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8.1代入消元法解二元一次方程组教学目标:知识与技能会用代入法解二元一次方程组.过程与方法初步体会解二元一次方程组的基本思想“消元”.情感态度与价值观通过对方程中未知数特点的观察和分析,明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”,从而促成未知向已知的转化,培养观察能力和体会化归的思想.教学重难点:教学重点:理解二元一次方程组的解的意义.教学难点:求二元一次方程的正整数解.教学准备:班班通教学方法:复习引导,探索发现法教学过程:一、复习引入 “一切问题都可以转化为数学问题,一切数学问题都可以转化为代数问题,而一切代数问题又都可以转化为方程问题,因此,一旦解决了方程问题,一切问题将迎刃而解!”法国数学家 笛卡儿 什么是二元一次方程组1、未知数的个数都是22、含有未知数的项最高次数是1次3、含有未知数的项是整式而不是分式 (即分母不含有未知数)如:二、教授新课【变形金刚】1、用含x的代数式表示y: x + y = 22答: y = 22-x2、用含y的代数式表示x: 2x - 7y = 8答: 2x = 8+7y x =(8+7y)/2例1:解方程组 X-y=3 X=-y+1解题思路:将一个方程代入另一个方程例2:解方程组x-y=33x-8y=14解题步骤:变形 代入 求解 回代【师生互动】1、上面的解方程组的基本思路是什么?基本步骤有哪些?答:上面解方程组的基本思路是把一个方程变形带入另一个方程,把“二元”转化为“一元” “消元” 步骤:变形 代入 求解 回代2、将未知数的个数由多化少,逐一解决的想法,叫做消元思想。例3:根据市场调查,某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g)两种产品的销售数量(按瓶计算)的比为 2:5.某厂每天生产这种消毒液 22.5吨,这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶?三、巩固与提高四、课堂小结:同学们能把我们今天内容小结一下吗?1、 本节课我们知道了用代入消元法解二元一次方程组的基本思路是“消元”。主要步骤是:通过变形把一个方程代入另一个方程。 2、 把求出的解代入原方程组,可以检验解题过程是否正确。五、作业:1、 必做题;课本97页习题8.2第1、2题2、
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