数学人教版七年级下册一元一次不等式教学设计.doc

一元一次不等式组复习教学设计教学说明：一元一次不等式组是义务教育课程标准实验教科书七年级下册第九章第三节中的内容。本节分为两个课时进行教学，第一课时主要探究如何求一元一次不等式组的解集，第二课时主要探究一元一次不等式组在实际生活中的应用。本课为一元一次不等式组的第一课时，是在学生已经学习了一元一次不等式的有关概念及其解法的基础上进行教学，主要学习一元一次不等式组及其解集，同时要求学生会用数轴确定解集。本节先从实例说起，充分体现了“从生活中走进来，到生活中去”的概念，以实例来说明概念，利用数学中的“类比”思想，类比方程组引入不等式组；利用数学中的“数形结合”思想，用数轴直观表示不等式组的解集，通过观察、分析、体会各不等式解集的公共部分，进而讨论几种有代表的不等式组解集，帮助学生及时总结所学知识的学习方法，最后学生学习由浅入深，试一试解复杂的不等式组，使对解不等式组的认识整体化、系统化。教学目标：1、了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。2、让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受并掌握数形结合思想。3、让学生能积极参与问题的讨论，感受数形结合思想解决问题的作用，养成自主探索学习的良好习惯。教学重点、难点：重点：会解由两个一元一次不等式组成的不等式组。难点：一元一次不等式组的解集的理解。教学准备：多媒体课件教学过程：复习回顾，迁移铺垫1、什么叫做一元一次不等式？（含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。）2、解下列不等式，并在数轴上表示解集 （解集为 ）设计意图：通过复习，让学生回忆旧知识,为新课做知识上的准备和铺垫。创设情景，导入课题出示问题：现有三根木条a，b和c，a长为10，b长为3 ，c的长度未知。若使a，b，c构成三角形，则木条c的长度应满足什么条件？ 课件分析：由三角形三边关系，可得 像这样，由两个一元一次不等式连合起来就组成了一元一次不等式组。出示概念：几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组。记法： 设计意图：通过钉三角形木框的问题，根据三角形中三边大小关系，引出一元一次不等式组的概念，并以实例来说明概念。利用数轴，师生一起解决“问题”：不等式组数轴表示公共部分7c13即，当7c13时，木条a，b，c可组成三角形。像这样，我们把不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集。出示概念：一般地，几个不等式解集的公共部分，叫做由他们组成的不等式组的解集。设计意图：通过分析，发现不等式和不等式解集的公共部分，就是不等式组的解集，师生共同归纳，拓展到几个不等式组成的不等式组解集及求解不等式组。合作探究，体验新知1、分组合作学习不等式组数轴表示解集设计意图：学生对这四种较简单的不等式求解集，借助数轴更直观地掌握几种有代表类型的解集几何表示，突出对各不等式解集“公共部分”的探讨，符合学生的认知规律，加深对不等式组解集的理解。2、范例学习例1，解下列不等式组。 教师通过多媒体课件理解解不等式组的含义，分析解题过程，然后再指导书写解题过程：解：解不等式，得 解不等式，得 0 2 3 所以，不等式组的解集为。总结解不等式组的步骤：解各个不等式；画数轴，找公共部分；写出不等式组的解集。设计意图：通过教师的演示，让学生掌握解不等式组的步骤，明白数轴对于确定不等式组很有作用，有助于准确确定解集，学生已经熟悉了解不等式后，可省去详解的过程。 出示例子，请生板演，师巡视，辅导学困生，集体订正。解：解不等式，得 解不等式，得 0 8 所以，不等式组无解。设计意图：通过学生尝试练习，让学生认识到不等式组并不总是有解，学生可能会在数轴表示解集中，不顾单位长度任意标上数字，认识并及时纠正这种错误。巩固练习，形成能力1.解下列不等式组 （学生练习，教师巡视，集体订正。不等式组的解集为）设计意图：通过练习，使学生对基础知识留下较深刻的印象，对基本技能达到一定的掌握程度。课堂小结，提炼升华今天我们学习了什么内容？你有什么收获？解不等式组的步骤有哪些？布置作业，课后延伸1、必做题：P147/ 12、选做题：P148/ 7教学反思，本节教学设计有以下特点：1、符合学生的认知规律。从实例引入一元一次不等式组，不刻意地给概念下定义，让全体学生参与实验，探索结论的过程，发挥小组的智慧，学生的认识从具体到抽象，符合现代教育理论中“要把学生学习知识当作认识事物的过程来教学”的观点。2、重视数学思想方法的渗透。一元一次不等式组，最终要使不等式组变形为的形式，即依据不等式的性质，使不等式组逐步化简，因此需要逐步提高对“化归”思想的认识。此外，充分利用数轴对于解不等式组是行之有效的办法，应体现数形结合的研究方法。数学思想方法对一个人的影响往往要大