数学人教版七年级下册7．2.2　用坐标表示平移.doc

72.2用坐标表示平移讲课人：林同菁时间：2017.3.22教学目标：1掌握用坐标表示点的平移的规律；(重点)2了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法(难点)教学过程：一、情境导入如图是小丽利用平移设计的一幅作品，说一说平移的特点你能在坐标系中快速画出这一组图案吗？二、合作探究探究点一：点在坐标系中的平移请学生先阅读课本第75页的探究，并思考探究中的问题。教师引导学生总结点的平移与点坐标的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减。（并板书）例1平面直角坐标系中，将点A(3，5)向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为()A(1，8) B(1，2)C(6，1) D(0，1)解析：利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解点A的坐标为(3，5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是336，纵坐标为541，即(6，1)故选C.方法总结：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加变式训练（1）：平面直角坐标系中，将点A向右平移5个单位，再向下平移4个单位到点B（1，-3），则点A的坐标为_.变式训练（2）：平面直角坐标系中，将点A（2，-3）向_平移_个单位，再向_平移_个单位得到点B（-1，5）.探究点二：图形在坐标系中的平移【类型一】根据平移求对应点的坐标例2 如图，把ABC经过一定的平移变换得到ABC，如果ABC边上点P的坐标为(a，b)，那么这个点在ABC中的对应点P的坐标为()A(a6，b2) B(a6，b2)C(a6，b) D(a6，b2)解析：利用平移中点的变化规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减求解点A的坐标为(3，5)，将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，点B的横坐标是336，纵坐标为541，即(6，1)故选C.方法总结：本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加变式训练：把ABC经过一定的平移变换得到ABC，ABC内部有一点Q(a，b)，点Q在ABC中的对应点为Q，若A、C分别落在y轴与x轴上，则点Q的坐标为_。【类型二】平移作图例3如图，在平面直角坐标系中，P(a，b)是ABC的边AC上一点，ABC经平移后点P的对应点为P1(a6，b2)(1)请画出上述平移后的A1B1C1，并写出点A、C、A1、C1的坐标；(2)求出以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积解析：(1)横坐标加6，纵坐标加2，说明向右移动了6个单位，向上平移了2个单位；(2)以A、C、A1、C1为顶点的四边形的面积可分割为以AC1为底的2个三角形的面积解：(1)A1B1C1如图所示，各点的坐标分别为A(3，2)、C(2，0)、A1(3，4)、C1(4，2)；(2)如图，连接AA1、CC1.SAC1A1727，SAC1C727，故S四边形ACC1A1SAC1A1SAC1C7714.方法总结：坐标系中图形平移的坐标变化规律为：左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加求四边形的面积通常转化为求几个三角形的面积的和变式训练：（例3改造）在例3中ABC经平移后点P的对应点为P1(a5，b4)，再完成例3中的（1）、（2）两小题。探究点三：平面坐标系中点及图形平移的规律探究例4 见活页练习第127页第6题课后思考题：如上图，一个动点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第1秒钟，它从原点运动到(1，0)，然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0，0)(1，0)(1，1)(0，1)，且每秒移动一个单位，那么第2011秒时动点所在位置的坐标是_三、板书设计用坐标表示平移：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减 教学反思： 通过本课时的学习，学生经历图形坐标变化与图形平移之间的关系的探索过程，掌握空间与图形的基础知识和基本作图