人教2011版七年级下《10.2直方图》（第1课时）.docx

10.2直方图（第1课时）1、 内容和内容解析1.内容；直方图2. 内容解析： 这节课主要研究直方图。直方图是本学段学生学习的一种新的统计图。用直方图可以直观展示数据的分布状态，用于对总体的分布特征进行推断，因此直方图的绘制是否合理、准确，直接对数据分析造成影响。要画一组数据的频数分布直方图，首先要获得这组数据的频数分布表，一般步骤是：计算最大值与最小值的差，决定组距与组数，列出频数分布表。列频数分布表的每一个环节直接影响到直方图绘制的结果，进而影响从直方图中读取数据蕴含的信息。 在统计中用来描述数据频数特征的统计图，除了直方图，通常有条形图、折线图等，将直方图与比较类似的条形图进行比较，有助于对直方图特点及适用范围的认识。2、 目标和目标解析1. 目标 认识直方图，能画直方图，能利用直方图解释数据中蕴含的信息。2. 目标解析 达到目标的标志是：给定一组数据，学生会合理确定组距与组数，会制作频数分布表，会绘制频数分布直方图。学生能够利用直方图解释数据中蕴含的信息。教学重点难点重点：画直方图，利用直方图解释数据中蕴含的信息。难点：决定组距和组数。学情分析 本节课采用的是分组整理数据、分析数据的频数分布、利用频数的分布规律来解决问题的统计过程。为了得到一组数据的频数分布，需要对数据进行分组整理。一组数据分成多少组合适呢？这不仅与数据的多少有关，还与数据本身的特点有关。分组的目的之一是为了观察数据分布的特征。此组数据的多少应当适中。若组数太多，数据的分布就会过于分散；组数太少，数据的分布就会过于集中。这都不便于观察数据分布的特征和规律。组数的确定应以能够较好地反映数据的分布特征规律为目的。因此在这个问题上，不是分这么多组就行、分那么多组就不行的问题，而是怎样分组更合适的问题。实际决定组数时，常常有一个尝试的过程。这种结果的不确定性对于学生来说是比较少见的，学生往往怀疑自己的选择是否正确，是否还有更加合理的选择。同时对不同的分组进行比较，需要进行大量的计算，这也是对学生计算能力的考验。学法建议 充分对比条形图学习。教学设计流程教学内容师生行为设计意图1.创设情景，整理数据为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑选出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156166生：观察数据列师：提出问题1以学生身边的事例为背景，突出不等式与现实的关系，以这个问题为契机引入新课，可以激发学生的学习兴趣。学生通过观察、归纳、思考如何整理数据。问题1：要挑出身高差不多的40名同学参加比赛，我们应该怎样整理数据？生：把数据从小到大排序，数一下哪个范围的人数多，列表表示；把身高数据相同的人数数出来，列表表示。通过对解决问题方法的讨论，引出将数据分组整理的方法。问题2：究竟分几组比较合适呢？生：动手分组看看。师：提醒：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定。原则上100个数以内分为512组较为恰当，且组数为正整数。在讨论中使学生理解在操作过程中，组数过多或过少都不利于问题解决。问题3：组数的多少由什么决定？身高分组划记频数149x1522152x155正6155x158正正正丅12158x161正正正19161x164正正10164x167正正下8167x1704170x173丅2频数分布表生：由组距决定，组距越大组数越少；组距越小组数越多。师：对数据分组整理的步骤如下：（1） 计算最大值与最小值的差；172149=23（cm）（2） 决定组距和组数：如果取组距为3.由=得分8组。（3） 列频数分布表。师：从频数分布表中可以发现：哪三组人数最多？生：155cm164cm这三个组的人数最多为12+19+10=41（人）师：因此可以在此范围内（不含164cm）的学生中选队员。使学生通过思考，理解组距与组数的关系，在此基础上，通过教师讲解，使学生理解频数分布的过程。问题4:如果我们先确定组数是8，那么组距是多少呢？师：提出问题4.生：，可以分三组可以让学生知道可以先确定组数。问题5:生活中有很多应用分组的例子，你能举出其他的例子吗？师：提出问题5.生：讨论回答：例如考试后统计出的分数段。让学生体会生活中分组是普遍存在的。问题6:要挑选出身高相差不多的40名同学参加比赛，应该选组距是多少比较合适呢？师：提出问题6.师生：分组距为2、3、4三种情况讨论。得出组距为3时较为合适的结论。让学生结合例子选择组距的合理性。2.画出频数分布直方图问题7:可以画图表示频数分布的情况吗？其步骤是：（1） 以横轴表示身高，纵轴表示频数与组数的比值；（2） 画频数分布直方图，从图中可以看出小长方形的面积=组距=频数。因此长方形的面积表示数据落在各个小组内的频数；（3） 在等距离分组中，由于小长方形的面积与高的比是常数（组距），所以在作频数分布直方图时，用小长方形的高表示频数。问题8:通过频数分布直方图，你能分析出数据分布有什么规律吗？（身高大部分在155167cm范围，超过167cm或低于155cm的学生比较少。身高在158164cm范围的学生最多，超过这个范围的和低于这个范围的学生差不多成对称。）问题9:同学们能总结出绘制直方图的步骤吗？师：可以。从频数分布直方图中能直观形象地看出频数分布情况。前面对63名同学的身高数据进行了整理，并且列出了频