数学人教版七年级下册用坐标表示平移.docx

72.2用坐标表示平移1掌握用坐标表示点的平移的规律；(重点)2了解并掌握用坐标表示图形平移的规律与方法(难点)一、 情境导入平移：形状不变，大小不变 1、如图，把鱼往左平移6cm(每小格是1cm). 2、建立平面直角坐标系后，平移后对应点的坐标如何变化？二、合作探究问题1： 如图，将点A（2，3）按要求平移，在图上标出它的坐标，观察坐标的变化，你能从中发现什么规律吗？学生完成以下问题：1、如图，将点A（2，3）向右平移5个单位长度，得到点A1（ ， ）；2、将点A（2，3）向上平移4个单位长度，得到A2（ ， ）；3、将点A （2，3）向左平移6个单位长度，向下平移3个单位长度，得到A3（ ， ）。观察，归纳：在平面直角坐标系中， 1、将点A（x，y）向左平移正数a个单位长度，对应点的坐标是B（ ， ） ；2、将点A（x，y）向右平移正数a个单位长度，对应点的坐标是B（ ， ）3、将点（x，y）向上平移正数b个单位长度，对应点的坐标是B（ ， ）4、将点（x，y）向下平移正数b个单位长度，对应点的坐标是B（ ， ）5、将点A（x，y）平移到B ，是将点A向 平移正数 个单位长度，向 平移正数 个单位长度得到点B。教师归纳：在平面直角坐标系中，分别沿x轴和y轴平移。（1）将点（x，y）向右（或 左 ）平移a个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x +a ，y） 或（x- a ，y） ；（2）将点（x，y）向 上（或 下 ）平移b个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x，y + b） 或（x，y -b）三、探索新知：例1： 如图，三角形ABC三个顶点的坐标A(4,3), B(3,1), C(1,2). (1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，有 A 1, B1, C1.观察:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，有A2, B2,C2.观察:三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？1、例题归纳：（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标不变，则三角形的大小_，形状_，位置向_平移_个单位；纵坐标都减5，横坐标不变，则三角形的大小_，形状_，位置向_平移_个单位. 2、图形的平移和点的坐标变化 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向(或向)平移个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向(或向 ) 平移个单位长度.四、课堂练习【基础练习】1将点A(2，1)向左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是( )A(2，3) B(2，1) C(4，1) D(0，1)2如图，如果将三角形ABC向左平移2格得到三角形ABC，则顶点A的位置用数对表示为( )A(5，1) B(1，1)C(7，1) D(3，3)3如图，将三角形PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是( )A(2，4) B(2，4)C(2，3) D(1，3)4在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(3，2)重合，则点A的坐标是( )A(2，5) B(8，5) C(8，1) D(2，1)5. 在平面直角坐标系中，将点P(-3，2)向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度后，得到的点位于（ ）。 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为( )A横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度B纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度C横纵坐标都没有变化D横纵坐标都减少3个单位长度7在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是( )，A1的坐标是( )五、课堂小结：六、拓展提升：1. 如图，将平行四边形ABCD向左平移2个单位长度，向上平移3个单位长度，可以得到平行四边形ABCD，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标.2在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4，1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为(2，2)，则点B的坐标为( )3. 在如图所示的单位正方形网格中，三角形ABC经过平移后得到三角形A1B1C1，已知在AC上一点P(2.4，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为( )A(1.4，1) B(1.5，2)C(1.6，1) D(2.4，1)4如图，A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移到线段A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则ab 5如图，三角形ABC经过平移可得到三角形A1B1C1，三角形ABC内任意一点平移后的对应点为，求点A1，B1，C1的坐标。 通过本课时的学习，学生经历图形坐标变化与图形平移之间的关系