数学人教版七年级下册5.3.1 平行线的性质.doc

5.3 平行线的性质5.3.1 平行线的性质一、新课导入1.导入课题：利用同位角、内错角、同旁内角之间的关系可以判定两条直线平行.你还记得这些判定方法分别是如何叙述的吗？反过来，如果两条直线平行，那么同位角、内错角、同旁内角又各有什么关系呢？这就是本节课我们所要研究的内容.（板书课题）2.学习目标：（1）能叙述平行线的三条性质.（2）能运用平行线的三条性质进行简单的推理和计算.3.学习重、难点：重点：对平行线性质的理解及它们与平行线的判定之间的关系.难点：性质2和性质3的推理过程的逻辑表述.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P18的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：正确画图、测量、验证、归纳.（4）探究提纲：画图：画两条平行线ab,再画一条截线c与直线a、b相交（如图1所示）.测量：测量这些角的度数,把结果填入表内. 分析：18中，哪些是同位角？它们的度数之间有什么关系？答案：同位角有：1与5，2与6，3与7，4与8，相等.猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系？验证：如果改变截线的位置，你的猜想还成立吗？归纳：a.你能用文字语言表述你发现的结论吗？b.你还能用符号语言表述该结论吗？2.自学：学生按探究提纲进行研讨式学习.3.助学：（1）师助生：明了学情：了解学生围绕探究提纲进行学习的情况及存在的困惑.差异指导：对个别学生在学法和认知有偏差时进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生之间相互交流，展示成果，查找并纠正不正确的认识或结论.4.强化：（1）平行线的性质1及其几何表述.（2）经历平行线的性质1的探究过程，体会研究几何图形的一般方法.1.自学指导：（1）自学内容：课本P19的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：阅读教材，重要的部分做好圈点，疑点处做好记号.（4）自学参考提纲：与平行线的判定类似，你能由性质1推出两条平行线被第三条直线截得的内错角之间的关系吗？a.结合图2，你能写出推理过程吗？b.类比性质1，你能用文字语言表述上面的结论吗？答案：两直线平行，内错角相等.c.你还能用几何语言表述该结论吗？a.类似地，可以推出平行线关于同旁内角的性质3:两直线平行，同旁内角互补，如图2，用几何语言表述为：ab,2+4=180.b.试写出用性质1推出性质3的推理过程.c.试写出用性质2推出性质3的推理过程. 如图3，平行线AB、CD被直线AE所截.a.从1110，可以知道2是多少度吗？为什么？答案：2=110.两直线平行，内错角相等.b.从1110，可以知道3是多少度吗？为什么？答案：3=110.两直线平行，同位角相等.c.从1110，可以知道4是多少度吗？为什么？答案：4=70.两直线平行，同旁内角互补.如图4，ABCD，AECF，A39，C是多少度？为什么？答案：C=39.ABCD,C=FGB,又AECF,A=FGB,A=C=39.2.自学：同学们可参照自学参考提纲进行自学.3.助学：（1）师助生：明了学情：教师深入课堂巡视了解学生的自学情况，尤其是性质2和性质3的推理过程，看学生能否写出来.差异指导：对部分感到困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内相互交流、研讨、订正.4.强化：（1）平行线的性质1、2、3及其几何表述.（2）判定与性质的区别：从角的关系得到两直线平行，就是判定；从已知直线平行得到角相等或互补，就是性质.（3）练习：课本P20“练习”第1题和第2题.三、评价1.学生学习的自我评价：各小组组长对本组的学习成果和困惑进行总结交流.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法、成效及不足进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:这节课比较成功的地方是：对教学的方式进行了一定的尝试，注重学生的分析能力，启发学生用不同方法解决问题.尽量锻炼学生使用规范性的几何语言.不足的是师生之间的互动配合和默契程度有待加强.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（10分）如图，由ABCD可以得到（C）A.12 B.23 C.14 D.34第1题图 第2题图2.（10分）如图，如果ABCDEF，那么BAC+ACE+CEF（C）A.180 B.270 C.360 D.5403.（10分）如图,一条公路两次转弯后,和原来的方向相同,那么如果第一次拐的角是76,那么第二次拐的角是76度,根据是两直线平行，内错角相等.4.（10分）如图,要在公路的两侧铺设平行管道,如果公路一侧铺设的管道与纵向联通管道的角度为120,那么,为了使管道对接,另一侧应以60角度铺设纵向联通管道,根据是两直线平行，同旁内角互补.第3题图 第4题图 第5题图5.（20分）如图,已知ab,c、d是截线，若180，570，求2、3、4各是多少度?为什么？解：ab，2=1=80（两直线平行，内错角相等）,3=180-5=110(两直线平行，同旁内角互补).4=3(两直线平行，同位角相等)，4=110.二、综合运用（20分）6.光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的.如图，145，2122，求图中其他角的度数.解：由题意得：3=1=45,1+7=180,7=180-1=135.8=7=135.又4=2=122，2+5=180，5=180-2=58.6=5=58.三、拓展延伸（20分）7.如图，直线DE经过点A，DEBC，B44，C57.（1）DAB等于多少度？为什么？（2）EAC等于多少度？为什么？（3）BAC等于多少度？（4）由（1）、（2）、（3）的结果，你能说明为什