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文档简介

最短路径 带权图G 其中w E R e E w e 称作e的权 e vi vj 记w e wij 若vi vj不相邻 记wij 设L是G中的一条路径 L的所有边的权之和称作L的权 记作w L u和v之间的最短路径 u和v之间权最小的通路 例1L1 v0v1v3v5 w L1 10 L2 v0v1v4v5 w L2 12 L3 v0v2v4v5 w L3 11 1 标号法 E W Dijkstra 1959 设带权图G 其中 e E w e 0 设V v1 v2 vn 求v1到其余各顶点的最短路径p标号 永久性标号 第r步获得的v1到vi最短路径的权t标号 临时性标号 第r步获得的v1经过p标号顶点到达vi的路径的最小权 是v1到vi的最短路径的权的上界第r步通过集Pr v v在第r步已获得永久性标号 第r步未通过集Tr V Pr 2 标号法 续 3 标号法求最短路径第一步 4 因为第一步v0只能够到达v1和v2 所以v1和v2下面写到达的权重 而v3 v5写无穷大 标号法求最短路径第二步 5 因为第一步得到的数字当中除了已经确定的0以外 1最小 所以到达v1的最短路径确定了 为1 并且通过v0 因为通过v1到达v2需要3步 比4小 所以v2处写3 同理 因为通过v1到达v3和v4的权重和小于正无穷 标号法求最短路径第三步 6 因为第二步得到的数字当中3最小 v2最短为3 因为通过v2不能直接到达v3 所以v3下面还是8 通过v2到达v4需要4到达不了v5 7 可编辑 标号法求最短路径第四步 8 标号法求最短路径第五步 9 10 同理得到第五行 只是得到第五行以后所有都标红了 也就是所有都结束了 最后加一行 把所有标红的数字重新
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