上海市民办八校联考.doc

贵阳市乌当区第二中学 艾幼福收集2004年上海市民办中学“八校联考” 2004.3.18 8:0010:00数学试卷（满分120分）一、填空题：（本大题共14题，每小题2分，满分28分）1、 计算：x10x5= 2、43的平方根是 3、上海市现有人口约一千六百三十万左右，用科学记数法表示是 4、函数的定义域是 5、方程的解是 6、抛物线y=-4x2+3x+2 的对称轴是 7、已知x为实数，且满足(2x2+3x)2+2(2x2+3x)-15=0,则2x2+3x的值为_8、小王将5000元存入银行，已知银行一年期利率为x%，一年后，小王将所得的本利和又续存了一年，这样，小王共可得本利和（用含x的代数式表示） 9、已知x1,x2,xn的方差为2，则3x1+5,3x2+5,3xn+5的标准差为 10、已知ABCDEF，且相似比为34，SABC=2cm2,则SDEF= cm2。CADB11、如图，RtABC中，C=90，CDAB于D，BC=， AC=3，则BD= 12、某人沿一斜坡走了5米，升高了2.5米，则此斜坡的坡度为 13、平面直角坐标系内，O为坐标原点，A（3，0），B（0，4），将AOB绕A点逆时针旋转90后，将点B转至B，则点B的坐标为 14、请设计一个二元二次方程组，使得这个二元二次方程组的解是和 试写出符合要求的方程组 二、多项选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）（每题列出的答案中，至少有一个是正确的，错选或不选得0分，否则 每漏选1个扣1分，直至扣完为止。）15、已知，若设，则原方程可化成整式方程_（A）（B）（C）（D）16、对二次三项式4x2-6xy-3y2分解因式不正确的是 （A）（B） （C）（D）17、正方形ABCD中，AB=1，分别以A、C为圆心作两个半径为R、r（Rr）的圆，当R、r满足条件 时，A与C有2个交点。 （A）R+r （B）R-r （D）0R-r18、以下说法正确的是 （A） 每个内角都是120的六边形一定是正六边形（B）正n边形有n条对称轴 （C）正n边形的每一个外角度数等于它的中心角度数（D）正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形三、（本大题共4题，每题7分，满分28分）19、计算：20、解方程：3x2+15x+2=221、如图，ABC中，C=90，A=45，EBC=DEC=30，若AE=6cm，求DC的长。BAECD22、为了调查上海市中学生的身体状况，在甲、乙两所学校中各随意抽取了 100名学生，测试引体向上，结果如下表所示： 学校甲 学校乙人数615442096人数611511886次数358111520次数358111520 （1）甲乙两校被测学生引体向上的平均数分别是：甲校 个，乙校 个。 （2）若5个以下（含5个）为不合格，则甲乙两校的合格率分别为 甲校 乙校 （3）若15个以上（含15个）为优秀，则甲乙两校中优秀率 校较高（填“甲”或“乙”） （4）用你所学的统计知识对两所学校学生的身体状况作一个比较。 你的结论是 四、（本大题共4题，每题10分，满分40分）23、反比例函数y= 的图象在第一象限的分支上有一点A（3，4），P为 x轴正半轴上的一个动点， （1）求反比例函数解析式。 （2）当P在什么位置时，OPA为直角三角形，求出此时P点的坐标。24、某公司要改制成股份公司，原来准备每人平均投资入股，正式统计时有 10人表示不参加，因此其余每人要多分担1万元，到实际付款时，又有 15人决定退出，这样最后余下的每人要再增加2万元，求统计入股之前 有多少人准备入股？统计入股前每人应交多少万元？25、如图，在ABC中，C=90，sinB=，F是AB上一点，过点F作DFAB于F，交BC城E，交AC延长线于D，连CF，若SBEF=4SCDE,CE=5， （1）求AC的长 （2）求SCEFABDEFC26、已知抛物线y=8x2+10x+1（1） 试判断抛物线与x轴交点情况（2）求此抛物线上一点A（-1，-1）关于对称轴的对称点B的坐标（3）是否存在一次函数与抛物线只交于B点？若存在，求出符合条件的一次函数的解析式；若不存在，请说明理由。五、（本大题只有1题，满分12分。（1）4分 （2）5分 （3）3分）27、如图，O半径为2，直径CD以O为中心，在O所在平面内转动，当CD 转动时，OA固定不动，0DOA90，且总有BCOA，ABCD，若OA=4，BC与O交于E，连AD，设CE为x，四边形ABCD的面积为y。 （1）求y关于x的函数解析式，并指出x的取值范围；（2） 当x=2时，求四边形ABCD在圆内的面积与四边形ABCD的面积 之比；（3） 当x取何值时，四边形ABCD为直角梯形？连EF，此时OCEF变成什CEBADOF 么图形？（只需说明结论，不必证明）。学校_ 班级_ 姓名_ 学号_ 密 封 线 上海市2004年民办中学初三“八校联考”数 学 试 卷（满分120分，考试时间 120分钟）题号一二三四五总分得分一、填空题：（本题共14分，每小题2分，满分28分）1计算_。2分解因式_。3方程的根式是_。4函数的定义域是_。5纳米是长度单位，1纳米等于0.000000001米，用科学记数法表示：21纳米=_米。6已知，那么的值是_。7抛物线不过第三象限，则c的取值范围是_。8某学生在一次考试中，语文、数学、英语三门学科的平均成绩是80分，物理、化学两门学科的平均成绩为85分，则该学生这五门学科的平均成绩是_分。9已知点A（a，-2）与点B关于x轴对称，则a+b=_。10已知等腰三角形的腰长为4，一腰上的高为2，则其底角的正切值为_。11如图，正方形木框ABCD，边长为1，四个角用铰链接着，一边BC固定在桌面上，沿AD方向用力推。正方形变成四边形ABCD，设AD交DC于点E，当E是DC的中点时，两四边形ABCD、ABCD重叠部分的面积是_。12如图，G是ABC的重心，AG=8，GPAC，梯形AGPC的面积为40，则点C到AG的距离是_。13如图，AD是ABC的中线，ADC=45，把ADB沿AD对折，点B落在B的位置，则的值是_。14观察一组式子， ，请你根据以上规律，写出第6组式子_。二、选择题：（本题共4分，每小题3分，满分12分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中至少有一个答案正确，请将正确答案的字母代号填入括号内15下列各式中与是同类二次根式的是（ ）（A） （B） （C） （D）16ABC中，AB=AC，一条直线恰好将ABC分成两个等腰三角形，那么BAC度数可能为（ ）（A）36 （B）90 （C）108 （D）17如果两个半径不相等的圆有公共点，那么这两个圆的分切线可能有（ ）（A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）4条18下列方程无实根的是（ ）（A） （B）（C） （D）三、简答题：（本题共4小题，每小题7分，满分28分）19化简，并求时的值。20已知方程 （k0）（1）求证：方程有两个不相等的实数根。（2）如果方程的两个根为x1，x2，且，求k的值。 21如图，RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分线，DE分别交AB、AC及BC的延长线于D、E、F，CE=3。求：的值。22从全区6000名考生中抽取100名中学生的数学成绩作为样本，评估毕业生统考数学考试的情况，得到频率分布直方图，回答下列问题：（每组可含最低值，不含最高值，60分或60分以上为及格）（1）在这100名学生中，人数最多的一组频率是_，该组的人数是_；（2）根据样本估计全区考生数学成绩的及格率为_；（3）全区约有_考生的成绩在80分以上。四、解答题：（本题共有4小题，每小题10分，满分40分）23二次函数的图象与x轴交于A、B两点，点A在y轴左侧，点B在y轴右侧，又与y轴交于点C，且AC2+BC2=28。（1）求函数解析式；（2）求此抛物线顶点M的坐标及直线MC与x轴的交点N的坐标；（3）设P为直线AC上的点，且CPN=60。求P点的坐标。24如图，AB是O的直径，直线EF与O相切于点C，AEEF于E，BFEF于F，连续AC。（1）求证：AC平分BAE；（2）求证：25某厂购进由甲、乙两种原料配成的两种材料，已知材料按甲：乙=5：4配料，每吨50元；另一种材料按甲：乙=3：2配料，每吨48.6元，那么甲、乙两种原料的价格各是多少？26如图，一次函数的图象经过第一、三、四象限，且与反比例函数的图象交于点A、B，与X轴、Y轴分别交于点C和点D，且点A的纵坐标值与横坐标值之比为1：5，AOD的面积为。求：（1）反比例函数的解析式；（2）一次函数的解析式；（3）在x轴正半轴上是否存在点E，使DCE与ODB相似？若存在，试求出E点的坐标；若不存在，请说明理由。五、（本题12分）27已知正方形ABCD的边长为6，以D为圆心，DA为半径在正方形