数学人教版七年级下册代入法解二元一次方程组.docx

教学设计学 科数学年 级七年级教学形式新授课教 师邱钦元单 位旌阳区新中镇学校课题名称8.2代入消元法解二元一次方程组（1）学情分析 本节课所学内容是在学生已学一元一次方程的基础上来学习，因此，学生是否能还记住解一元一次方程的方法及能否熟练地解成为学习这部分内容的关键。而本班学生中近一半的学生解一元一次方程都有困难，再加上一部分学生厌学、整个班的学生学习主动性、积极性差，所以要完成本部分的教学内容存在一定是困难的。教学的希望寄托在少部分喜欢数学、热爱数学的同学身上了，让他们来带动、影响其他学生的学习。用时间、做学生思想工作保证完成教学任务。教材分析本节课的内容承前启后的作用和地位，既巩固了一元一次方程的相关知识，又是为后续学习方程组奠定基础。转化、消元、化归等数学思想方法得到了充分地体现。教学目标：知识与技能：1、会用代入法解二元一次方程组；2、初步体会解二元一次方程组的基本思想 消元过程与方法：通过对方程组中的未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，从而 将未知转化为已知，培养学生的观察、分析能力，体会化归的数学思想。情感态度与价值观：通过参与研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识、探究精神。教学重难点重点：1、将一个二元一次方程转化为用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；2、用代入法解二元一次方程组难点：探究如何用代入法将“二元”转化为“一元”的过程教学策略：1、使用课件2、对一个二元一次方程逐步熟练变形（用一个字母表示另一个字母）3、注意引导学生观察、分析、对比等，从而找出规律教学过程与方法教学环节活动一活动二活动三活动四活动五活动六教师活动1、怎样解一元一次方程？（抽生）2、解方程：引导学生回忆上一节引例，提问： 如果只设一个未知数：设胜x长，那么这个问题所列一元一次方程是什么？（抽生）追问：直接设两个未知数：设胜x场、负y场，所列方程组是什么？（抽生）追问：上面的二元一次方程组与元一次方程有什么关系呢？如何求出方程组的解？归纳：消去二元一次方程组中的一个未知数，把二元一次方程组转化为熟悉的一元一次方程，先求出一个未知数的值，再求出另一个未知数的值。这种将未知数的个数有多化少，逐一解决的思想，叫做消元的思想。 选择二元一次方程组中的一个方程，通过变形，把其中一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求出二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。点拨：解二元一次方程组的基本思想：消元其实解任何方程组的基本思想就是消元。例1用代入法解方程组教师巡视：一是观察了解学生用代入法解二元一次方程组的过程；二是观察了解学生中有无选择第二个方程来变形的。在学生试解的基础上，教师用两种方法示范解答步骤。第一种方法：选择第一个方程变形。第二种方法：选择第二个方程变形。提问：（1）用代入法解二元一次方程组有哪些基本步骤？（2）上面的两种解法，哪一种较为简单？为什么？（3）用代入法解二元一次方程组应注意哪些问题？归纳：用代入法解二元一次方程组的一般步骤：（1）变形：选择一个方程进行变形，用含一个未知数的代数式表示另一个未知数；（2）代入：将变形后的方程代入另一个方程，得到一元一次方程。（3）求解：解所得到的一元一次方程，求出一个未知数的值，再求出另一个未知数的值，进而得到二元一次方程组的解。（4）写解：写出原方程组的解。点拨：（1）解二元一次方程组一定要步骤写出解答过程。（2）应选择未知数系数比较简单的方程进行变形，最好选择未知数系数是1或-1的方程变形。（3）应把变形后的方程代入未变形的方程，不能把它代入变形前的方程。（3）解完方程组后进行检验，要养成检验的习惯。当堂练习：教材P93练习1、2题讲评。强调注意事项。堂内小结：本节课我们收获了哪些？教师听了学生的小结后，视情况进行补充。学生活动思考、回忆、动脑、动手思考、回忆、动手，给小组同学合作交流探究理解、识记在这两个概念。学生试解观察老师的解答过程，并将于自己的解答过程进行比较。结合老师的提问，小组合作讨论进行归纳。识记用代入法解二元一次方程组的步骤和注意事项。做练习，部分学生板演小组总结、汇报设计意图唤醒学生已有知识经验，巩固旧知，为即将学习新知做好准备通过学生的合作交流。引导学生观察、对比，让学生去探究发现，二元一次方程组的解法。通过例题的讲解，规范用代入法解二元一次方程组的步骤，知道如何选择变形的方程，以使解答简便、快捷。师生共同归纳巩固所学，检验效果，生生互鉴，取长补短培养学生的归纳口头表达能力板书设计课题：用代入法解二元一次方程组（1）引例：