数学人教版七年级下册不等式的性质（第一课时）.doc

9.1.2 不等式的性质（第一课时）教学目标：一、知识技能1.探索并理解不等式的基本性质。2.运用不等式的基本性质将不等式变形。3.体会探索过程中所应用的归纳和类比方法。二、数学思考1.通过类比等式的性质，探索不等式的性质，从而体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。2.通过观察、猜想、验证、归纳等数学活动，经历从特殊到一般、由具体到抽象的认知过程，感受数学思考过程的条理性，发展思维能力和语言表达能力。三、解决问题1.学生经历观察、探究、归纳、总结等过程，获得解决数学问题的经验和方法，能够运用不等式的基本性质解决简单的问题。 2.通过运用不等式的基本性质将不等式变形，形成解决问题的一些基本策略，发展学生用数学意识。3.通过分组活动探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。四、情感态度1.认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性。2.在独立思考的基础上，培养学生合作交流的意识和大胆猜想,积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，乐于探究的良好思维品质。3.培养学生对数学的好奇心与求知欲，并从数学学习活动中获得成功的体验，树立自信心。教学重点：不等式的性质。教学难点：不等式性质3的探索及应用。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图【活动一】问题1：什么是不等式？问题2：下列式子中哪些是不等式？（1）-30（3）x=3;（4） x2+xy+y2（5）x5; （6）x+2y+5;问题3：用适当的符号表示下列关系：（1）2x与3的和不大于-6；（2）x的5倍与1的差小于x的3倍；（3）a与b的差是负数。教师提问，引导学生回答：用不等号（、或）表示不等关系的式子叫做不等式。教师用PPT展示问题，学生思考、回答。教师再逐步展示出答案。通过回顾不等式的概念，是让学生知道，理解什么是不等式的目的是学会解不等式，但是对于比较复杂的不等式，直接想出解集是比较困难的，需要依据不等式的性质。问题与情境师生行为设计意图【活动二】问题：等式具有哪些性质？教师提问，引导学生回答等式的性质：等式基本性质1：等式的两边加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。等式基本性质2：等式两边都乘以同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。在本次活动中，教师应重点关注：（1）学生对等式基本性质的记忆和理解；（2）学生对等式性质得出过程的回顾。通过回顾等式的性质，帮助学生回顾等式性质的得出过程，为本节课类比等式的性质，探索不等式的性质做好铺垫，建立起新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。【活动三】问题1：如果73，那么7+5 _ 3+ 5 , 7-5_3-5如果-1 3，那么-1+2_3+2，-1- 4_3-4已知73，那么 75 _ 3 5 , 7(-5)_3(-5),75 _ 3 5 , 7(-5)_3(-5)已知-13a , a是_数(2) , a是_数例4 若关于x的不等式(a+1)xa+1的解集为xn，判断下列不等式是否正确：（1）m-7n-7 ( )（2）3m-5n （ )（4） ( )（5）m+5n+5 ( )2.已知ab，c为实数，则下列不等式一定成立的是（ ）(A)acbc (B)acbc2 (D)ac2bc2 学生独立完成，教师进行点评、总结。使学生能够利用所学的数学知识，解决具体的问题。进一步巩固学生对本节课知识点的掌握。【活动六】小结，布置作业。作业：1.教科书P120习题9.1第4、6题。2.基础训练： P84-85 第1、2、3、5题3.拓展题：（1）如果那么一定成立的不等式是（ ）（2）若，试比较 与的大小.教师布置作业。学生课后独立完成。引导学生对本节课的重点和难点进行回顾，以突出重要的知识技能，帮助学生把握知识要点，理清知识脉络，以利于良好的学习习惯的养成。通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整，并对有困难的学生给予个别的指导。评价与反思不等式的性质是不等式变形的依据，也是探索解不等式方法的基础，学生掌握好本节内容是学好本章内容的关键。本节课的内容蕴含着丰富的教学思想，是培养学生类比、化归、数形结合等数学思想的良好素材。学生经历不等式性质的探索过程，体现了学生的主体性地位，充分发挥了学生学习的主动性，对学生牢固掌握不等式的性质打下基础。在不等式性质的探究过程中使学生经历类比、猜想、观察、归纳、比较的探究过和启发