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文档简介
5.3平行线的性质一、教学目标知识与能力:1、了解并掌握平行线的性质,并能利用平行线的性质进行相关的数学计算。2、能够区分平行线的性质和判定,能够利用平行线的性质进行简单的逻辑推理。方法与过程:经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算。情感态度与价值观:经历自己探索平行线性质的过程,进一步培养学生的逻辑思维能力,提高学生对简单几何图形的感知能力。二、教学重点:了解并掌握平行线的性质.并能利用平行线的性质进行相关的数学计算三教学难点:能区分平行线的判定和性质,平行线的性质应用四、教法:尝试指导,引导发现法五、学法:在教师的指导下积极动手操作,参与性质的探究,从学习中感受乐趣,并学会用性质进行简单推理和解决问题. E六、考法:平行线性质在图形中的应用七、教学过程 A B (一)复习回顾 1上节课主要学习了平行线的判定: C D 2判定方法1:两条直线被第三条直线所截, 如果同位角相等,那么这两条直线平行 简单地说:同位角相等,两条直线平行 F几何语言表示: 1=2 ABCD(同位角相等 ,两直线平行) E判定方法2:两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等相等,那么这两条直线平行简单地说:内错角相等,两条直线平行几何语言表示: A B 1=2 2 ABCD 1(内错角相等,两直线平行) C D F判定方法3:两条直线被第三条直线所截,如果同房内角互补,那么这两条直线平行简单地说:同房内角互补,两条直线平行几何语言表示: 1+2=180 ab(同房内角互补,两直线平行)复习题:如图,如果1=5,那么 _,理由是_;如果5=3,那么_,理由是_ ;如果4+5= 180,那么 理由是_ 。平行线的判定与平行线的性质是正好相反的问题,为什么这么说呢?平行线的判定研究的是在什么情况下两直线平行,而平行线的性质研究的是如果两直线平行,会有什么情况,同位角相等吗?内错角相等吗?同旁内角互补吗?(二)尝试指导,讲授新课 1.探究题:如图,直线a与直线b互相平行,测量同位角2和6的大小,他们有什么关系?2等于65度,6等于65度,即2=6由此我们可以得出平行线的性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等简单地说:两直线平行,同位角相等.几何语言表示: ab 2=6(同位角相等,两直线平行)我们已经知道两直线平行,同位角相等,那么如果两直线平行,那么内错角相等吗?如图,直线a与直线b互相平行,那么1和2相等吗?ab(已知),1=3(_).又3=_(对顶角相等),1=2(_).以上过程说明了:由性质1可以得出性质2.由此我们可以得出平行线的性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等简单地说:两直线平行,内错角相等.几何语言表示: ab 1=2(两直线平行,内错角相等)如图,直线a与直线b互相平行,那么1+2= 180吗? ab(已知), 1=3( ) 2+3=180( ) 1+2=180( )由此我们可以得出平行线的性质3:两条平行线被第三条直线所截,同房内角互补简单地说:两直线平行,同房内角互补几何语言表示: ab 1+2=180(两直线平行,同房内角互补)例1 如图, ab ,1=54 求2,3,4各多少度?例 2 如图所示是一块梯形铁片的残余部分,量得A=100, B=115,梯形另外两个角各是多少度?解:因为梯形上、下两底AB与CD互相平行,根据“两直线平行,同房内角互补”,可得A与D互补,B与C互补。于是: D=180-A=180- 100=80, C=180-B=180-115=65所以梯形的另外两个角分别是80,65。(三)试探练习,回授调节1.如图,BCDE, ADE=60, C=75,填空: (1)B=_,理由是_;(2)AED=_,理由是_.2.如图,ABCD,A=40,B=30,填空: (1)C=_,理由是_; (2)D=_,理由是_.(四)归纳小结师:本节课我们学习了平行线的性质,平行线的性质与判定是正好相反的问题.判定平行线的三个方法告诉我们,如果同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,那么这两直线平行.平行线的三个性质告诉我们,如果两直线平行,那么同位角相等,内错角相等,同旁内角互补.(5) 布置作业 1:平行线的性质和判定有什么不同? 2: P20 练习第2题八、板书设计5.3.1平行线的性质平行线的判定 平行线的性质 探究题
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