行高度 即 卫星作圆周运动 2020 3 17 17 可编辑 在地球表面r R T 8 64 104sR 6 4 103km 所以 r 4 2 104km 影响卫星定点的因素 1 月日引力 2 地球引力不均匀 3 太阳辐射压力不断改变卫星轨道的偏心率 视频 三 质点系的角动量定理和角动量守恒定律 1 质点系的角动量定理 2 质点系的角动量守恒定律 四 刚体绕定轴转动的角动量定理 1 刚体绕定轴转动的角动量 2 刚体的角动量定理 定理 作用在刚体上的冲量矩等于角动量的增量 五 刚体的角动量守恒 1 定律 刚体所受的合力矩等于零 或不受外力矩作用时 刚体的角动量保持不变 2 讨论 1 若J C C 2 若 3 由质点和定轴转动的刚体组成的体系 当合外力矩为零时 体系的角动量守恒 4 当转轴改变时 则守恒条件不再成立 转椅 节离心节速器 mpg速器 视频 例3 例4 一个质量为M 半径为R的水平均匀圆盘可绕通过中心的光滑竖直轴自由转动 在盘的边缘站着一个质量为m的人 两者最初相对静止 求当人沿盘边行走一周时 盘对地面转过的角度 守恒律与对称 能量守恒 动量守
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