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2010高三数学上学期第二次月考一、选择题：1设集合，全集，则集合中的元素共有( )A3个 B4个 C5个 D6个2已知为实数，且，则“”是“”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3定义在R上的函数满足，则的值为( )A B C1 D24等差数列的前n项和为，且，则公差等于A1 B C2 D35已知直线与曲线相切，则的值为A1 B2 C D6设，函数的图像可能是7设，则（ ）AB C D8.下列命题中，真命题是（ ）ABC，sinx + cosx2D9. 为了得到函数的图象，只需把函数上所有点（ ）。A.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度w.w.w.k.s.5.u.c.o.m D.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度10.定义在R上的偶函数,满足,且在区间上为递增（ ） A B C D二填空题11函数的定义域为 12、等差数列前项和为，已知为_时，最大13、在等差数列a n中，已知，那么等于_ 。14、命题：“若，则”的逆否命题是_ 。15、等差数列a n的第3，7，10项成等比数列，则这个等比数列的公比q= 。16.若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则k的值为 。 17不等式的解集是 。 三解答题18.（本小题满分12分）已知集合A，B. （1）当a2时，求AB； （2）求使BA的实数a的取值范围. 19（本题14分）已知有（1）判断的奇偶性；（2）若时，证明：在上为增函数；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （3）若，解不等式： 20 在数列中，表示该数列的前n项和.若已知（1）求证：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式. 21 已知函数在处取得极大值2，其图象在处的切线与直线垂直。 （1）求的解析式；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。22已知函数，其中。 （I）当时，求曲线在点处的切线方程； （II）当时，求函数的单调区间与极值。 参考答案选择题A B B C B C A A A A填空题 7 4 解答题18 解：（1）当a2时，A（2，7），B（4，5） AB（4，5） （2） B（2a，a21），当a时，A（3a1，2）要使BA，必须，此时a1；当a时，A，使BA的a不存在； 当a时，A（2，3a1）要使BA，必须，此时1a3. 综上可知，使BA的实数a的取值范围为1，31 1219解：（1）有令得又令得 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 所以，因此是R上的奇函数；（2）设 则即 ，因此在上为增函数； （3） w.w.w.k由得 得由（
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