数学人教版七年级下册9.3一元一次不等式组.docx

93一元一次不等式组湖北省安陆市府城太白初中 曹建教学目标：通过比较确定不等式组的解集与确定方程组的解集，抽象出这二者之间的异同，由此理解不等式组的公共解集重点：一元一次不等式组的解集和解法难点：对一元一次不等式组解集的理解一、创设情境，引入新课小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，设小宝的体重为x千克 1.从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？ 2.你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？ 在讨论或议论中，列出不等式： 2xx72. 其中x同时满足以上两个不等式 在学生议论的基础上，老师揭示： 一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多 二、讲授新课 教师出示问题： 用每分钟可抽30 t水的抽水机来抽污水管道里积存的污水估计积存的污水超过1200 t而不足1500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？ 设用x min将污水抽完，则x同时满足不等式 30x1200， 30x40. 由不等式，解得x50. 把不等式和的解集在数轴上表示出来从图中容易看出，x取值的范围为40x50.这就是说，将污水抽完所用时间多于40 min而少于50 min. 一元一次不等式组的概念和解集： 把几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组 类比方程组的解，我们把几个不等式的解集的公共部分，叫做不等式组的解集，解不等式组就是求它的解集我们还可以利用数轴确定不等式组的解集1.x42.2x43.无解4.x2上面的表示可以用口诀来概括：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小不用找注意：如果不等号中带有等号，空心圆就要变成实心圆三、例题讲解【例1】解下列不等式组：(1)(2)解：(1)解不等式，得x2.解不等式，得x3.把不等式和的解集在数轴上表示出来从图中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集x3.(2)解不等式，得x8.解不等式，得x.把不等式和的解集在数轴上表示出来从图中可以看到这两个不等式的解集没有公共部分，不等式组无解【例2】x取哪些整数值时，不等式5x23(x1)与x17x都成立？分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就是x可取的整数值解：解不等式组得x4.所以x可取的整数值是2，1，0，1，2，3，4.四、巩固练习解下列不等式组：1.2.3.【答案】1不等式2x53(x2)的解集为x1，不等式的解集为x3，故不等式组的解集为1x3.2不等式2x73(1x)的解集为x2，不等式x31x的解集为x1，故不等式组的公共解集为x1.3不等式5x38x2的解集为x，不等式的解集为x3，故不等式组的公共解集为x.五、课堂小结学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深刻的体验本节课的设计以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出解决问题的思路在这一过程主线下，辅以类比、