北师大版2020届数学中考模拟试卷（三）A卷.doc

北师大版2020届数学中考模拟试卷（三）A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算中，正确的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分）下面四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）A . B . C . D . 4. （2分）李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格：平均数中位数众数方差8.5分8.3分8.1分0.15对9个评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的是（ ）A . 平均数B . 中位数C . 方差D . 众数5. （2分）如图，下图是汽车行驶速度（千米时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ）（1）汽车行驶时间为40分钟；（2）AB表示汽车匀速行驶；（3）第40分钟时，汽车停下来了 ；（4）在第30分钟时，汽车的速度是90千米时A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）关于 的分式方程 解为 ，则常数 的值为（ ） A . B . C . D . 7. （2分）如图，C，D是以线段AB为直径的O上两点，若CA=CD，且ACD=40，则CAB=（ ） A . 10B . 20C . 30D . 408. （2分）已知一次函数y1=kx+b（k0）与反比例函数y2= （m0）的图像相交于A、B两点，其横坐标分别是1和3，当y1y2 ， 实数x的取值范围是（ ） A . x1或0x3B . 1x0或0x3C . 1x0或x3D . 0x39. （2分）甲、乙两人练习赛跑，若甲先跑半小时，则乙出发后40分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别跑x千米、y千米，则可列方程（ ） A . 0.5x=40yB . C . （0.5+40）x=40yD . 10. （2分）如图，在正方形ABCD中，BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连结BD、DP，BD与CF相交于点H给出下列结论：BDEDPE； = ；DP2=PHPB；tanDBE=2 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共9题；共9分)11. （1分）据经济日报报道：青海格尔木枸杞已进入国际市场，出口创汇达4270000美元，将4270000美元用科学记数法表示为_美元. 12. （1分）函数y= 中自变量x的取值范围是_ 13. （1分）（2013河南）现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1，2，3，4把卡片背面上洗匀，然后从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为负数的概率是_ 14. （1分）满足 x 的整数是_ 15. （1分）某商场销售额3月份为16万元，5月份为25万元，则该商场这两个月销售额的平均增长率是_ 16. （1分）已知AOB=60，点P是AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是_ 17. （1分）已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为_ 18. （1分）（2013百色）如图，菱形ABCD的周长为12cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD的长是_cm19. （1分）下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第个图形一共有1个平行四边形，第个图形一共有5个平行四边形，第个图形一共有11个平行四边形，则第个图形中平行四边形的个数为_三、 解答题 (共8题；共89分)20. （10分）计算： （1）计算： +sin45 （2）化简：（1+ ） 21. （5分）已知：如图，在平面直角坐标系中. 作出ABC关于 轴对称的 ，并写出 三个顶点的坐标.直接写出ABC的面积.在 轴上画点P，使PA+PC最小.22. （15分）如图，抛物线y=ax2+bx3过A(1，0)、B(3，0)，直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为2，点P(m，n)是线段AD上的动点. （1）求直线AD及抛物线的解析式. （2）过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点H，求线段PH的长度l与m的关系式，m为何值时，PH最长？ （3）在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）E，使得P、H、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，说明理由. 23. （11分）为了了解某学校七年级4个班共180人的体质健康情况，从各班分别抽取同样数量的男生和女生组成一个样本，如图是根据样本绘制的条形图和扇形图（1）本次抽查的样本容量是_ （2）请补全条形图和扇形图中的百分数； （3）请你估计全校七年级共有多少人优秀 24. （11分）A.B两地之间有一条笔直的公路，甲车从A地出发匀速向B地行驶，中途因有事停留了1小时后按原速驶向B地；在甲车出发的同时乙车从B地出发匀速向A地行驶，到达A地后，立即按原路原速返回到B地。两车在行驶的过程中，甲乙两车距A地的路程y(千米)与行驶时间x（小时）之间的函数关系式如图所示，请结合图像回答下列问题：（1）在图像的（_）中填入正确的数值 （2）求甲车在中途因事停留后驶向B地过程中，y与x之间的函数关系式（3）直接写出：乙车从A地出发多少小时后，甲.乙两车分别到甲车中途停留地的距离相等？25. （15分）如图，点P在y轴的正半轴上，P交x轴于B、C两点，以AC为直角边作等腰RtACD，BD分别交y轴和P于E、F两点，连接AC、FC. （1）求证：ACF=ADB； （2）若点A到BD的距离为m，BF+CF=n，求线段CD的长； （3）当P的大小发生变化而其他条件不变时， 的值是否发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由. 26. （7分）如图，ABC的顶点坐标分别为A（4，5），B（5，2），C（3，4） （1）画出与ABC关于原点O对称的A1B1C1 ， 并写出点A1的坐标为_； （2）D是x轴上一点，使DB+DC的值最小，画出点D（保留画图痕迹）； （3）P（t，0）是x轴上的动点，将点C绕点P顺时针旋转90至点E，直线y2x+5经过点E，则t的值为_. 27. （15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+4与坐标轴分别交于A，B两点，抛物线y=x2+bx+c过A，B两点，点D为线段AB上一动点，过点D作CDx轴于点C，交抛物线于点E（1）求抛物线的解析式（2）求ABE面积的最大值 （3）连接BE，是否存在点D，使得DBE和DAC相似？若存在，求出点D坐标；若不存在，说明理由 第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共9题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-