高教院统计学期末考试题(2014-6-26).doc

统计学期末考试卷考试时间：2014年6月25日姓名： 学号： 专业： 年级：一、名词解释（每题2分）1、统计学 统计学是通过搜索、整理、分析、描述数据等手段，以达到推断所测对象的本质，甚至预测对象未来的一门综合性科学。其中用到了大量的数学及其它学科的专业知识，它的使用范围几乎覆盖了社会科学和自然科学的各个领域。 2、误差 测量值与真实值之间的差异称为误差，物理实验离不开对物理量的测量，测量有直接的，也有间接的。由于仪器、实验条件、环境等因素的限制，测量不可能无限精确，物理量的测量值与客观存在的真实值之间总会存在着一定的差异，这种差异就是测量误差。误差是不可避免的，只能减小。 3、变量 变量来源于数学，是计算机语言中能储存计算结果或能表示值抽象概念。变量可以通过变量名访问。在指令式语言中，变量通常是可变的；但在纯函数式语言（如Haskell）中，变量可能是不可变（immutable）的。在一些语言中，变量可能被明确为是能表示可变状态、具有存储空间的抽象（如在Java和Visual Basic中）；但另外一些语言可能使用其它概念（如C的对象）来指称这种抽象，而不严格地定义“变量”的准确外延。 4、标准差 标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差（mean squared error，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近），标准差是离均差平方和平均后的方根，用表示。标准差是方差的算术平方根。标准差是方差的平方根，它表示了一组数据关于平均数的平均离散程度。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。 5、方差 方差是总体所有变量值与其算术平均数偏差平方的平均值，它表示了一组数据分布的离散程度的平均值。方差（variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据是离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。 6、t检验 ，亦称student t检验（Students t test），主要用于样本含量较小（例如n30），总体标准差未知的正态分布资料。是用t分布理论来推论差异发生的概率，从而比较两个平均数的差异是否显著。t检验分为单总体检验和双总体检验。t检验是戈斯特为了观测酿酒质量而发明的。7、 F检验（方差分析） F检验又叫方差齐性检验。在两样本t检验中要用到F检验。从两研究总体中随机抽取样本，要对这两个样本进行比较的时候，首先要判断两总体方差是否相同，即方差齐性。若两总体方差相等，则直接用t检验，若不等，可采用t检验或变量变换或秩和检验等方法。其中要判断两总体方差是否相等，就可以用F检验。简单的说就是 检验两个样本的 方差是否有显著性差异这是选择何种T检验（等方差双样本检验，异方差双样本检验）的前提条件。F检验法是英国统计学家Fisher提出的，主要通过比较两组数据的方差 S2，以确定他们的精密度是否有显著性差异。至于两组数据之间是否存在系统误差，则在进行F检验并确定它们的精密度没有显著性差异之后，再进行t检验。8、X2检验 x2检验亦称卡方检验。统计学中假设检验的方式之一。x是一个希腊字母，x2可读音为卡方，所以译为卡方检验。卡方检验主要用于定类或定序变量的假设检验，在社会统计中应用非常广泛。x2检验对于定类与定类或定类与定序变量之间的相关检验应用较多。 9、相关系数 相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。于是，著名统计学家卡尔皮尔逊设计了统计指标相关系数(Correlation coefficient)。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。 10、概率 概率，又称或然率、机会率、机率（几率）或可能性，是概率论的基本概念。概率是对随机事件发生的可能性的度量，一般以一个在0到1之间的实数表示一个事件发生的可能性大小。越接近1，该事件更可能发生；越接近0，则该事件更不可能发生。如某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这些都是概率的实例。二、简答题（每题4分）1、 统计数据通常可以分成几类（举例说明）？统计数据按不同的分类规则可分为不同的类型，这里主要按三种分类规则分类。（1）按照所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。分类数据是指只能归于某一类别的非数字型数据，比如性别中的男女就是分类数据。顺序数据是只能归于某一有序类别的非数字型数据，比如产品的等级。数值型数据是按数字尺度测量的观察值，它是自然或度量衡单位对事物进行测量的结果。（2）按照统计数据的收集方法，可以将其分为观测数据（observational data）和实验数据（experimental data）。观测数据是通过调查或观测而收集到的数据，它是在没有对事物进行人为控制的条件下得到的，有关社会经济现象的统计数据几乎都是观测数据。在实验中控制实验对象而收集到的数据则称为实验数据。（3）按照被描述的对象与时间的关系，可以将统计数据分为截面数据和时间序列数据。在相同或近似相同的时间点上收集到的数据称为截面数据（cross-sectional data）。在不同时间上收集到的数据，称为时间序列数据（time series data）。2、 常用统计方法有那些？各自有什么特点？t检验 方差分析 卡方检验 回归3、 常用统计表格和统计图形有那些？散点图、条形图、折线图、饼图4、 统计检验时得到的“P0.05”或“P0.01”反映了什么？5、 什么是标准分，如何计算标准分，其有何作用？标准分是指通过原始分转化而得到的一种地位量数，它反映考生成绩在全体考生成绩中的位置。因此，无论试题难或易，无论整体原始分偏高或偏低，整体标准分都没有什么变化。根据教育统计学的原理，标准分Z是原始分与平均分的离差以标准差为单位的分数，用公式表示为：Z=(X-A)/S其中：X为该次考试中考生个人所得的原始分；A为该次考试中全体考生的平均分；S为该次考试分数的标准差。根据教育统计学的原理，原始分转换成标准分的意义可以从下面的比较中反映出来：单个标准分能够反映考生成绩在全体考生成绩中的位置，而单个原始分则不能。不同学科的原始分不可比，而不同学科的标准分是可比的。不同学科的原始分不可加，而不同学科的标准分之间具有可加性。既然不同学科的原始分不可比，那么也就不可加。多学科成绩，只有在各科成绩的平均值相同、标准差也相同的条件下，才能相加，否则是不科学的。各学科原始分的平均值以及标准差一般都不相同，而各学科的标准分的平均值以及标准差都基本相同，因此，各科的标准分是可加的。6、 多元线性回归分析有什么作用？通常可以得到那些结果？这些结果的意义何在？在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。因此多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大。多元线性回归分析1、多元线性回归分析的基本思想及目的多元线性回归分析：研究一个因变量与一组自变量的依存关系，即，研究一组自变量是如何直接影响一个因变量的。其目的：1分析原因变量对结局变量的作用大小；