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小学数学课堂教学中的“数学实验” 动手操作探究实践 实践活动是儿童发展成长的重要途径之一，也是学生形成实践能力的载体。在数学教学中，应重视通过观察、操作、猜测等方式，培养学生的思维能力、主动参与意识和勇于探索创新的学习能力。使学生初步学会运用所学知识和方法解决一些简单的实际问题。一、学生开展实践操作的意义江泽民在关于教育问题的谈话中说：“不能整天把青少年禁锢在书本上和屋子里，要让他们参加一些社会实践，打开他们的视野，增长他们的社会经验”。数学知识是具体事物的抽象概括，是人类在长期实践中的总结归纳，只有结合实际，才能透彻理解。随着素质教育的全面推进和不断深入，实验教学对中小学理科教学越来越重要，在小学数学教学中也应该注重实践活动和实际操作训练。对传统教学模式来说，将实验与数学学科相连似乎是牵强附会。然而从广义上讲，数学教学中教具的使用和模型的演示也是在实验，只是形式单调，内容简略。本文所谈的“数学实验”就是在此基础上的加强与深入，强化操作而形式多样化，深入实践且范围扩展开，促使每个学生勤于动手，善于观察。简言之，“数学实验”就是数学教学中的实验操作与实践活动。“数学实验”是教学改革之所需，是新课程标准下数学教学的重要内容，是素质教育的具体体现。美国心理学家布鲁纳认为：知识的获得是一个主动的过程，学习者应是知识获得过程的主动参与者。强调了学生是学习的主体。要让学生主动参与教学活动，就要求教师要运用巧妙的教学手段，创设教学情境，增强学生的主动参与意识，使学生的学习变得自然、轻松、高效。在课堂教学中适当、有目的地安排一些动手操作活动，使学生的注意力集中到有意识的教学中，激起他们强烈的好奇心和旺盛的求知欲。数学知识一般都比较抽象，而小学生的思维是以具体形象为主的，这就需要把抽象的知识“物化”，借助形象引发形象思维。数与形有机结合是促进两种思维和谐发展的有效途径。在教学中让学生摸一摸、摆一摆、画一画、做一做，就能促进学生积累表象、引发联想、启发思维、拓展思维、化难为易，从而培养学生灵活运用和发展逻辑思维能力。美国盛顿一所大学有句名言：“我听见了，就忘记了；我看见了，就记住；我做过了，就理解了。”这很值得我们深思，是教数学，还是做数学呢？传统的课堂教学习惯于“先教后学、先讲后练”，表现为“重教轻学、重说轻做”的狭隘教学观，学生在学习过程中始终处于被动地位，被老师牵着鼻子走，自己发展的时间与空间十分有限。可是，学生是个有个性的认识主体、实践主体和自我发展主体。发展性教学的一个重要理念就是要为学生提供“做”数学的机会，采取“先学后教”、“先做后说”的教学策略，让学生在学习过程中去体验数学和理解数学。特别是新概念、新方法的学习，应当为学生提供具体的情境，让学生在实际的操作中、整理、分析和探索中去体验“做”数学的乐趣。这样，在教学过程中，教师应充分让位还权，放手让学生去探究，留足学生探究的时间与空间，使每个学生都积极参与学习活动，从而有效促进了学生主动、生动、活泼地发展。数学课程标准指出：“有效的数学学习活动不能单纯依靠模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，教师在教学过程中应根据教材内容，创设学生实际动手操作情境，保证学生操作实践的时空，让学生用多种感官参与操作，获得真切、可信的知识，体验操作的快乐与成功。这是一条学生学会学习的重要途径。二、创设学生开展实践操作的“着眼点”1、从发展儿童智力的角度出发。实践操作能激发学生的学习兴趣，变“要我学”为“我要学”。由于数学知识比较抽象，学生不易理解，缺乏兴趣。在教学中，利用学生“好动、好奇”的心理，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，提供观察和操作的机会，充分发挥学生学习一的自觉能动性，让学生在兴趣盎然的操作中，把抽象的数学知识变为活生生的动作，从感受中获得正确认知。实践操作有利于促进学生左右脑协调发展。脑科学研究表明，大脑的左右半球各有不同的优势功能，右脑以形象的感知。记忆、时间概念、空间定位、音乐、想象和情绪等活动占优势。由于大脑的功能具有整体性，只有左右半球相互配合，协调发展，人的智力发展才能获得最佳效果。数学思维活动主要受左脑支配，而使用直观的教学材料，由于其具有形象的特点，再加上儿童实际动手操作，使多种感官一起发挥作用，从而促使左右脑的协调发展，充分发掘儿童的智力潜能。2、从促进学生主动学习的角度出发。在教学过程中，教师引导学生掌握知识的过程是把人类的知识成果转为个体认识的过程，科学家的认识过程是一种生产新知识的过程，而小学生的认识过程则是一种再生产知识的过程。如果教师能为他们创设一个实践操作的环境，让他们动手摆摆、弄弄，加大接受知识的信息量，使之在探索中对未知世界有所发现，找到规律，并能运用规律去解决新问题，这样使他们在获取新知识的同时，也学会了学习。例如：“10以内的加减法”是利用数的组成来计算的，数的组成即是数的分与合，在5以内数的分与合教学中先让学生拿出2个木块，分成左右两堆（1，l）。得到并学会用分与合说组成。再让学生拿出4个木块。也要分成左右两堆，想想可似怎么分，要求同桌要分得不一样，通过交流发现有三种：(1，3)、(2,2)、（3,1）。老师提问：“刚才大家每人又摆了其中的三种，谁有本领能把这三种分法一个不漏而且又是很有规律地找出来？”学生们互相讨论，边议边摆摆弄弄。他们想出了好办法，发现可以先把4个木块都放在左边，每次移l个到右边，就（3，l）、（2，2）、（l，3）；也有的讲可以先把4个木块都放在右边，每次移1个到左边，这样也是有序地分，就成了（1，3）、（2,2）、(3，l)。两种分法都有道理，教师及时地给予表扬，同学们得鼓励，主动探索的劲头更足了。3、从发展学生思维的角度出发。操作不是单纯的身体动作，而与大脑的思维活动紧密联系着的。操作中学生不但要观察、分折、比较，还要进行抽象，概括，从中发展思维。如教学“长方体和正方体的认识”时，让学生通过观察，触摸，数一数长方体有几个面，学生用多种方法数出长方体有6个面。这时，老师追问：“为了不重复也不遗漏可以怎样数呢？”“逼”着学生思考，最后得出数面的一般方法是上面和下面、前面和后面、左面和右面共有6个面。学生认识什么是相对面后，再引导观察比较长方体相对的两个面，你发现了什么？再一次“逼”着学生调动多种感官参与活动，有的用手摸一摸，有的用直尺量，有的把两块一样的长方体拼在一起，有的把长方体相对的面沿着外框画在纸上比较，等等。通过动手实际操作初步感知相对的面的大小、形状一样。接着，教师用取下长方体相对面的方法验证大小、形状一样。通过一系列操作、观察、思考，使学生认识长方体有6个面，相对面的大小、形状一样。这样学生在思维中操作，在动手中思维，并通过语言将操作过程“内化”为思维，使思维得到发展。4、从培养学生创新意识的角度出发。一个人的实践活动能力是其创新能力的重要组成部分。我们既需要学生具有获取知识的能力。也需要学生具有应用知识的能力。而知识也只有在能够应用时才具一有生命力，才是活的知识。数学教学要为学生提供摆、弄直观材料的机会，让学生在动手操作中发现规律、概括特征、掌握方法，在体验中领悟数学、学会想象、学会创造。如教学第一册“数学乐园”时，由于“起立游戏”和学生生活联系紧密，在帮助学生复习基数、序数等知识的同时，使学生认识到生活中处处有数学，逐步学会用数学的眼光去观察周围的事物。又如，在“拼积木”活动中，让学生把几个相同的长方体或正方体拼成不同的长方体或正方体，学生对此颇感兴趣，学习小组通过合作、交流、讨论，拼成的形状各种各样。教师加以点拨和鼓励，学生在宽松、和谐的氛围中萌发了创新意识。在“随意拼”活动中，让学生利用各种实物和立体模型，发挥自己的想象力，拼出自己喜欢的东西，一学生在无拘无束的氛围中拼出了火车、大炮、卡车、坦克、长颈鹿、机器人等物体的形状。这样的实践活动，较好地体现了“数学来源于生活实际”和“不同的人学习不同层次的数学”，从而培养了学生创造能力。 三、学生操作实践的“瓶颈”小学生学习数学是与具体实践活动分不开的，重视动手操作，是发展学生思维，培养学生数学能力最有效途径之一。新编小学数学教材的特点之一，更是重视直观教学，增加了学生的实践活动和动手操作内容。为此，操作活动成了课堂教学过程中的一个重要环节，那么如何优化操作活动，发展学生思维，培养学生能力？笔者就自己的教学实践，谈如下体会：1、操作方法要恰当操作方法虽然没有统一的模式、统一的要求，但随心所欲、信手拈来、草率从事的做法是不可取的。经过精心设计，合乎逻辑联系的操作方法，不仅能使学生获得知识更容易，而且有利干提高学生的逻辑思维能力。例如：教学长方体的面积一节时，在演示长方体表面积的操作过程中，有的教师是把表面积整体展开，得到一个组合的平面图形，然后分析推导求长方体表面积的方法；有的教师把三组相对的面逐次撕下来，贴在黑板上，然后分析推导求长方体表面积的方法。我认为以上这些操作方法不够妥当，因为无论是认识长方体表面积的概念，还是探索长方体表面积的计算方法，都必须凭借三维空间才能实现。在分析探索长方体前后两个面的面积和左右两个面的面积的方法时，必须凭借“体”的形象或“体”的表象进行，让学生直观地看出，求这4个面的面积是用“长宽 2”和“宽高2”。但如果离开“体”的形象，把两组对面放在一个平面上考察、研究，学生往往会产生心理眩感求这两组对面的面积似乎是“长宽2”。由此可见，用展开法的操作方法探求长方体表面积的方法是不恰当的，也是不可取的。在演示长方体表面积的操作活动前，应制作活动教具（可逐次展开相对的两个面，且可马上复原），操作时，凭借“体”的形象，用功态演示，突出感知对象，把一组对面先展开，展开时这组对面仍不离开“体”，学生看清楚后，马上把这组对面复合“体”上。这样通过操作，不仅可以让学生从部分到整体综合归纳出求长方体表面积的一般方法，还可以培养学生的空间想象能力，发展学生思维。2、操作过程要有序心理学研究表明：小学生的思维，处于无序思维向有序思维的过渡阶段，因此，教师要积极引导和帮助学生度过这个阶段，训练思维的条理性。在操作活动中，学生的思维是随着操作的顺序进行的，操作程序反映了学生接受的思维过程，反映了一定的逻辑顺序。如果操作的程序混乱，学生的大脑中就无法形成一条清晰的思路。有序的操作有利于学生形成清晰流畅的思路，发展学生的思维。学生在操作活动中，经过分析、综合、抽象、概括的思维活动，思维的条理性可得到提高，如20以内的进位加法，主要是运用“凑十法”来计算的。教学中教师要进行有序实物演示，再让学生模仿老师操作进行“凑十”，然后让学生想操作过程。案例：9加2的进位加法，教学程序分三步。 第一步操作：先拿出9个皮球，放在盒子里，再拿出2个皮球放在盒子外面，问：现在把9个皮球和2个皮球合起来，怎样计算呢？ 第二步问：盒子里面已有9个，再添上几个就刚好成一盒10个？（再添1个）操作：把盒子外面的2个分成1个和1个。 第三步操作：拿起盒子外面1个放在盒内（学生说：9十1=10），老师再用手势表示盒内10个与盒外1个合并（学生说10111）这样教学，体现了简单的直观综合能力的培养，边操作、边思考，用操作促进思维，用思维指挥操作，所以操作活动要精心设计操作程序，要做到有条有理。3、感知对象要突出心理学研究表明，加大感知对象与背景材料的差异，突出感知对象，对提高知觉的效果具有重要作用。操作活动中要适当突出感知对象，一般可通过颜色、形状、动态、声音和强度等方面来实现。例如：等底等高的圆柱与圆锥体比较的操作活动。制作等底等高的无色透明圆柱、圆锥教具备一个。然后用红色圈把圆柱等分成三截；在圆柱中盛满蓝颜色水；将水分三次倒进圆柱，第一次使圆柱中的水面刚好到第一道红色圈；第二次，使圆柱中的水面刚好倒满。这样操作，由于红、蓝的对比明显、感知对象突出，学生就能直观、清楚地看出：圆锥体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。4、注意发挥语言功能语言是思维的外壳，思维是客观事物在人脑中概括和间接的反映，是借助于语言来实现的。在实践操作中，动作和动作之间，直观材料和直观材料之间，动作与直观材料之间往往都存在着一定的逻辑联系，而这些联系，用动作或直观材料都是无法表示的，这就需要善于运用恰当的语言，揭示这些联系，帮助学生建立前后连贯的合乎一定逻辑联系的思路。案例：讲分数乘以分数的计算法则时，分三步进行：操作：让学生每人拿出一张正方形纸，对折后将其中一半画上斜线。口述：阴影部分是正方形的 1/2问：阴影部分的1/3相当于正方形的几分之几？学生操作后口述折的过程及结果，把1/2张纸平均分成3份，其中1份是原正方形的1/6，操作：拿出一张长方形纸，折出这张纸的2/3，涂上颜色，再折出涂色部分的1/5，口述：把2/3张纸平均分成5份，每份是原长方形的2/15，推出4份是原长方形的 8/15，观察“折”的结果，1/6=11/23，2/15=21/35，8/15=24/315，师生共同归纳分数乘以分数的计算法则。由此可见，动手操作后，通过学生的外部语言，完整地复述操作过程，然后通过分析归纳内化为学生的能力，让学生通过语言的表达，促进外部活动的内化。5、充分调动多种感官在数学教学内容中，很多问题需要学生动脑、动手、动口，调动多种感观，共同参与活动，才能达到理想的教学效果。在学习几何形体时，指导学生用铁丝、编织条等材料，围成几种常见的框架形体，让学生