算法的概念——wangfengPPT课件.ppt

高中数学 算法的概念 1 引例1 填高考报名表 拿到准考证 参加考试 填志愿 得到录取通知书 到大学报名注册 一 情景引入 引例2 把大象关进冰箱里的过程 1 把冰箱打开2 把大象放进冰箱3 关上冰箱门 引例3 一个猎人带一条狗 一只鸡 一袋米过河 每次只能带一样东西过河 如果鸡狗被剩在一起 狗就会吃鸡 如果鸡米被剩在一起 鸡就会吃米 求猎人带这三样东西过河的顺序 2 1 央视幸运52节目中 有一种有趣的 猜数 游戏 现有一商品 价格在0到8000元之间 釆取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确的答案呢 第一步 报 4000 第二步 若答 高了 就报 2000 否则报 6000 第三步 重复第二步的报数方法 直至得到正确结果 一 情境引入 如果你去参加电视台的这个节目可要快点哦 3 一 情境引入 4 引例4 解方程组 第二步 解 得 第一步 2 得5y 3 第三步 将代入 得 5 例 对于一般的二元一次方程组试写出解该方程组的步骤 6 算法 algorithm 通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤 现在 算法通常可以编成计算机程序 让计算机执行并解决问题 什么是算法 二 概念构建 7 算法的重要特征 2 明确性 每一步都应该是能有效执行且有确定的结果 而不应该是模棱两可的 3 有限性 一个算法应包括有限的操作步骤 能在执行有穷步骤后结束 1 普适性 能用来解决一类问题 4 有序性 8 例题1 1 设计一个算法 判断7是否为质数 9 2 设计一个算法 判断7是否为质数 例1 只能被1和它本身整除的大于1的整数叫质数 第一步 用2除7 得到余数1 因为余数不为0 所以2不能整除7 第二步 用3除7 得到余数1 因为余数不为0 所以3不能整除7 第三步 用4除7 得到余数3 因为余数不为0 所以4不能整除7 第四步 用5除7 得到余数2 因为余数不为0 所以5不能整除7 第五步 用6除7 得到余数1 因为余数不为0 所以6不能整除7 因此 7是质数 35 35 2 35 35 35 35 35 0 为0 能整除35 因此 35不是质数 35 10 例1设计一个算法 判断2011是否为质数 第一步 用2除2011 得到余数1 因为余数不为0 所以2不能整除2011 第二步 用3除2011 得到余数1 因为余数不为0 所以3不能整除2011 第三步 用4除2011 得到余数3 因为余数不为0 所以4不能整除2011 第二00九步 用2010除2011 得到余数1 因为余数不为0 所以2010不能整除2011 因此 2011是质数 第一步 令i 2 第二步 用i除2011 得余数r 第四步 判断i是否大于2010 若是 则2011是质数 否则 返回第二步 第三步 判断余数r是否为0 若是 则2011不是质数 结束算法 否则 将i的值增加1 仍用i表示这个数 11 第一步 令i 2 第二步 用i除2011 得余数r 第四步 判断i是否大于2010 若是 则2011是质数 否则 返回第二步 例1设计一个算法 判断2011是否为质数 第三步 判断余数r是否为0 若是 则2011不是质数 结束算法 否则 将i的值增加1 仍用i表示这个数 n n n 1 n 第一步 给定大于2的整数n 第二步 第三步 第四步 第五步 第三步 n n 2 12 例4 试给出一个判断一元二次方程ax2 bx c 0解的个数的算法 算法 第一步 输入a b c的值 第二步 计算 b2 4ac的值 第三步 若 0 则原方程有两个不等的实根 若 0 则原方程只有一个实根 若 0 则原方程无实根 第四步 输出结果 13 任意给定一个大于1的正整数n 设计一个算法求出n的所有因数 第三步 用i除n 得余数r 第四步 判断 r 0 是否成立 若是 则i是n的因数 否则 i不是n的因数 第五步 使i值增加1 仍用i表示 第一步 给定一个大于1的正整数n 第二步 令i 1 第六步 判断 i n 是否成立 若是 则算法结束 否则 返回第三步 四 实战演练 14 五 课堂小结 通过本节课的学习 你主要有哪些收获 15 算法概念和算法的基本思想 1 算法与一般意义上具体