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文档简介

一元一次方程的应用 2 回顾 1 一些实际问题可以设一个未知数 建立一元一次方程来解决 2 列方程解应用题的一般步骤 审 设 找 列 解 检 答 例3 王大伯3年前把手头一笔钱作为3年定期存款存入银行 年利率为5 到期后得到本息共23000元 问当年王大伯存入银行多少钱 假设当年王大伯存入银行x元 题目中年利率为5 存期3年 三年后本息共为23000元 思考 题目中蕴藏着怎样的等量关系 本金 利率 年数 利息本金 利息 本息和本金 本金 利率 年数 本息和 X X 5 3 23000 解设当年王大伯存入银行x元 根据题意 得x 3 5 x 23000解方程 得x 23000 1 15x 20000答 当年王大伯存入银行20000元 例4 一商店出售书包时 将一种双肩背的书包按进价提高30 作为标价 然后再按标价9折出售 这样商店每卖出这种书包可盈利8 50元 问这种书包每个进价多少 假设每个书包进价为x元 那么这种书包的标价为 1 30 x元 对它打9折得实际售价为0 9 1 30 x元 思考 题目中蕴含着怎样的等量关系 实际售价 进价 或成本 利润 0 9 1 30 x x 8 50 解设每个书包进价为x元 根据题意 得0 9 1 30 x x 8 50解方程 得x 50答 这种书包每个进价为50元 例5 三个作业队共同使用水泵排涝 如果三个作业队排涝的土地面积之比为4 5 6 而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120元 三个作业队按土地面积比各应该负担多少元 分析 各个作业队应负担费用与排涝的土地面积成正比 且三个作业队各自应负担费用之和等于120元 由于共有土地4 5 6 15份 因而120元可由15份分担 解设每份土地排涝分担费用x元 那么三个作业队应负担费用分别为4x元 5x元 6x元 根据题意 得4x 5x 6x 120解方程 得x 8答 三个作业队各应该负担32元 40元 48元 注意 本题中 设每份土地排涝分担费用x元 属于间接设未知数法 当不能或难以直接设未知数时 常用这种方法 4x 32 5x 40
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