【期末复习】2020年八年级数学上册 期末复习专题 三角形解答题 专练（含答案）.doc

【期末复习】2020年八年级数学上册 期末复习专题 三角形解答题 专练如图,在ABC中,AB=AC,AC上的中线把三角形的周长分为18cm和24cm两个部分,求三角形各边长RtABC中,C=90,D、E分别是ABC边AC、BC上点,点P是动点.令PDA=1,PEB=2,DPE=（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且=50，则1+2= ；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则、1、2之间的关系为： ； （3）若点P运动到边AB的延长线上,如图（3）所示,则、1、2之间有何关系？猜想并说明理由 （4）若点P运动到ABC形外，如图（4）所示，则、1、2之间的关系为： 如图,BE是ABD的平分线,CF是ACD的平分线,BE、CF 相交于点G,BDC=140,BGC=1100。求A 的度数。 (1)如图(1),在ABC中,CB,ADBC于D,AE平分BAC,则EAD与B,C有和数量关系？(2)如图(2),AE平分BAC,F为其上一点,FDBC于D,这时EFD与B、C又有何数量关系？(3) 如图(3),AE平分BAC,F为AE的延长线上的一点，FDBC于D,这时AFD与B、C又有何数量关系？ 如图,已知在ABC中,D为BC上一点,1=2,3=4,BAC=1240,求DAC的度数 如图，ABC中，A=90，ABC与ACB的角平分线交于点I，ABC的外角DBC与BCE的角平分线交于P，延长BI，PC交于点R. 则BIC= ，P= ，R= （直接写出答案） 当A的度数增加4时，BIC，P，R的度数发生怎样的变化？ 如图，延长PB，PC交A外角平分线所在直线交于M，N，判断PMN的形状，并说明理由. （1）如图，在ABC中，B=40，C=80，ADBC于D，且AE平分BAC，求EAD的度数（2）上题中若B=40，C=80改为CB，其他条件不变，请你求出EAD与B、C之间的数列关系？并说明理由 （1）如图，你知道BOC=B+C+A的奥秘吗？请你用学过的知识予以证明；（2）如图1，则A+B+C+D+E= ；如图2，则A+B+C+D+E= ；如图3，则A+B+C+D+E= ；（3）如图，下图是一个六角星，其中BOD=70，则A+B+C+D+E+F= .如图,已知B=340,D=400,AM，CM 分别平分BAD和BCD（1）求M 的大小（2）当B,D 为任意角时,探索M 与B,D 间的数量关系,并对你的结论加以证明ABC 中，AD、BE、CF是角平分线，交点是点 G，GHBC。求证：BGD=CGH. 如图,ABC中,BD:DC=2:1，BE为ABC中线,BE与AD交于F点,SABC=36cm2，求四边形DCEF的面积。 如图,ACD是ABC的外角,ABC的平分线与ACD的平分线交于点A1，A1BC的平分线与A1CD的平分线交于点A2，An1BC的平分线与An1CD的平分线交于点An设A=则：（1）求A1的度数；（2）An的度数动手操作，探究： 如图（1），ABC是一个三角形的纸片，点D、E分别是ABC边上的两点，研究（1）：若沿直线DE折叠，则BDA与A的关系是 .研究（2）：若折成图2的形状，猜想BDA、CEA和A的关系，并说明理由.研究（3）：若折成图3的形状，猜想BDA、CEA和A的关系，并说明理由.在ABC中,BD，CE是它的两条角平分线，且BD，CE相交于点M，MNBC于点N将MBN记为1，MCN记为2，CMN记为3（1）如图1，若A=110，BEC=130，则2= ，31= ；（2）如图2，猜想31与A的数量关系，并证明你的结论；（3）若BEC=，BDC=，用含和的代数式表示31的度数（直接写出结果即可） 已知在四边形ABCD中，A=B=90（1）ABC+ADC= ；（2）如图,若DE平分ADC，BF平分ABC的外角，请写出DE与BF的位置关系，并证明；（3）如图,若BE，DE分别四等分ABC、ADC的外角(即CDE=CDN,CBE=CBM),试求E度数. 参考答案略解：（1）140;（2）1+2=90+；（3）1=90+2+;（4）2=90+1-，略略略解：解：（1）B=40，C=80，BAC=180BC=60，AE平分BAC，CAE=BAC=30，ADBC，ADC=90，C=80，CAD=90C=10，EAD=CAECAD=3010=20；（2）三角形的内角和等于180，BAC=180BC，AE平分BAC，CAE=BAC=（180BC），ADBC，ADC=90，CAD=90C，EAD=CAECAD=（180BC）（90C）=CB解：（1）如图，BOC=B+C+A.（2）如图，A+B+C+D+E=180.如图，根据外角的性质，可得1=A+B，2=C+D，1+2+E=180，x=A+B+C+D+E=180.如图，延长EA交CD于点F，EA和BC交于点G，根据外角的性质，可得GFC=D+E，FGC=A+B，GFC+FGC+C=180，x=A+B+C+D+E=180.（3）如图，BOD=70，A+C+E=70，B+D+F=70，A+B+C+D+E+F=70+70=140.故答案为：180、180、180、140. 略略略解：（1）A1B是ABC的平分线，A1C是ACD的平分线，A1BC=ABC，A1CD=ACD，又ACD=A+ABC，A1CD=A1BC+A1，（A+ABC）=ABC+A1，A1=A，A=，A1=；（2）同理可得A2=A1=，所以An= （1）BDA=2A;（2） BDA+ CEA=2A . 理由：在四边形AD AE中，A+AD A+D AE+AEA=360 A+D AE=360-AD A-AEABDA+AD A=180，CEA+AEA=180 BDA+AD A+CEA+AEA=360BDA+ CEA=360-AD A-AEABDA+ CEA=A+D AE ADE是由ADE沿直线DE折叠而得A=D AE BDA+ CEA=2A（3）BDA-CEA=2A理由：BDA=A+DFA，DFA= A+CEA BDA=A+ A+CEA BDA-CEA=A+ A ADE是由ADE沿直线DE折叠而得A=D AEBDA-CEA=2A解：（1）20，55；（2）31与A的数量关系是： 证明：在ABC中，BD，CE是它的两条角平分线， MNBC于点N，在MNC中，在ABC中， （3） （1）解：A=C=90，ABC+ADC=360902=180；故答案为：180；（2）解：延长DE交BF于G，DE平分ADC，BF平分CBM，CDE=ADC，CBF=CBM，又CBM=180ABC=180（180ADC）=ADC，CDE=CBF，又BED=CDE+C=CBF+BG