数学人教版五年级下册探索图形.doc

探索图形教学设计 教学内容:人教版五年级下册第三单元第44页探索图形。三维目标: 1.借助正方体涂色问题，通过实际操作、演示、想象、联想等形式发现小正方体涂色和位置的规律。2.在探索规律的过程中，经历从特殊到一般的归纳过程，获得一些研究数学问题的方法和经验。 3.在解决问题的过程中，感受数学的有趣，激发主动探索、勇于实践的精神和实事求是的科学态度。 教学重点、难点:找出小正方体涂色以及它所在的位置的规律。 教学过程: 一、情境导入，复习旧知。 1.某超市的门口摆放了一个用橡皮做成的大正方体。正方体有什么特征？ 2.将大正方体的表面都涂上颜色。先横着均匀地切了8次，再竖着均匀地切了8次，最后平着也均匀地切了8次，这样就得到了许多个小正方体。这些小正方体有几个面涂上了颜色？将这些小正方体放进一个不透明的盒子里，如果你是老板，你会怎样设立奖项？3.你能迅速地说出每种奖项的名额吗？我们可以化繁为简！4.揭示课题，板书课题探索图形。二、合作探究，学习新知。 活动一:在观察中初步感知1.观察:棱长为2的正方体表面涂上了颜色,每个小正方体的涂色情况会是怎样的呢?2.发现:三面涂色有8个,其他都是0个。3.质疑:8个三面涂色的小正方体分别在大正方体的什么位置上?4.共识:8个三面涂色的小正方体分别在大正方体的顶点上。活动二:在操作中积累经验1.出示要求:每组准备一个棱长为3的魔方和记录单（一）。(1) 看一看:每一类小正方体各在什么位置?(2) 数一数:每一类小正方体各有多少个?2.小组活动。3.汇报交流。4.数形结合:课件动态展示各种涂色情况具体位置。5.对比小结。活动三:在想象中推理1.发挥想象:不提供实物，只提供一张棱长为4的正方体图片,把每类小正方体的涂色情况填在记录单(二)。2.合作探究。3. 全班交流: (1)追问:棱长为4的每种涂色情况数量是怎么得到的? 三面涂色：当学生说出有8个三面涂色的小正方体时，追问：哪8个？学生说出三面涂色的小正方体在原来大正方体的8个顶点的位置。 两面涂色：可能有的学生是数出来的，也可能有的学生是用212算出来的。 先让用计算方法的学生说一说“为什么用212”，从而引导学生发现两面涂色的小正方体都在原来大正方体的棱的位置，体会可以从一条棱上有2个两面涂色的，推算出12条棱上就有24个两面涂色的。 引导比较“数”和“算”哪种更简便。 一面涂色：着重交流明确可以由一面有4个一面涂色的小正方体，推算出6个面一共有46=24（个）一面涂色的小正方体。还要追问4从哪来的棱长4，减去两个2个，得到一个边长是2的正方形。 (2)演示:结合学生的回答动态展示各种涂色情况个数,并列出算式。4.发现规律:认真观察,从表中你发现了什么?5、验证猜想(1)引导推理:按这样规律猜想棱长为5的每类小正方体的涂色块数。(2)验证猜想:课件演示学生的猜想。6.总结规律三、应用规律，巩固迁移。1.迁移类推，解决课前疑问：现在你能解决棱长为9的正方体,每类小正方体的个数是多少了吗?2.概括提升:如果切得更多，棱长为20,100每类小正方体个数你还会写得出来吗?棱长为n呢？3.课件出示第44页（2）：如果请你数一数这样的几何体，你会数吗？学生尝试用探索规律的方法解决（学生边叙述，边配合课件演示）第一层：1个 第二层：（1+2）个第三层：（1+2+3）个第四层：（1+2+3+4）个第1个图形小正方体总数：按层数：1+（1+2）=4个 按列数：1+1+2=4个第2个图形小正方体总数：按层数：1+（1+2）+（1+2+3）=10个 按列数：1+1+1+2+2+3=10个第3个图形小正方体总数：按层数：1+（1+2）+（1+2+3）+（1+2+3+4）=20个按列数：1+1+1+1+2+2+2+3+3+4=20个四、反思延伸，意味未尽。这节课印象最深刻的地方是什么?我们是怎样得到这些规律?你还有什么新的问题?小结：当我们遇到比较复杂的问