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13.3实数（第1课时）天台赤城中学 夏积存教学目标：了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，教学重点：实数的意义和实数的分类.教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数分类.教学准备：电子白板课件教学设计过程一、创设情景，导入新课探究： 使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？ 3 ， ， ，二、合作交流，解读探究我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式. 归纳 任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.通过前面的探讨和学习，你能举几个不能化成有限小数或无限循环小数的数，无限不循环小数又叫无理数，也是无理数(课件链接了圆周率的无限不循环的理解),你能给这类数命名吗？结论 有理数和无理数统称为实数.巩固练习练习1：把下列各数分别填入相应的集合内有理数集合 无理数集合 （思考：结合练习你能归纳出常见无理数的类型？）.问：类比有理数的分类，你能对实数进行分类吗？（强调分类标准、原则） 像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，是正无理数，是负无理数.由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类： 三、再探新知我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示.无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？探究： 如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O，点O的坐标是多少？课件中讲解在数轴上对应点的表示.总结 1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数.当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数.与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大.讨论： 当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？总结 数-a的相反数是-a，这里-a表示任意一个实数。一个正实数的绝对值是本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0（放到下一节课讲解）四、应用迁移，巩固提高1、请将数轴上的点与下列实数对应起来： 01234-1-2-3ABCDE2、请出下图中、三点的坐标.xy01234123-1-2-3-1-2AB-2.5C四、总结反思
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