数学人教版七年级下册一元一次不等式组.docx

（人教版教材七下）第九章 第3节9.3 一元一次不等式组一、学生知识状况分析学生的知识技能基础：学生在七年级上册学习了一元一次方程，又是在本章学习了一元一次不等式及其解法的基础上学习的本届内容，也就是在这之前的知识基础，解决了学生的计算问题和对于不等式解集的取值问题。学生已初步具备了用代数式刻画实际问题的经验和基础，能正确地分析和理解题意，具备了继续学习本节内容的知识和能力。学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了不等式中常见的不等关系，具备了能把生活中的不等关系利用不等式的思路进行解决的常识，同时也具备了计算经验，知道在解决不等式的问题中如果遇到不等关系，会联想到利用不等式的相关知识解决，具备了一些解决实际问题的经验和能力。在初中的各章节学习中，学生初步具备了用相关数学方法和数学思想解决现实情境中的数量关系，建立数学模型的思想，具有一定的知识储备在相关的学习中学生初步具备了观察、归纳、类比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力由于是借班上课，不了解学生是否养成合作学习的习惯，是否具备一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力，在设计课堂的同时我注意引导她们的合作学习意识，但我还是相信学生具备了一定的合作学习能力的储备，希望合作愉快。二、教学任务分析地位和作用：本节内容是在学生学习了一元一次不等式及其解法，能正确用数轴求出不等式的解集的基础上，紧接着学习不等式组的问题。这部分内容的学习，有助于加深学生对不等式的理解，进一步提高学生解决实际问题的能力，为解决综合性问题提供工具性的数学知识，为更能提高学生解决应用型数学问题作知识储备，掌握不等式组的解集与具体情境下未知数可取值的的问题思考，培养学生全面考虑问题的意识，提高学生解决实际问题的能力。本节课的教学目标为：1学生经历探索、归纳、总结得出不等式组的基本概念（注意类比方程组的定义）了解不等式组的概念，明确不等式组与不等式和方程组的区别与联系；让学生经历用不等式（组）解决实际问题的过程，体会不等式组解决现实问题中的一个重要数学模型2能正确解不等式组，并能根据数轴或者数量关系正确求出不等式组的解集；能正确根据具体情境（整数解、实际情况）求解不等式组的解集3学法指导目标是：在解决问题过程中，利用类比方法学习。学会抓住关键词解决数学问题，体会全面思考和合理取舍的数学解题技巧。4.让学生体验把复杂问题化为简单问题策略的同时，培养学生克服困难的意志和勇气，同时激发学生勤思善思的激情本节课的重点：是教学生利用不等式组的基本概念并正确解不等式组，并能正确求出不等式的解集；难点：是将实际问题转化成数学问题，利用方程思想实际问题，能根据实际背景合理取舍；三、教学过程分析本课设计了六个教学环节：第一环节：导 情境引入；第二环节：学 认识一元一次不等式组；第三环节：议 解一元一次不等式组；第四环节：练 强化反馈 归纳总结；第五环节：悟 学习反思；第六环节：布置作业。第一环节 导活动1：情境引入1. 猜猜有几人 XX老师为了了解我们班的学生人数，得到如下信息：如果你打算给孩子买糖果，每人3颗，总数超过130颗，若每人4颗也不超过190颗，你能猜出我班有多少人吗？ 教师：将问题抛给学生，让学生独立思考解决方案，允许学生多种方案解决 学生：独立思考，可以和同排（同组）交流解决思路，争取在合作中达成共识； 教师：选择学生回答自己的观点，肯定学生的具体方案，抓住学生利用不等式的解决方案，并将答案板书在黑板上；问题：这里的x都表示什么意义？ 学生：都表示我班人数；教师：你能列出不等式吗？学生：独立列出不等式；3x130或者4x190 教师：我们把未知数具有相同意义的几个一元一次不等式组合在一起，就叫一元一次不等式组；活动目的：一元一次不等式组是通过学生自己对问题的思考得出，并非教师强加给学生的生硬概念和定义，让学生从问题中感受知识的产生和发展。比较方程组与一元一次不等式组区别，通过比较类比方程组的知识掌握一元一次不等式组的本质问题注意事项：学生能够通过以前学习的不等式知识想到又不等式解决该问题，并能正确列出两个不同的不等式。通过对未知数x的具体含义，理解将两个不等式联立不等式组的基本核心条件。设计意图：通过列不等式，感受不等式组是解决某些实际问题的基本数学模型，通过类比，掌握不等式组的定义和在定义下的具体应用，为后面学习方案设计、分类研究问题等提供知识性依据。实际效果：提问学生，教师加以点评，这样经过知识的回顾，学生基本能掌握用不等式（组）的方法解决实际问题，正确认识不等式组的具体作用和成立的必要条件。第二环节 学活动一：1. 通过对自己列出的一元一次不等式并分析其未知数含义并联立得不等式组： 像这样，把含有相同未知数的几个一元一次不等式联立起来，就组成了一个一元一次不等式组.2. 那么你能判断下列哪些是一元一次不等式组吗？ （3） （4） 2学生独立回答，并说出判断不等式组的依据；学生：xxxxxxxxxxxx教师：我们知道怎样求不等式的解集，那么不等式组的解集怎么确定呢？以小组的形式对前面出现的一元一次不等式组解集；学生：独立求出不等式组的解集，并在小组内交流解答办法，并请小组代表展示说明求解过程；学生交流内容：对前面出现的属于一元一次不等式组的解集确定办法，确定的依据是什么？活动目的：让学生通过交流、归纳、总结出一元一次不等式组的解集，从而得出一元一次不等式组的解集的求解办法第三环节 议 认识提高活动一：通过刚才视频的学习，你对分式有哪些认识？请在组内谈谈你的认识；（组内学习） 学生简短组内交流，由小组长负责记录学生的谈话内容，并将内容记录下组内学习结果；活动二：练一练我们知道如何求解一元一次不等式组的解集，请你独立完成下列不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来；课堂探究：解下列不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来：学生：独立求解教师：巡视观察学生完成情况学生：展示自己求解过程，并说出所得一元一次不等式组解集的依据；教师：把学生的每个不等式解集板书在黑板上，并提问：你是怎样确定两不等式解集的公共部分的？学生：阐述自己的想法，其与孩子给于补充教师：你还有什么问题吗？学生举手提问，教师记录学生提出的每个问题，并做好必要性解答；如果学生不能提出有效问题时，教师可以进行活动三；活动三：观察刚才解决的四个一元一次不等式组的解集，与其每个不等式解集之间有什么关系，你能用简洁语言描述这一规律吗？（教师问题引领学习） 问题1：教师把四个不等式的解集板书在黑板上，结合数轴和不等式组的解集，以小组合作的形式进行归纳总结：（1） 由1得，x2，由2得，x1，不等式组解集为：x2（2） 由1得，x2，由2得，x1，不等式组解集为：x1（3） 由1得，x-4，由2得，x1，不等式组解集为：-4x1（4） 由1得，x2，由2得，x3，不等式组无解小结：不等式组的解集从解得的不等式解集看，可得不等式组解集规律为同大取大，同小区小，大小小大取中，大大小小无解； 设计意图：学生提出问题，教师和学生共同解决，提高学生对一元一次不等式组的解集求解数学化，培养学生数形结合意识。当然，若果学生提出了于本节课无关或者是学生没有的知识经验能解决的问题，教师可以直接告诉他往后再解决。通过学生互动，加强对知识的内化吸收。期望效果：希望通过学生的提问，发现学生存在的问题并能得意必要解决，培养学生发现问题解决问题的能力。针对不同学生提出的不同问题，发现学生的思维，生成课堂，升华学生的思维达到提高学生能力，解决本节课知识上的问题，从而推进课堂教学。教师问题2.现在你知道我是怎么猜中你们班上的人数是多少的了吗？XX老师为了了解我们班的学生人数，得到如下信息：老师说我班人数是一个质数，如果你打算给孩子买糖果，每人3颗，总数超过130颗，若每人4颗，总数也少于190颗，你能猜出我班有多少人吗？教师：这个问题里面，你抓住了哪些关键词，用我们今天学的知识能不能解决呢？你是怎样解决的？学生：独立思考结束，小组适当交流学生：回答关键信息，不等式组的方案求出范围，质数也是整数，在范围内找到整数值，然后确定这个范围的质数就可以了；教师：给与有价值的回答给予肯定，综合提纲出解决此类问题要根据具体要求和不等式组未知数范围确定符合问题的答案解：设我班有x人，则由1得x吗，由2得x；该不等式组的解集为xx的整数值有44、45、46、47又x为质数x的值为47小结：通过对一元一次不等式组的解集中的整数值和质数值的讨论，培养学生对问题分析的综合能力，设计意图：通过对一元一次不等式组的整数解集的深度理解，掌握利用不等式组解决实际问题的基本策略和方法，同时通过对具体问题分析和正确取值的讨论，让学发现数学问题的逻辑性，培养学生分析数学问题的全面思考习惯和分类思考问题的意识。第四环节 练【基础问题】1下列不等式组中，解集是2x3的不等式组是( )A B C D2把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是 ( )A、 B、 C、 D、3.解下列不等式组，并把该不等式组的解集在数轴上表示出来：（1） （2）【提升演练】x取哪些整数值时，不等式5x+23(x-1)与都成立？【头脑风暴】.若关于x的一元一次不等式组 ，x有三个整数值，求m的取值范设计意图：针对本节知识目标设计节本练习，提升练习和培优练习，从不同层度发展学生，让不同的学生在数学方面有不同程度的发展，学到自己的数学，发展学生思维和培养解答问题的能力；期望效果：首先由学生思考，会说出解题思路并相对规范的写出解答过程。第五环节 悟1在很多实际问题中，都存在着一些不等关系，因此我们往往可以借助不等式组模型方法来处理一些问题（模型意识）2.本节知识你学习到了什么？知识：一元一次不等式组的概念，一元一次不等式组解集的求解方法方法：类比方程组，掌握一元一次不等式组的概念和正确求解其解集；能根据实际情况讨论符合实际的情况的解集；数学思想：数形结合思想 类比思想 分类思想易错点：不能正确在数轴上表示不等式（组）的解集，盲目解题，数形结合意识不强；容易忽略在实际情况下求值，脱离实际问题盲目解题；设计意图：对学习内容作回顾整理，提炼方法思想。第六环节 布置作业一选择：1. 已知不等式x10，此不等式的解集在数轴上表示为（）ABCD2下列不等式组中，解集是2x3的不等式组是( )A B C D3把不等式组 的解集表示在数轴上，正确的是