公安部规划大学教材《逻辑学教程》经典教案第四章概念.doc

第四章 简单命题的基本要素概念从本章开始，我们来讨论简单命题（包括性质命题和关系命题）及其推理，简单命题的基本要素是概念，因此，为了更好地了解简单命题，这一章先介绍普通逻辑关于概念的理论。第一节 概念及其特征一、什么是概念？概念是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。对象：客观世界存在着许许多多、形形色色的事物，如日月星辰、山川河流、商品货币、阶级国家、感觉表象等等。这些事物一旦纳入人们的思考领域，它们就成了思维的对象。属性：指事物的性质特点，以及事物与事物之间的关系。 性质：如形象、颜色、气味、动作、好坏、美丑、善恶 等等。 关系：如大于、小于、等于、战胜、在之前 等等。性质和关系统称为属性。事物与其属性是不可分离的，属性都是属于一定事物的属性，事物都是具有某些属性的事物。特有属性：属性又可分为偶有属性和固有属性。 以人为例 偶有属性 （黄头发、黑皮肤、兰眼睛）属性一般属性 有眼睛、有四肢、有生命 固有属性 本质属性：有语言、能思维、能制造和特有属性 使用生产工具派生属性：能直立行走偶有属性是某类对象中部分对象具有的属性。固有属性是该类对象中每一个对象都具有的属性。 特有属性是该类对象都具有而其他类对象都不有的属性。一般属性是该类对象都具有，其他类对象也可能具有的属性。 本质属性就是决定一事物之所以成为该事物并区别于他事物的属性。派生属性就是对该事物不具有决定意义的属性。概念就是反映对象特有属性或本质属性的思维形式。例如“人”就是指“有语言、能思维、能制造和使用生产工具的动物”。 “商品就是为交换而生产的劳动产品”。是否是某类事物就要以特有属性或本质属性作为划分标准，否则就会闹笑话。例如笨人俱乐部。二、概念与语词，词项（一）概念与语词之间的关系1、联系概念与语词之间的联系是非常密切的，概念是语词的思想内容，语词是概念的表达形式。概念的形成和存在必须依赖于语词，不依赖语词赤裸裸的概念是不存在的。2、区别概念具有全民性，语词具有民族性例如：“人”、“men”任何概念都必须通过语词来表达，但不是所有语词都表达概念。（实词山、水、虫、鸟，表达概念）虚词一般不表达概念（如的、地、得、吗、等等）同一个概念可以用不同的词语来表达。（同义词） 玉米、棒子、包谷； 土豆、马铃薯；等同一个语词可以表达不同的概念 如：“逻辑” 例：李白赠汪伦（二）词项（term）词项是现代逻辑的一个基本概念，它是指概念和词形的统一，即表达概念的语词。在现代逻辑中，凡是能充当简单命题的主项或谓项的词或词组，都叫词项。例：（1）雷锋是伟大的共产主义战士（2）有些学生是团员在这两个命题中，“雷锋”“伟大的共产主义战士”、“学生”、“团员”各占据一个主项或谓项的位置，因而它们都是词项。三、概念的内涵和外延概念反映对象的特有属性或本质属性，同时也就反映了具有这种特有属性或本质属性的对象，因而概念有自身的内容和确定的范围。这两方面就构成了概念的两个基本逻辑特征，即内涵和外延。概念的内涵是指反映在概念中的对象的特有属性或本质属性。概念的外延是指具有概念所反映的特有属性或本质属性的对象。概念的内涵回答这类事物是什么样的事物？ 外延回答这类事物有哪些？ 内涵：有语言、能思维、能制作和使用生产工具例“人” 外延：李白、杜甫、拿破仑、毛泽东、邓小平 内涵：为交换而生产的劳动产品“商品” 外延：脸盆、肥皂、布匹、大衣客观事物由于彼此相同或相异而形成许多类，每一个别事物都分别属于一定的类。在逻辑学中把同一类的对象叫做“类”，把从属于“类”中的每个对象叫做“分子”，把一个“类”中包含的小类叫做“子类”。类可以由几个或许许多多分子组成，也可以由一个分子组成，甚至可以不包括任何分子。例如“武汉长江大桥”有三个分子，“学生”有许许多多的分子，“中华人民共和国的首都”有一个分子，“金山”没有一个分子，是空类。我们把这种外延为空类的概念叫做空概念（或虚概念）。第二节 概念的种类 根据不同的标准，可以把概念分成不同的种类，普通逻辑根据概念内涵与外延的一般特征，把概念分成若干种类。研究概念的种类及其特征，有助于我们搞清楚概念的内涵和外延，有助于我们准确地使用概念。一、单独概念和普遍概念根据概念所反映的对象数量的不同，概念分为单独概念和普遍概念。单独概念是指反映某一个事物的概念，它的外延仅有一个单独的对象。如“黄河”、“长江”、“北京”、“世界上最高的山峰”。这些概念的外延只是由一个单独的对象构成，因而都是单独概念。普通概念是指反映某一类事物的概念，它的外延不是由一个单独的分子构成，而是由两个乃至许许多多的分子组成的类。如“武汉长江大桥”、“工厂”、“国家”、“中国的直辖市”从语言角度看，专有名词和摹状词表达单独概念。 普通名词、形容词、动词表达普遍概念。二、集合概念和非集合概念根据概念所反映的对象是否为同一种事物个体组成的群体，可能把概念分为集合概念和非集合概念。客观事物中，存在着两种不同的联系：一是类与分子的联系，一是群体与个体的联系。事物的类是由分子组成的，属于这个类的每一个分子都必定具有该类的属性；事物的群体是由同样的许多个体构成的，作为群体的个体并不具有该群体的属性。因此，事物的类与事物的群体是不相同的。集合概念就是以事物的群体为反映对象的概念。例如：森林、丛书、舰队、群岛等非集合概念就是不以事物的群体为反映对象的概念。例如：树、书、军舰、岛集合概念所反映的事物的属性，是从整体上反映一个集体的共性。集合概念所反映的属性只适合于集合体，而不适合于该集合体的个体。如“群众是真正的英雄，我是一个群众，所以，我是真正的英雄。”非集合概念所反映的属性，既可以适用于它所反映的类，也适用于该类中的分子。如：“树是植物，这是一个树，所以，这是植物。”了解集合概念与非集合概念的区别，对于准确地使用概念是很有帮助的。因为，在实际思维中，一个普通名词既可能表达集合概念，也可能表达非集合概念，有时容易把二者混淆。例如：“鲁迅的作品不是一天能读完的，祝福是鲁迅的作品；所以，祝福不是一天能读完的。”在这个推理中就混淆了这两类不同的概念。“鲁迅的作品”在第一句话中表达集合概念，在第二句话中表达非集合概念。这样就导致了错误的结论。三、正概念和负概念根据概念所反映的事物具有某种属性还是不具有某种属性，概念可分为正概念和负概念。在思维中反映对象具有某种属性的概念就叫做正概念（或叫肯定概念）。例如：正义战争、红色、金属等。在思维中反映对象不具有某种属性的概念叫做负概念（或叫否定概念）。例如：非正义战争、非红色、非金属等。从语言角度看，表达负概念的语词往往带有“非”、“不”、“无”等字样，但带有“非”、“不”、“无”字样的并不都是负概念，例如，“非洲”、“无锡”、“不列颠”等。这要看是否把这些词当作否定词来使用。此外，为了明确负概念的外延，必须了解和掌握它所处的论域，论域是指负概念所对应的范围。例如。“非正义战争”对应的范围是“战争”，“非红色”对应的范围是颜色，“非金属”对应的范围是“元素”。上述概念的各种分类，是从不同角度来划分的，目的在于了解概念各个方面的特征。一个概念不只是属于某种划分中一个种类，而是可以分别属于几种不同划分中的一个种类。例如“中国共产党”这个概念既是一个单独概念，又是一个集合概念，也是一个正概念。第三节 概念间的关系普通逻辑讲的概念的关系仅仅是其概念外延间的关系。根据两个概念的外延有无重合部分或重合部分的多少，概念间的关系可分为全同关系，真包含于关系，真包含关系，交叉关系，全异关系，下面依次说明，并用欧拉图表示它欧拉（Leonhard Euler）瑞士逻辑学家17071783用两个圆圈表示概念的外延。这种图称为欧拉图。一、全同关系全同关系是指两个概念的外延完全重合的关系。即如果“a”、“b”两个概念，“a”全部外延都是“b”概念的外延；“b”概念的全部外延都是“a”的外延，则这两个概之间的关系就是全同关系。具有全同关系的两个概念是从不同方面反映同一类对象的。例如：等角三角形 等边三角形北京 中华人民共和国的首都鲁迅 阿Q正传的作者上列各行概念之间的关系，就是全同关系，它们的的外延是完全重合的。就“等角三角形”和“等边三角形”这两个概念来说，所有的等角三角形都是等边三角形，所有的等边三角形都是等角三角形，它们从“等角”和“等边”这两个不同的方面反映了同一类对象，外延是完全重合的。a b概念的全同关系可用图1表示，图中a，b表示两个概念。图1变换使用具有全同关系的概念，有助于我们从不同的方面加深对象的认识，并能把概念使用得更确切，语言表达更生动。二、真包含于关系真包含于关系是指一个概念的全部外延与另一个概念的部分外延重合的关系。即“a”“b”两个概念，“a”概念的外延小，“b”概念的外延大，而且“a”概念的全部外延包含在“b”概念的外延之内，则a与b之间就具有真包含于关系。例如：大学生 学生a产业工人 工人学生 人图2概念间的真包含于关系可用图2表示，图中a表示外延小的概念，b表示外延大的概念，而且所有的a都包含在b中。三、真包含关系真包含关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的全部外延重合的关系。即如果“a”、“b”两个概念，“a”概念的外延大，“b”概念的外延小，并且“a”的概念的部分外延与“b”概念的全部外延重合，即“a”概念的外延包含了“b”概念的全部外延，则“a”与“b”之间的关系就是真包含关系。例如：a学生 学生b规律 经济规律图3人 学生概念间的真包含于关系可用图3表示，图中a表示外延大的概念，b表示外延小的概念，而且b包含在a中。在传统的逻辑中把真包含关系与真包含于关系统称为属种关系。其中，外延大的概念叫做属概念，外延小的概念叫做种概念。这种属概念和种概念的区分不是绝对的，而是相对的。例如，“学生”对于“人”来说是种概念，但相对于“大学生”来说又是“属概念”。从概念的外延关系来看，概念的属种关系是一个类与它的子类之间的关系；从概念所反映的对象来看，具有属种关系的两个概念所反映对象是一般与特殊的关系、类与子类的关系、一般与特殊的关系都不同于事物整体和部分关系，因为每一个子类都具有类的属性，每一个特殊也都具有一般的属性，而事物整体的属性却不必然为部分所具有，所以，不能把事物的整体和部分的关系与属种关系相混同。四、交叉关系交叉关系是指一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延重合关系。即如果“a”、“b”两个概念，“a”概念只有部分外延与“b”概念的外延重合，而“b”概念也只有一部分外延与“a”概念的外延重合，则“a”“b”这两个概念之间的关系就是交叉关系。例如：ba共青团员 大学生工人 妇女图4医生 科学家概念的交叉关系可用图4表示，图中a、b两个概念的外延有一部分相同，也各有一部分不相同五、全异关系ba全异关系是指两个概念的外延没有任何一部分重合的关系。即如果“a”、“b”两个概念，“a”概念的全部外延不与“b”概念的外延重合，“b”概念的全部外延也不与“a”概念的外延重合，则“a”、“b”两个概念之间的关系就是全异关系。例如：学生 课桌图5正义战争 非正义战争社会主义国家 资本主义国家概念间的全异关系可以用图5表示，图中a、b表示两个概念，它们的外延都各不相同，毫无共同之处。具有全异关系的两个概念，有的是属于同一论域的，如“正义战争”与“非正义战争”、“社会主义国家”与“资本主义国家”等，有的不是属于同一论域的，如学生与课桌等。就同一论域来说，概念的全异关系又可以分为两种：即矛盾关系和反对关系1、矛盾关系 2、反对关系正义战争 非正义战争无产阶级 非无产阶级 无产阶级 资产阶级白色 非白色 白色 黑色注意：两者的区别两个种概念的外延和等于 两个种概念的外延之和小于它们它们的属概念的外延。 的属概念的外延。从语言形式上看一般是 “A”“非A” 反义词a ba bCC特殊情况下以第一个标准为准。因为“导体”、“非导体”不是矛盾关系，而是反对关系，又如“唯物主义哲学”和“唯心主义哲学”、“重工业”和“轻工业”，它们不是反对关系，而是矛盾关系。第四节 定 义一、定义及其结构1、什么是定义？ 先看两个例子 （1）人是能制造和使用生产工具的动物 （2）商品是为变换而产生的劳动产品。定义是揭示概念内涵的逻辑方法。给一个概念下定义就是用一个简短的词组把概念的内涵揭示出来。2、结构被定义项就是通过定义来揭示其内涵的那个概念。DS定义项就是用来揭示被定义项内涵的概念。DP定义联项就是指联接定义项和被定义项的那个概念，DS就是DP二、下定义的方法列宁曾说：“下定义是什么意思呢？这首先就是把某一个概念放在另一个更广泛的概念里。”1、属加种差定义，如上面两个例子。 公式 被定义项种差近的属概念 根据种差的不同，又可分为性质定义 发生定义“圆” 功用定义 关系定义 单独概念和哲学范畴不能下种差定义。2、语词定义（1）说明的语词定义 如“乌托邦”叟：七十岁以上的男性老人（2）规定的语词定义 如“五讲四美”三、定义的规则1、定义必须是相应相称的。（定义项的外延被定义项的外延）违反这条规则就会犯“定义过宽”或“定义过窄”的逻辑错误“定义过宽”：定义项的外延被定义项的外延“定义过窄”：定义项的外延被定义项的外延过宽：苏格拉底“人是两足动物” 诡辩论者（智者）“鸡” “人是两足无羽毛的动物” “拔了毛的鸡”过窄：商品是用货币进行交换的劳动产品。2、定义项中不得直接或间接地包含被定义项 同语反复（直接包含被定义项） 循环定义（间接包含被定义项）3、定义一般必须用肯定的语句形式和正概念 错误“用否定形式不定义” “商品不是供生产者本人消费的产品。” “用负概念下定义”“商品是不供生产者本人消费的产品。”4、定义必须清楚确切 错误：“定义模糊不清” 例如，托洛茨基关于“列宁主义”的定义 “用比喻代定义” 儿童是祖国的花朵四、定义的作用1、定义是巩固人们认识成果的重要方式。2、定义有助于人们掌握知识。3、定义有检验概念是否明确的作用。第五节 划 分一、划分及其结构1、什么是划分？概念的划分就是以对象一定的属性作标准，将一个属概念分成若干个种概念，以明确其外延的逻辑方法。2、划分的结构划分是由三个要素组成的，即划分的母项，划分的子项和划分的根据。例如：小说划分为长篇小说、中篇小说、短篇小说。母项指被划分的属概念，如上例中的“小说”。子项指划分出来的种概念，“长篇小说”、“中篇小说”、“短篇小说”。划分根据指划分所依据的属性，“字数的多少”3、划分与分解的区别划分是把一个属概念分为若干个种概念。母项和子项之间是属种关系。分解是把一个整体分解为若干个部分，是整体和部分的关系。例如：一棵树分解为树根、树干、树冠 湖北大学分为哲学系、中文系、历史系、数学系、物理系、化学系、外语系、地理系、体育系、经管系、行管系、教管系等 湖北省分为武汉市、黄石市、荆沙市、宜昌市 这都是分解，不是划分。二、划分的方法1、一次划分和连续划分一次划分就是根据需要对被划分的概念一次划分完毕。这种划分只有母项和子项两个层次。例如上例，再看三角形分为直角、锐角、钝角连续划分是把被划分的概念分为若干子项之后，再将子项作为母项继续进行划分，这样连续划分下去，直到满足实践需要为止。例如：小说长篇小说 中篇小说 短篇小说 外国 中国 长篇小说 长篇小说连续划分是包括母项和子项三个或三个以上的层次。连续划分可以从被划分的母项开始，划分为它包含的子项，再次将划分的子项划分为更小的子项，这样继续下去，直到满足认识或实践的要求为止。2、二分法二分法是一种特殊的划分方法。它是以对象有无某种属性作为划分根据，将一个属概念划分为一个正概念和一个负概念。例如，将元素分为“金属”和“非金属”，将战争分为“正义战争”和“非正义战争”。由于二分法是把一个概念划分为一个正概念和一个负概念，因此，这种划分便于人们在思维过程中把注意力集中到应当注意的那一部分上。而且，这种划分总是合乎划分规则的，这是二分法的优点。但是，运用二分法所得到的子项中有一个是负概念，而负概念只反映对象不具有某种属性，并未说明它具有某中属性，这是二分法划分的缺点。三、分类分类是根据对象本质属性或显著特征将对象分为若干个类，使每个类相对于其他类都具有确定的地位。划分是分类的基础，分类是划分的特殊形式。任何分类都是划分，但不是所有的划分都是分类。区别：对划分的根据要求不同分类一定要以事物的本质属性和显著特征为根据划分则是根据需要的一般属性为根据作用不同 划分是由人们日常实践的需要决定的，当这一实践过程完毕，这种划分也就失去意义。分类则是人们关于某些对象的知识的系