数学人教版七年级下册9.2.2一元一次不等式的应用.doc

人教版七年级下册第九章一元一次不等式的应用第2课时教学设计执教教师：武夷山一中 洪贵兴 联系电话导教师：武夷山一中 林 锋 联系电话导教师：武夷山进修学校 江永基 联系电话、教学内容：人教版七年级下册第九章第2节第2课时一元一次不等式的应用。二、设计理念：通过对一元一次不等式解法掌握的基础之上进行实际生活实例建立“不等式”模型，利用信息技术更能对比实现一元一次方程的“等式”与本节中“不等式”之间差异，更有效呈现“二词法”的魅力。三、教学目标：知识：会用一元一次不等式解决实际问题（“二词法”）。 方法：从实际中抽象出数学模型，感知方程与不等式的内在联系。情感：感知数学来源于生活又应用于生活，认识数学的应用价值。四、学情分析：实践中发现学生对“不等式（组）的应用”贯穿初中数学学习的全过程，不理解和不能运用的基本节点就在“常用”“不常用”的表达不等关系的“关键词”上。故本节内容的设计就是为解决这一根本问题“二词法”。五、重难点和关键：学习重点：弄清列不等式解决实际问题的思想方法，找“不等号”的“关键词”学习难点：寻找出实际问题中的“常用”和“不常用”不等关系，利用“二词法”列出不等式解决实际问题。六、教学课时：本教学内容共设1课时。七、教学准备：课件和课堂探究的典型习题（纸片）。八、教学过程：【导课】：学习列“一元一次方程”解决实际问题我们已经很熟练，但运用现在所学的“一元一次不等式”解决实际问题还有困难，到底我们的困难在哪儿呢？是我们这节课要解决的重点难点。【阅读质疑，巩固深入】例1：小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点回到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们能登上山的什么位置？例2：小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（如图中数字表示出发点到山顶的路程）？并回答下列问题：（1）两题的数据没有变动，但“例2”有明显的表达意途，是什么？（表达出“不确定性”，需要我们确定！）（2）找出“例2”增加的词句？（例2中增加了“以前”，还有“最远”！）（3）列“一元一次方程”解决实际问题有哪些步骤？设未知数找相等关系列出方程解方程检验解的合理性【多元互动，合作探究】学生讨论后，教师找优等生做解题过程示范例1解析：解：设他们能登上山的位置距离为x km，则他们去时所花时间为h，回来所花时间为h，（他们在山顶休息了2 h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9 h）。根据题意得： 解得 答：他们能登上山的12 km的位置解：设从出发点到山顶的距离为x km，则他们去时所花时间为h，回来所花时间为h，（他们在山顶休息了2 h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9 h，即所用时间应小于或等于9 h）根据题意得： 解得 因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶.师生共同归纳得出：1、解一元一次不等式与解一元一次方程类似，只是不等式两边同乘以（或除以）一个数时，要注意不等号的方向， 解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式，而解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式逐步化为（）的形式。2、类比归纳出一元一次不等式解决实际问题的步骤:3、如何理解“例2”中2个“关键词”：以前不等号“”最远设未知数“从出发点到山顶的距离为x km”（在实际问题中往往都能通过“二个”“关键词”方法来列“一元一次不等式”解决）我们把这种方法姑且称为“二词法”。以下是我们从“常用”与“不常用”两方面练一练。【训练检测，目标探究】（一） “常用”关键词：（可理解为不等号，让学生完成以下对照表）常用关键词可理解为不等号大于、多于、超过、高于小于、少于、不足、低于至少、不低于、不小于至多、不超过、不高于、不大于例3竞赛积分问题：某次知识竞赛共有25道题，答对一道得4分，答错或不答都扣2分小明得分要超过80分，他至少要答对多少道题？ 设小明答对x道题，则答错或不答的题数为(25x)道，根据得分要超过80分，列出不等关系式求解即可解：设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为(25x)道根据他的得分要超过80分，得4x2(25x)80，解得x21.因为x应是整数而且不能超过25，所以小明至少要答对22道题答：小明至少要答对22道题利用“二词法”列出一元一次不等式【练一练】：1、商品销售问题：某商品的进价是120元，标价为180元，但销量较小为了促销，商场决定打折销售，为了保证利润率不低于20%，那么最多可以打几折出售此商品？2、分段计费问题：小明家每月水费都不少于15元，自来水公司的收费标准如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.8元；若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元小明家每月用水量至少是多少？（二）“不常用”关键词：（需要结合生活实际来理解“不等号”）例4安全问题：在一次爆破中，用一条1m长的导火索来引爆炸药，导火索的燃烧速度为0.5cm/s，引爆员点着导火索后，至少以每秒多少米的速度才能跑到600m以外(包括600m)的安全区域？ 以外 不等号“” 至少 设未知数“” 二 词 法 解析： 速度为m/s本题首先依题意可得出不等关系即引爆员所跑路程大于等于600米，然后列出不等式为x600，解出不等式即可解：设以每秒xm的速度能跑到600m以外(包括600m)的安全区域.0.5cm/s0.005m/s，依题意可得x600，解得x3.答：引爆员点着导火索后，至少以每秒3m的速度才能跑到600m以外(包括600m)的安全区域利用“二词法”列出一元一次不等式【练一练】：1、调配问题：有10名菜农，每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，要使总收入不低于15.6万元，则最多只能安排多少人种甲种蔬菜？2、方案决策问题：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元A型B型价格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗费(万元/台)11(1)该企业有几种购买方案？(2)若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？作业设计：选做题 ：P135 6， 9，10，1