数学人教版七年级下册《平面直角坐标系》.docx

7.1.2 平面直角坐标系教学设计榄核第二中学 陈璐玲【教学目标】1、 认知目标：认识平面直角坐标系，了解平面直角坐标系内点与坐标的对应关系。2、能力目标：学生会由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置；明确在不同象限中的点及坐标轴上点的符号特征。3、情感目标：对学生进行数学文化方面的熏陶，养成积极参与活动、乐于思考交流的习惯。【教学重点】平面直角坐标系及相关概念。【教学难点】理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。【教学过程】一、复习引入回顾已学内容，回答下列问题：（1）什么是数轴？请画出一条数轴（2）如图，、三点在数轴上的坐标分别是什么？你能在数轴上描出“”、“”表示的点？结论：数轴上的点与实数一一对应。二、形成概念活动1 ： 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点、三点的位置呢？图1试一试：在上图中，若点记为（3，2），你能写出点，分别记为什么吗？活动2： 简单介绍平面直角坐标系的产生，了解笛卡儿对数学的发展所作出的贡献。 认识平面直角坐标系，理解相关的概念。 画平面直角坐标系的步骤：（1）画：画互相垂直的两条直线；（2）标：一标坐标原点，二标正方向，三标单位长度，四标x、y轴.活动3： 想一想：x轴与y轴将坐标平面分为几部分？坐标轴属于哪个象限？四个象限中点的横、纵坐标符号有何特征？ 第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-).注意：坐标轴上的点不属于任何象限. 指导学生如何确定一个点的坐标。练习：请写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。A（ ）B（ ）C（ ）D（ ）E（ ） 指导学生根据坐标找点。练习：在平面直角坐标系中描出下列各点： A（4，5），B（2，3），C（4，1）， D（2.5，2），E（0，4）结论：坐标平面内的点与有序实数对一一对应. 探究: 坐标轴上的点有什么特点?在x轴上的点，纵坐标为0，表示为（x，0）在y轴上的点，横坐标为0，表示为（0，y）D3、 巩固练习E1、 如图1所示， 点A的坐标为_, 点B的坐标为_, 点C的坐标为_， 点D(0,3)在_轴上, 图1 点E(4, 0) 在_轴上.2、在图2中，分别描出下列各点,并说出每个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上?A(5,-2), B(0,-3) , C(3,4), D(-2,-3), E(-2,0) , F(-4,5)解: A(5,-2)在第_象限，C(3, 4)在第_象限，D(-2,-3)在第_象限，F(-4, 5)在第_象限，B(0, -3)在_轴上，E(-2, 0)在_轴上.图23、如图3，在直角坐标系中，矩形ABOC的长为 3，宽为 2， 则顶点A的坐标是 。 图34、如图4，在网格中建立直角坐标系，使点B 为（0，0），点C为（4，0），则点A为 ， D为 ，E为 ， F为 ，G为 .图44、 课堂小结：本节课我们学习了平面直角坐标系，要掌握哪几个方面的内容？1、 理解并能够正确画出平面直角坐标系。2、能在直角坐标系中，由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置。坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。3、掌握象限内的点、坐标轴上的点的特征： 第一象限（+，+），第二象限（-，+）， 第三象限（-，-），第四象限（+，-). x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）5、 布置作业：1、课本 P68 练习1、2 P69 习题7.1 第2、3、4题2、学评P56-57 7.1.2 平面直角坐标系（学案卷） 初一（ ） 姓名： 一、复习引入（1）请画出一条数轴（2）如图，、三点在数轴上的坐标分别是什么？你能在数轴上描出“”、“”表示的点？结论：数轴上的点与 一一对应。二、形成概念活动1 ： 类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内点、三点的位置呢？图1试一试：在上图中，若点记为（3，2），你能写出点，分别记为什么吗？活动2： 画一个平面直角坐标系：画平面直角坐标系的步骤：（1）画：画 的两条直线；（2）标：一标 ，二标 ，三标 ，四标 .活动3： 想一想：x轴与y轴将坐标平面分为几部分？坐标轴属于哪个象限？注意：坐标轴上的点 任何象限.即学即练：1、请写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。A（ ）B（ ）C（ ）D（ ）E（ ）2、在平面直角坐标系中描出下列各点： A（4，5），B（2，3），C（4，1）， D（2.5，2），E（0，4）结论：坐标平面内的点与 一一对应.探究: 坐标轴上的点有什么特点?在x轴上的点， 坐标为0，表示为 ，在y轴上的点， 坐标为0，表示为 。D4、 巩固练习E1、 如图1所示， 点A的坐标为_, 点B的坐标为_, 点C的坐标为_， 点D(0,3)在_轴上, 图1 点E(4, 0) 在_轴上.2、在图2中，分别描出下列各点,并说出每个点在哪个象限内或在哪条坐标轴上?A(5,-2), B(0,-3) , C(3,4), D(-2,-3), E(-2,0) , F(-4,5)解: A(5,-2)在第_象限，C(3, 4)在第_象限，D(-2,-3)在第_象限，F(-4, 5)在第_象限，B(0, -3)在_轴上，E(-2, 0)在_轴上.图23、如图3，在直角坐标系中，矩形ABOC的长为 3，宽为 2， 则顶点A的坐标是 。 图34、如图4，在网格中建立直角坐标系，使点B 为（0，0），点C为（4，0），则点A为 ， D为 ，E为 ， F为 ，G为 .图45、 课堂小结：本节课我们学习了平面直角坐标系，要掌握哪几个方面的内容？ 1、理解并能够正确画出平面直角坐标系。2、 能在直角坐标系中，由点的位置写出点的坐标，由点的坐标确定点的位置。坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。3、掌握象限内的点、坐标轴上的点的特征： 第一象限