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文档简介

实际问题与一元一次不等式 孟祥茹一、学习目标1、会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题；2、通过观察、实践、讨论等活动，经历从实际中抽象出数学模型的过程，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，渗透分类讨论思想，感知方程与不等式的内在联系；3、在积极参与数学学习活动的过程中，初步认识一元一次不等式的应用价值，形成实事求是的态度和独立思考的习惯。二、学习重点、难点1、重点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。2、难点：弄清列不等式解决实际问题的思想方法。三、学习过程：1、巩固旧知：（1）解不等式的一般步骤；（2）练一练：解不等式 2、新课展示（1）去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60如果明年（365天）这样的比值要超过70，那么,明年空气质量良好（二级以上）的天数至少要增加多少天？ 分析：1、哪句话体现不等关系？2、“这样的比值”指的是什么？3、请具体说出不等关系：（2）问题情境： 甲、乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠措施甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买的商品按原价的95收费顾客选择哪个商店购物能获得更多的优惠？ 分析：由于甲商场优惠措施的起点为购物100元，乙商场优惠措施的起点为购物50元，起点数额不同，因此必须分别考虑你认为应分哪几种情况考虑？ 1、如果累计购物不超过50元，则在两家商场购物花费有区别吗？2、如果累计购物超过50元但不超过100元，则在哪个商场购物花费小。3、如果累计购物超过100元，又有三种情况： (1)什么情况下，在甲商场购物花费小？ (2)什么情况下，在乙商场购物花费小？ (3)什么情况下，在两家商场购物花费相同？ 四、课题小结 通过选商场购物，感受实际生活中存在的不等关系，用不等式来表示这样的关系可为解决问题带来方便由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题，再通过解不等式可得到实际问题的答案。 五、当堂练习1、某次知识竞赛共有20道题每道题答对加10分，答错或不答均扣5分：小跃要想得分超过90分，他至少要答对多少道题？ （1）、与题目数量有什么关系？（2）、跃答对了x道题，则如何用含有x的式子表示得分？（3）、不等式应用题的解法。2、某单位要制作一批宣传资料甲公司提出：每份材料收费20元，另收设计费3 000元；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费 （1
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