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高一数学必修1 编号:SX-01-06求函数的定义域及解析式专题导学案撰稿:张娜 审核: 涂珎 时间:2010.9.5姓名: 班级: 组别: 组名:_【学习目标】1、熟练掌握求具体函数和抽象函数的定义域的一般方法；2、熟练运用换元法、待定系数法、解方程组等方法求函数的解析式.【重点难点】重点：求函数的定义域及解析式难点：求函数的定义域及解析式【知识链接】函数的三要素：定义域、解析式、值域【学习过程】知识点一：求具体函数的解析式例1求下列函数的定义域：（1）；（2）；（3）；（4）.点拨：求具体函数的定义域，其实质是求使解析式各部分有意义的未知数的取值范围.知识点二 求抽象函数的定义域抽象函数是没有明确给出具体解析式的函数，求抽象函数的定义域问题主要有四种题型：题型一：已知解法：若，从中解得的取值范围即为的定义域例2、已知函数.题型二：已知解法：若，则例3、已知函数.题型三：已知解法：先由定义域例4、若函数.题型四：求运算型的抽象函数（由有限个抽象函数经四则运算得到的函数）的定义域解法：先求出各个函数的定义域，再求交集例5、若.知识点三 求函数的解析式例6、求下列函数的解析式（1）；（2）已知；（3）已知.点拨：（1）可以采用换元法或配凑法，（2）可以采用待定系数法，（3）可以采用解方程组法.【基础达标】A1、求下列函数的定义域：（1）；（2）.B2、已知函数. C3、已知函数，（1）求；（2）求.B4、在下列条件下，求函数的解析式（1）已知；（2）已知；（3）已知；（4）已知.【小结】1、 求具体函数的定义域：2、 求抽象函数的定义域：3、 求函数的解析式：【当堂检测】A1、（1）已知函数；（2）已知函数.B2、（1）已知函数；（2）已知函数.
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