数学人教版七年级下册9.2.1 一元一次不等式.doc

9.2.1一元一次不等式自主学案学习目标1.了解一元一次不等式的基本概念.2.掌握一元一次不等式的解法.3.会用数轴表示出不等式的解集.【重点难点】一元一次不等式的解法.预习学案1. 含有一个_，并且未知数的次数是_的不等式，叫做一元一次不等式。2. 利用不等式的性质，采取与解_方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集。3. 具体说来，解一元一次不等式的一般步骤为：去分母，_，移项，_，系数化为1.预习思考1. 解不等式（3-x）的过程是：去分母，_，移项得_，系数化为1得_.2. 不等式 的解集为 _.3. 不等式 的非负整数解为 _.4. 当x取正整数_时，式子的值是非负数。5. 解不等式 的过程中，错误之处是 （ ） A. 5(2+x) 3(2x-1) B. 10+5x 6x-3C. 5x-6x -3-10 D. x13合作探究探究点1 一元一次不等式的概念知识讲解只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。任何一个一元一次不等式都可化为最简形式：axb或 axb（a0）的形式。确定一个不等式是否为一元一次不等式必须满足两个条件： 经化简后只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1，系数不为0 ； 不等式的两边都是整式。 典例剖析【 例1 】 2 x + 4 28 -x 是一元一次不等式，则 m =_。 解析 依据一元一次不等式的定义知，未知数的次数 -3应为1，未知数的系数 2+ 不能为0，即应有解得m =4. 【 类题突破1 】 （1）下列式子中，一元一次不等式有（ ） 3 x -14； 2+x 6； 3-0； 0； 3； x 0； x + x yy2 ; . A. 5个 B. 4个 C. 6个 D. 3个（2）下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x + 2 x1 (2)5x + 3 0 (3) +3 5x1 (4)x(x1) 0_； （2）2m+1 -1_；（3）30（c+2）72_； （4） 6_。探究点1 一元一次不等式的解法知识讲解一元一次不等式是不等式的一种类型，我们可以利用不等式的基本性质来求解不等式，求不等式的解集的过程叫做解不等式。 解一元一次不等式可按下列步骤进行：去分母，去括号，移项； 合并同类项；系数化为1（特别要注意不等号方向的改变问题）. 典例剖析【 例2 】解不等式，并把它的解集表示在数轴上。解析 不等式中含有分母，应先根据不等式的基本性质2，去掉分母再作其他变形，在去掉分母时，不要漏乘没有分母的项。去分母，得 3（x -2） 2（ 7- x ）+ 26去括号，得 3 x - 6 14-2 x +12移项，得 3 x + 2 x 14+12+6合并同类项，得 5 x 32两边都除以5，得x 670其解集在数轴上表示为：【 类题突破3 】 解下列不等式 , 并把它的解集表示在数轴上. （1）3-x 2x+6 （2） （3）二、解一元一次不等式3.解不等式:y-16-2y-24-1并把它的解集在数轴上表示出来.解:原不等式的解集为y4.这个不等式的解集在数轴上的表示如图.4.解不等式,并将解集在数轴上表示出来:x+52-13x+22.1.下列不等式中,与3-2x5-1同解的不等式是(B)(A)3-2x5(B)2x-35(C)3-2x5(D)x42.解不等式2+x32x-15,下列过程中,错误的是(D)(A)5(2+x)3(2x-1)(B)10+5x6x-3(C)5x-6x-3-10(D)x133.代数式1-3x2与x-2的差是负数,那么x的取值范围是(A)(A)x1(B)x-35(C)x-34(D)x2(B)x-