数学人教版七年级下册不等式性质.docx

一、教材分析（一） 本节课在教材中的地位和作用：本节课是人教版数学必修5第三章第一节不等关系与不等式第二课时的内容它是在数（式）及其运算的系统中，在掌握等式的基本性质的基础上，类比等式的基本性质，通过考察“运算中的不变性”而获得不等式的基本性质的过程，由此要系统地建立求解或证明不等式的理论依据，因此本课时是本章乃至高中数学的重要基础性内容之一.生活中的数量关系不外乎两种：相等关系与不等关系，通过这堂课的学习，学生将对数量关系的基本性质有一个完整的认识，形成一个知识体系（二） 教学目标：1.经历探索不等式的基本性质的过程，理解不等式的基本性质.2.在不等式基本性质的探索过程中，渗透类比思想方法,培养合情推理能力.3.在应用不等式的基本性质证明简单问题的过程中,培养思维的逻辑性和严谨性,进而培养学生的逻辑能力.（三） 教学重点与难点：教学重点：探索不等式的基本性质.教学难点：基本性质的研究内容(运算中的不变性)和方法(类比等式的基本性质)的概括.二、学情分析：学生的认知基础有：第一，会比较数的大小；第二，理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据；第三、具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有一定的抽象概括能力和数学建模能力和合情推理归纳能力三、教法：引导探究法教法分析：本节课的教学设计意在让学生通过与旧知识等式的基本性质的类比中，通过自主探索与合作交流获得新知.所以,在教学过程中,要特别注意安排学生经历猜想验证归纳的完整的数学思维过程，让学生在独立思考的基础上进行交流活动,并注重合情推理能力的培养.学法：自主探究、合作交流四、教学过程(一)复习提问、引入新课 为了使学生自己能在教师的指导下，自主探究问题，发现问题，获得结论。而不是把现成的结论告诉学生。对于不等式性质的发现，我采用了下面的作法，我首先带领学生复习等式的性质等式性质1 等式两边加（或减）同一个数或式子，结果仍相等。等式性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。(二)合作交流、 探究新知在复习等式性质后，教师提出不等式是否也有类似的性质呢？我把学生分成八组分别对作变形，先引导学生对不等式的两边都加、减同一个数，会发现什么呢？学生通过计算，分组讨论后会说出不等式两边都加、减同一个数，“仍是不等式”。此时，教师抓住学生叙述中的问题予以纠正，不能笼统的说“仍是不等式”，因为“=”没有方向性，而不等号有方向性，所以要改为“不等号的方向不变”。接着，让学生对四个不等式作两边都乘以或除以同一个数的变形，会发现什么呢？学生通过计算，分组讨论，甚至会发生争执，教师要深入学生，通过共同探讨，学生会发现不等式两边乘以零就变成等式，两边都乘以或除以正数，不等号方向不变，两边都乘以或除以负数，不等号方向改变。最后由学生归纳出不等式的性质2和性质3。我这样安排的目的是为了让学生通过动手、动口、动脑发挥合作精神，学会运用类比、归纳的数学思想去探究问题，同时学生也会品尝到成功的喜悦，从而提高他们学习数学的兴趣。(三)灵活运用、巩固练习为使学生能够准确运用性质将不等式变形，也为例题的教学做一些铺垫，我先设置了两组抢答题:抢答：看谁答的快又准1.设mn，用“”或“”填空: (1) m-5_n-5 (2) m+4_n+4 (3) 6m_6n (4) -5m_-5n 2.判断:(1) 3+x3+y xy ( )(2) 32 n+32+n ( )(3) ab 2a+12b+1 ( ) (4) -2a6 x-3 ( )在学生练习过程中，老师特别强调：当不等式两边同乘以或除以负数时，“不等号的方向改变”。接着，给出例题：例1.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集:(1) x+710 (2) 3x50 (4)-4x3例2.根据下列已知条件,说出a与b的不等关系:(1) a-3b-3 (2)-a-b (3)-2a+112 (2)3x-46x+11 请四位学生演板，其余学生独立完成，并对学生演板的结果作出评价，教师深入小组，发现问题及时纠正，通过学生的互相评价找出应用不等式基本性质进行变形中出现的错误，以防患于未然。以上练习完成之后，学生已能准确运用不等式的性质，将不等式变形，为培养学生的解题能力，让学生更深层地理解不等式的基本性质，在此基础上我又作出了一些引申和推广。四归纳小结、整体把握 为帮助学生从整体把握本节课所学的知识，培养良好的学习习惯，让学生自己对本节课所学知识以及用到的解决问题的方法进行小结。方法是：由学生四人一组互谈本节课的收获，总结解题方法，并说明解题过程中应该注意的问题，然后请一位同学小结，其他学生补充，达到巩固知识的目的。 最后老师强调：“等式”与“不等式”的基本性质有什么不同？ 在运用不等式的基本性质3时注意“不等号的方向改变”。下面我对这节课的设计作简短说明： 教学设计说明学生的学习内容应该是现实的、有趣的和富有挑战性的，而老师则应该创造一个有利于学生主动求知的学习环境。因此，本节课把培养学生的学习兴趣和思维能力放在首位。教学中采用合作学习的方式，互相交流，集思广益，突破创新，以达到共同提高的目的。然后，通过多样化的练