计算机控制技术-第六章-模糊控制技术PPT课件.ppt

第六章模糊控制技术 在日常生活中 人们通常用 较少 较多 小一些 很小 等等模糊语言来进行控制 比如 当我们拧开水阀向水桶放水时 桶里没有水或水较少时 应开大水阀 桶里水较多时 水阀应拧小一些 水桶快满时 应把阀门拧很小 水桶里的水满时 应迅速关掉水阀 3 18 2020 计算机控制技术 1 经典控制理论 PID DDC 1 一般控制 线性定常系统 线性时不变系统 2 线性时不变系统的性质 DEMO智能控制理论 具有模拟人类学习和自适应能力的控制系统 IEEE 1 复杂被控对象 过程 难以建模 测试 传统控制理论和现代控制理论难以奏效 但在人工操作下却往往能正常工作并达到预期效果 2 人的手动控制策略是通过操作者的学习 试验及长期经验积累而成 3 18 2020 计算机控制技术 2 思考 锅炉工 初中毕业 无法给出数学模型 但可以将锅炉控制得很好 模糊控制 经验控制 模糊控制 不需要知道被控对象的精确模型 基于人的经验的智能控制 3 18 2020 计算机控制技术 3 第六章模糊控制技术 6 1 模糊控制发展概况6 1 1 模糊控制的特点6 1 2 模糊控制的应用领域6 1 3 模糊控制的数学基础6 2 常见的模糊规则及控制器类型6 3 模糊控制器结构及其设计6 4 模糊控制的发展 3 18 2020 计算机控制技术 4 6 1模糊控制发展概况 模糊是人类感知万物 获取知识 思维推理 决策实施的重要特征 模糊比清晰所拥有的信息量更大 内涵更丰富 更符合客观世界 1965年 美国著名学者加利福尼亚大学教授Zedeh首先提出了模糊控制理论 FuzzySet FuzzyAlgorithm ARationalforFuzzyControl 1974年 英国伦敦大学教授Mamdani研制成功第一个模糊控制器 锅炉蒸汽机 模糊控制理论以模糊数学为基础 用语言规则表示方法和先进的计算机技术 运用模糊推理进行决策的一种高级控制策略 模糊控制技术是由模糊数学 计算机科学 人工智能 知识工程等多学科相互渗透 理论性较强的科学技术 3 18 2020 计算机控制技术 5 6 1 1 模糊控制的特点 1 不需要精确的数学模型 不需要数学模型 2 容易学习 经验 易上手3 使用方便 自然语言4 适应性强 动态响应品质 自适应能力5 可靠性高 规则库一条规则失效不至影响全局6 性能优良 鲁棒性 灵敏度7 控制程序简短 程序 存储器需要相对少8 速度快 8位 32位 9 开发方便 模糊子集 模糊规则 模糊推理 3 18 2020 计算机控制技术 6 6 1 2 模糊控制的应用 应用领域1 航天航空 空间飞行器姿态控制 2 工业过程控制 模糊PID控制 3 家用电气 电饭煲 洗衣机 4 汽车和交通运输 模糊交通灯控制 5 其他 核反应堆 3 18 2020 计算机控制技术 7 1 模糊集合2 模糊集合的运算3 模糊关系4 模糊矩阵5 模糊逻辑6 模糊推理 6 1 3 模糊控制的数学基础 3 18 2020 计算机控制技术 8 在人类的思维中 有的概念具有清晰的内涵和外延 如男人 女人 有许多模糊的概念 如大 小 冷 热 没有明确的内涵和外延 将前者叫做普通集合 或经典集合 后者称为模糊集合 用表示 1 模糊集合 如果把模糊集合的特征函数称为隶属函数 记做 表示元素x属于模糊集合 的程度 则 3 18 2020 计算机控制技术 9 模糊集合 在不同程度上具有某种特定性质的所有元素的集合 记作 隶属函数 模糊集合的特征函数 记作 在 0 1 区间连续取值 的大小称 隶属度 它表示元素x对的隶属程度 1 模糊集合和隶属函数的定义 模糊数学中最基本的概念 表征 3 18 2020 计算机控制技术 10 例如 模糊集合 青年 的隶属函数及曲线 隶属函数 3 18 2020 计算机控制技术 11 又如 温度对模糊集合 热 的隶属度如下表 相应的 隶属函数曲线图 如下 温度 2025304045 3 18 2020 计算机控制技术 12 同样有 温度 202530354045 从上图可看出 同一论域 温度 中可定义多个模糊变量 定义的方法和依据带有主观性 专家的经验 稍热 热 3 18 2020 计算机控制技术 13 单点法 设含个元素 隶属于的隶属度为 并非除 表示列举 并非加 2 模糊集合的表示方法 如 注意 3 18 2020 计算机控制技术 14 序对法 向量法 如 如 3 18 2020 计算机控制技术 15 解析法 图形法 表格法 年龄 3 18 2020 计算机控制技术 16 3 模糊集合的运算 相等关系对 若称与相等 记为 包含关系对 若称包含 记为 设 为论域上的模糊集合 3 18 2020 计算机控制技术 17 代数运算 a 和 对应元素相加 b 积 对应元素乘 3 18 2020 计算机控制技术 18 逻辑运算 a 并 b 交 c 补 3 18 2020 计算机控制技术 19 4 隶属函数确定方法 主观经验法根据主观认识和经验 直接或间接给出元素的隶属度 3 18 2020 计算机控制技术 20 b 隶属频率统计法 模拟随机事件概率定义隶属度 模糊统计法 a 直接统计法10个评委评 优秀歌手 99 98 96 85去掉最高 最低 求平均等于95 6 即当前歌手属于 优秀歌手 的隶属度为0 956 3 18 2020 计算机控制技术 21 典型的隶属函数 a 三角形 b 高斯形 代表隶属函数中心 决定宽度 3 18 2020 计算机控制技术 22 d 钟形 c 梯形 3 18 2020 计算机控制技术 23 3 模糊关系 1 普通关系 直积集由X到Y的关系R 也可用序对 x y 来表示 其中 所有有关系R的序对可以构成一个R集 在集合X与集合Y中各取出一元素排成序对 所有这样序对的集合叫做X与Y的直积集 也称笛卡儿乘积集 记为 显然 R集是X Y的直积集的一个子集 即 若给序对以约束 便体现一种特定关系 3 18 2020 计算机控制技术 24 3 模糊关系 例如 有两个集合甲和乙 其中甲 x x为甲班乒乓队队员 乙 y y为乙班乒乓队队员 若R表示两者之间对抗赛关系 带约束条件的直积子集 甲队的1和乙队的a建立对打关系记为1Ra 甲队的2和乙队的b建立对打关系记为2Rb 甲队的3和乙队的c建立对打关系记为3Rc 则有 而 显然 3 18 2020 计算机控制技术 25 3 模糊关系 2 模糊关系当两组事物之间的关系不宜用 有 或 无 作肯定或否定回答时 就可以用模糊关系来描述 集合X到集合Y中的一个模糊关系 是直积空间X Y的一个 模糊子集合 当给出直积空间X Y中的一个模糊集 的隶属函数 集合X到集合Y的模糊关系 也就确定了 3 18 2020 计算机控制技术 26 4 模糊矩阵 当用矩阵表示模糊关系时 矩阵中的aij表示集合X中的第i个元素和集合Y中的第j个元素隶属于模糊关系 的程度 记为 其中 在闭区间 0 1 中取值 把元素在闭区间 0 1 中取值的矩阵称为模糊矩阵 模糊矩阵的一般形式为 其中 0 aij 1 1 i m 1 j n 矩阵 可记为 该矩阵称为模糊集和的关系矩阵 3 18 2020 计算机控制技术 27 4 模糊矩阵 对于 和 则称 若有 为 和 并 记为 对于 和 则称 若有 为 和 并 记为 对于 为 则 的补矩阵 记为 3 18 2020 计算机控制技术 28 4 模糊矩阵 若 则 中的元素 若有 则 两个模糊矩阵的乘积 合成运算 3 18 2020 计算机控制技术 29 4 模糊矩阵 已知 则 3 18 2020 计算机控制技术 30 5 模糊逻辑 建立在取 真 或1 和取 假 或0 二值基础上的数理逻辑 已称为计算机科学的基础理论 然而在研究复杂的大系统时 二值逻辑越来越显得无能为力了 复杂系统不仅结构和功能复杂 涉及大量的参数和变量 而且具有模糊的特点 模糊逻辑的真值x在区间 0 1 中连续取值 越接近1 说明真的程度越大 模糊逻辑是二值逻辑的直接推广 是无限多值逻辑 是连续值逻辑 模糊逻辑也有二值逻辑的逻辑并 逻辑交 逻辑补的运算 3 18 2020 计算机控制技术 31 1 模糊蕴含关系在模糊控制中 模糊控制规则实质上蕴涵着模糊关系 i 如果u是 则v是 则其中蕴涵的模糊关系为 ii 如果u是 则v是 否则v是 则其中蕴涵的模糊关系为 6 模糊推理 ii 如果u是 且v是 则w是 则其中蕴涵的模糊关系为 3 18 2020 计算机控制技术 32 例 定义两语言变量 误差u 和 控制量v 两者的论域U V 1 2 3 4 5 定义在论域上的语言值为 小 大 很大 不很大 定义各语言值的隶属函数为 3 18 2020 计算机控制技术 33 则控制规则 IFuis小 THENvis大 蕴涵的模糊关系为 3 18 2020 计算机控制技术 34 IFuis小 THENvis大 否则vis不很大 蕴涵的模糊关系为 3 18 2020 计算机控制技术 35 2 模糊推理知道了语言控制规则中蕴涵的模糊关系 就可根据模糊关系和某个输入情况 来确定输出情况 即做 模糊推理 模糊推理实际是一种模糊变换 它将一个论域的模糊集变换到另一个论域的模糊集 设两个语言变量X Y之间的模糊关系为 和 分别为X Y定义在各自论域上的两个模糊集 则 到 的模糊变换为 3 18 2020 计算机控制技术 36 6 模糊推理 例 若x轻则y重 否则y不很重 已知x很轻 试问y如何 解 设论域 X 1 2 3 4 5 Y 轻 1 1 0 8 2 0 6 3 0 4 4 0 2 5 重 0 2 1 0 4 2 0 6 3 0 8 4 1 5 不很重 0 96 1 0 84 2 0 64 3 0 36 4 0 5 很轻 1 1 0 64 2 0 36 3 0 16 4 0 04 5 ii 如果u是 则v是 否则v是 则其中蕴涵的模糊关系为 3 18 2020 计算机控制技术 37 6 模糊推理 10 80 60 40 2 0 20 40 60 81 00 20 40 60 8 0 960 840 640 360 0 20 40 60 81 0 20 40 60 80 8 0 20 40 60 60 6 00000 0 20 20 20 20 0 20 40 40 40 4 0 20 20 20 20 2 0 40 40 40 360 0 60 60 60 360 0 80 80 640 360 0 20 40 60 81 0 20 40 60 80 8 0 40 40 60 60 6 0 60 60 60 40 4 0 80 80 640 360 2 若x轻则y重 否则y不很重 即 3 18 2020 计算机控制技术 38 6 模糊推理 若x很轻 则y 10 640 360 160 04 0 360 40 60 81 将结果与 重 比较 发现两者近似 所以 若x很轻 则y重 0 20 40 60 81 0 20 40 60 80 8 0 40 40 60 60 6 0 60 60 60 40 4 0 80 80 640 360 2 重 0 2 1 0 4 2 0 6 3 0 8 4 1 5 3 18 2020 计算机控制技术 39 6 2常见的模糊规则及控制器类型 1 单输入单输出模糊控制器图6 2 a 为单输入单输出模糊控制器的示意图 其中 模糊集合A为属于论域X的输入 模糊集合N为属于论域Y的输出 ifAthenB2 双输入单输出模糊控制器图6 2 b 为双输入单输出模糊控制器的示意图 图6 2单输出模糊控制器示意图 3 18 2020 计算机控制技术 40 双输入单输出模糊控制规则 3 18 2020 计算机控制技术 41 以 最大 最小合成 及模糊蘊涵关系R進行模糊推理的过程 3 18 2020 计算机控制技术 42 6 2常见的模糊规则及控制器类型 表6 1模糊控制规则表 E U EC 表6 1为由上述28条模糊条件语句建立的模糊控制规则表 3 18 2020 计算机控制技术 43 6 2常见的模糊规则及控制器类型 3 多输入单输出模糊控制器图6 3 a 为具有输入A B N及输出的多输入单输出模糊控制器的示意图 其控制规则通常由模糊条件语句ifAandB andNthenU来描述 4 双输入多输出模糊控制器图6 3 b 为具有二维输入 系统误差及其变化率 的模糊化E和EC 以及多维输出U V W的模糊控制器示意图 图6 3多输入模糊控制器示意图 3 18 2020 计算机控制技术 44 6 2常见的模糊规则及控制器类型 其中 U V W分别为向不同控制通道同时输出的第一控制作用 第二控制作用 这类模糊控制器的控制规则可由一组模糊条件语句来描述 ifEandECthenUandifEandECthenVand 6 1 andifEandECthenW 3 18 2020 计算机控制技术 45 模糊控制系统 模糊控制器 输入输出接口 执行机构 测量装置和被控对象组成 6 3 1 模糊控制器的基本结构 模糊控制器是模糊控制系统的核心 它主要由 输入量模糊化接口 知识库 推理机 输出清晰化接口组成 模糊控制器 6 3模糊控制器的结构及其设计 3 18 2020 计算机控制技术 46 只要把物理论域X中某值x量化为模糊化论域中某元素y即实现了模糊化 将真实确定量输入转换为一个模糊矢量 例如 取值在 a b 之间的连续量x经模糊化公式 可变换为取值在 6 6 间的连续量y 然后将y模糊化为7级 分别用以下7个模糊语言变量值表示 每个语言变量值所对应的模糊子集如下表所示 1 模糊化接口 3 18 2020 计算机控制技术 47 模糊变量y不同等级的隶属度值 3 18 2020 计算机控制技术 48 知识库 数据库 规则库 数据库 存放所有输入输出变量的全部模糊子集的隶属度 如果论域为连续域 则存放相应的隶属函数 输入输出变量的测量数据集不属于数据库存放内容 向推理机提供数据 规则库 存放全部的模糊控制规则 模糊控制器规则基于专家知识或手动操作经验建立 是按人直觉推理的一种语言表示形式 向推理机提供控制规则 2 知识库 3 18 2020 计算机控制技术 49 3 推理机 推理机 它根据输入模糊量和知识库完成模糊推理 求解模糊关系方程 从而获得模糊控制量u 模糊控制规则供模糊决策使用 它们是对控制生产过程中经验的总结 常见的有以下3种形式 如 3 18 2020 计算机控制技术 50 模糊推理 针对不同的模糊规则 利用模糊关系 通过模糊变换 求得模糊控制量 如 如 3 18 2020 计算机控制技术 51 模糊推理 针对不同的模糊规则 利用模糊关系 通过模糊变换 求得模糊控制量 如 3 18 2020 计算机控制技术 52 得到模糊控制量后 还必须将其转换为精确量 常用的清晰化方法有以下3种 最大隶属度法 若模糊控制器的输出为 则以隶属度最大的元素 精确量 作为输出控制量 当有多个隶属度最大的元素时 则取其平均值作为输出控制量 例1 例2 4 清晰化接口 最大隶属度平均值法 mom 3 18 2020 计算机控制技术 53 例 用隶属度作为加权系数 对元素作加权平均的结果为输出控制量 加权平均法 重心法 centroid 3 18 2020 计算机控制技术 54 1 基本模糊控制器的设计步骤 1 确定模糊控制器的结构 如SISO DISO