回到原点——高考数学试题分析及备考策略PPT课件.ppt

回到原点 数学的味道 2012年高考数学试题分析及2013备考建议 1 2012年全国高考数学试题 广东卷 注重对考生基本的数学素养考查 强调考生对基础知识和基本技能的把握 重视考查考生对基本数学思想方法的理解与掌握 综合考查考生的数学能力 2 一 总体评价 2012年的试题基于考生熟悉的常规问题 朴实而又有新意 密切联系中学数学教学 结合基本的数学知识和思想方法 考查考生的基本数学技能和数学能力 依据 数学考试大纲 贯彻 普通高中数学课程标准 的理念 符合中学教学实际 起到良好的导向作用 3 1 遵循 标 纲 强调基础 2012年的数学试题 贯彻了 普通高中数学课程标准 简称 标准 的评价理念 严格依据 2012年普通高等学校招生全国统一考试考试大纲的说明 广东卷 简称 考纲 命题 这对中学教学是一个很好的导向 标准 认为 考生对基础知识和基本技能的理解与掌握是数学教学的基本要求 也是评价考生学习的基本内容 评价要注重对数学本质的理解和思想方法的把握 避免片面强调机械记忆 模仿以及复杂技巧 考纲 也指出 考查考生对中学数学的基础知识 基本技能的掌握程度 考查考生对数学思想方法和数学本质的理解水平 4 5 6 2 突出主干 覆盖较广 考纲 中有20多个主要考点 每个考点又分成很多小考点 那共有上百个考点 还有选修内容 事实上 高中课程非常丰富 5个必修模块 4个选修系列 如果要把所有内容都列为考试内容 这是不可能的 因此 高考试题每年都有所侧重 重点考查考生对主干内容的把握情况 尽量做到覆盖广泛 考查全面 7 8 3 保持平稳 适度创新 2012年的试题保持了2011年的基本模式 从试题结构到命题方式 都比较接近 保持了平稳性 在选择 填空和解答题题型中都适当进行创新 在常规题中 设置新颖的问题 全面考查考生的综合能力 9 其次 在考查的内容方面 知识点大致不变 以简单的复数 集合 向量等问题为基础 重点考查函数 导数 三视图 数列 立体几何 解析几何 以及概率统计 如表3 1和3 2 再者 考查的知识点水平主要在了解和理解的层次 主要考查考生的运算求解能力 重视学生的空间想象能力 数据处理能力 推理论证能力等 考查数形结合 分类讨论 函数与方程 划归与转化 或然与必然等数学思想方法 10 4 能力立意 重视思想 高考的指导思想是 以能力立意 将知识 能力和素质融为一体 全面检测考生的数学素养 因此 高考试题注重对考生的数学能力考查 突出重要的数学思想方法 11 2012年的试题再次强调了 运算求解能力 考生不仅要对基本的运算非常熟练 而且对于较为复杂的运算也能应付自如 12 除了这些基本的运算 在立体几何 解析几何 数列 函数和导数等解答题中 学生也要有严谨的运算求解能力 否则就可能出错 影响下一步的思路 例如 学生要熟练掌握根的判别式 二次函数的配方法 不等式的计算 求导公式 集合的运算等 这对于考生的解题速度和推理运演都有很大的影响 培养学生空间意识 发展学生的空间想象力是基础教育的目标之一 因此 高考一直以来注重考查考生的 空间想象力 13 作为传统的 三大能力 之一的推理论证能力 也是高考考查的重点 2012年试题依然重视推理论证能力的考查 无论是函数概念 算法框图 平面几何 还是立体几何 数列 概率统计 导数应用等 都考查了考生的推理论证能力 这是重要的数学思维能力体现 当然 重要的思想方法也蕴含其中 14 2012文理科的17题都是统计问题 还有文科13题 考查了考生的数学应用意识和数据处理能力 不过相应的数学模型基本清晰 注重考查学生对统计方法的应用和对数据整理分析的能力 15 广东试卷每年都有探究问题和新题型 这体现了对考生创新意识和问题解决能力的考查 今年的新题型基于向量的内积设计的 定义了一个新的运算 考查学生对新定义的学习能力和分析能力 在理科20题的解析几何中 设计了 存在性 的探究问题 考查学生的问题解决能力 16 总的来说 2012年的考题 注重考查学生的基本数学能力考查 突出了一些重要的数学思想方法 但是对于考生的数学思维能力的考查 比2011年降低了一些难度 同时在数学应用能力方面 也是比较基础 需要进一步加强 17 5 控制难度 有效区分 2012试题的难度得到很好的控制 提高了试题的区分度 试题主要从四个方面进行了难度控制 首先 保持试卷的稳定性 减少新题型的数量 从前述我们可以看出 试题保持了和2011年的一致性 考点都是高中主干内容 考生在复习备考中能够把握核心的知识 减少了新颖题目的出现 无论是基础题中的新题型 还是解答题中的创新题 都尽量从学生熟悉的内容出发 让学生有迹可循 有法可依 试题尽量朴实基础 让考生觉得平易近人 这无疑都使试题难度降低了很多 18 其次 注重试题的基础性 适当降低难题比例 2012年的试题以考查考生的 双基 为根本 减少了难题的数量 从上述统计可知 文理科的基础问题都达到了65 以上 即使在解答题中 都是以基本的概念 定理为基础 考生在理解题意 分析问题的难度上都不大 试题的基础性降低了数学思维的层次 19 再者 试题的入口比较简单 试题的选择题都是相对比较容易的问题 有的难度达到了0 99 可见大部分学生都能够解答 这对于提高学生的解题信心是非常必要的 对于大部分问题 考生能够快速抓住题目的本质 找到解决的方法 20 最后 解答题 常规化 分梯度设问有助于问题解决 解答题比较常规 大部分是考生复习中见过的题型 这对于考生的心理影响很大 再者 解答题都是分步设问 从易到难 注重梯度 有的问题第一问题的解答有助于后续问题的理解 这也适当降低了解答题的难度 21 6 题目精炼 表达合理 从试题的形式上来看 2012年的试题比较精练 无论是填空选择 还是解答题 试题都呈现出形式简洁 表达清晰合理 当前 试题的阅读量一直是师生争议的热点 在教育评价的角度来看 在2个小时的时间进行大量的数学阅读确实不利于评价学生的数学素养 甚至有专家提出增加高考考试的时间长度 22 2012年广东卷在试题的表达做出了合理的改变 这种简洁精练 题意清晰的题目可以使学生一目了然 很快掌握试题的涵义 这对于考查学生的数学思维至关重要 命题者试图通过这样的形式表达传递信息 不要在试题的阅读上造成不必要的麻烦 我们避免条件冗长 晦涩难懂 结论抽象的表达 让考生更多的时间进行思考数学 做数学 23 7 解法灵活 通性通法 2012试题在解法方面注重通性通法 方法灵活多变 这为考查学生的基本数学素养 灵活的数学思维起到了很好的作用 考生解题的入口较为广阔 可以从不同角度思考问题的解决方法 同时又能使用基本方法策略 24 二 考试相关数据 不完全统计数据 25 从上表可知 文理科平均分的主要差异在14 16和18题 从总分来看 结果比较理想 文科平均分估计在73 75之间 理科平均分估计在90 92之间 当然 倘若文科平均分更高一些 结果就更理想了 26 27 从标准差来看 文理科16 17题的标准差偏大 这说明仍有部分考生在这两道大题中得分不多 值得广大教师深思 28 三 答题分析 文科答题分析 29 文16 30 31 32 33 文17 34 35 36 文18 37 文19 38 文20