2012高一下学期期中考试(数学含答案).doc

高一下期中试卷一、选择题（每小题5分，共60分，每小题仅有一个选项是符合题目要求的）.1( )A B. C D2.半径为，面积为的扇形中，弧所对的圆心角为（ ）.A.2弧度 B. C.弧度 D.弧度3.已知是的边上的一个三等分点，且，若，则等于（ ）.A. B. C. D. 4. 若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)满足条件(8)=30，则x=（ ） A6 B5 C4 D35.若平面四边形满足，则该四边形一定是（ ）.A.直角梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形6cos43cos77+sin43cos167的值是A B C D7.函数是（ ）.A.周期为的奇函数 B.周期为的奇函数 C.周期为的偶函数 D.周期为的偶函数8.若是的一个内角，且，则的值为（ ）.A. B. C. D.9. 在中，有命题:；若，则为等腰三角形；若，则为钝角三角形.上述命题正确的是（ ）.A. B. C. D.10、已知函数，则 ( )A B C D11.设单位向量，的夹角为，则向量与向量的夹角的余弦值是（ ）.A. B. C. D.12.定义运算，如，已知，则（ ）.A. B. C. D. 二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分.）13. 已知等边三角形ABC的边长为1，则 14. 设，则的值等于 .15. 若两个向量与的夹角为，则称向量“”为“向量积”，其长度|=|sin已知|=1，|=5，=4，则|=。 16. 关于函数，有下列命题：（1）为偶函数（2）要得到函数的图像，只需将的图像向右平移个单位（3）的图像关于直线对称（4）在内的增区间为和 ，其中正确的命题序号为_. 三、解答题：（本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17. (本小题满分10分)已知，与的夹角为.求：（1）； （2）. 18（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，2)，B(2,3)，C(2，1)(1)求以线段AB、AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2)设实数t满足(t)0，求t的值19.（本小题满分12分）已知，,为锐角, 求. 20. (本小题满分13分)已知函数（）.（1）若有最大值2，求实数的值；（2）求函数的单调递增区间.21. (本小题满分13分) 已知函数的图象的一部分如下图所示.(1)求函数的解析式;(2)当时,求函数的最大值与最小值及相应的x的值.一数学 必修（理科）答案1_12 CACCc DBDDc DD13.-1/2. 14 .3/22. 15. 3 16. (2)(3)17. 解：（1）.（2）.18 。解】(1)(3,5)，(1,1)求两条对角线的长即求|与|的大小由(2,6)，得|2，由(4,4)，得|4.(2)(2，1)，(t)t，易求11，25，由(t)0得t.19 由-10分所以-12分20. 1）， 当（kZ）时，有最大值， 即（）时，有最大值为， 解得.（2）令， 解得（），函数的单调递增区间（）.21.解:(1)由图像知,得.由对应点得当时,.;(2) =,当,即时,的最大值为;当,即时,的最小值.22.解：（1）， ， ， ， .（2）， ，当时，当且仅当时，取得最