数学人教版七年级下册实数第二课时.docx

6.3 实数 （第二课时）教学分析教学目标：1、 了解实数的相反数、倒数、绝对值的意义。2、 了解有理数范围内的运算法则、运算律、运算公式、运算顺序在实数范围内仍然适用，并会进行实数的一些运算。3、 会比较两个实数的大小。重难点：重点：了解数轴上的点与实数一一对应，并能用数轴上的点来表示无理数。难点：1、用数轴上的点表示无理数。 2、能准确无误的进行实数运算。课时安排一课时教学过程1、 复习旧知，引入新知我们上节课，已经学习了实数的定义和分类，接下来我们继续研究实数的其他内容。二、合作交流，探求新知：探究活动1：（1） 回忆我们上节课所学的格点三角形中，边长为1的正方形的对角线是多少？（2）直径为1的圆的周长是多少？（3）由（1）（2）的结论，你能在数轴上描出表示和的点吗？（4）数轴上的点是否都表示有理数？它还能表示一些什么数？解:（1）边长为1的正方形的对角线是，如图所示；（2）因为圆的周长是C=d,所以直径为1的圆的周长是。（3）在数轴上以1个单位长度为边长做一个正方形，再做出它的对角线，以原点为圆心，以对角线长为半径作弧，与数轴在原点右边的交点为，左边的交点为；在数轴上直径为1个单位长度的圆从原点开始滚动一周，其终点的坐标就是。（4）数轴上的点并不是都表示有理数，它还能表示无理数。 由上面的活动经验，师生共同归纳：事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来。这就是说，数轴上的点有些表示 ，有些表示 。由此可见：实数与数轴上的点是 关系，即每一个实数都可以用 ；反过来，数轴上每一个点都表示 。答：有理数 无理数 一一对应 数轴上的点来表示 实数探究活动2：议一议 类比在有理数范围内相反数、倒数、绝对值的意义，结合数轴，在实数范围内理解相反数、倒数、绝对值的意义。结论：在实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义与在有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全相同。巩固练习1：1.的相反数是(),倒数是(),绝对值是()；2.的相反数是(),倒数是(),绝对值是( )；3.的相反数是(),倒数是(),绝对值是()。三、乘胜追击,再探新知：探究活动3： 数学运算是数学学习的主要内容，请同学们讨论一下几个问题：（1） 在数从有理数扩充到实数后，我们已学过哪些运算？ （2）有哪些规定吗？ 除法运算中除数不能为 ，而且只有 可以进行开平方运算，任何一个 都可以进行开立方运算.（3） 有理数满足哪些运算律？加法交换律:a+b=b+a加法结合律:.乘法交换律:.乘法结合律:.分配律: . 归纳总结：在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算律等同样适用。巩固练习2:1.计算:(1);(2)2.近似计算:(1)+;(精确到0.01)(2).(精确到0.1)探究活动4:知识回顾并拓展（1） 利用数轴，利用数轴我们怎么比较两个有理数的大小？在数轴上表示的数，右边的数总是比左边的大。这个结论在实数范围内也成立吗？答： （2） 我们还有什么办法可以比较两个实数的大小吗？正数 零 ，负数 零， 正数 负数 。两个正实数，绝对值大的数也 ；两个负实数，绝对值大的数反而 。巩固练习3：你会比较大小吗？1、 （1） 1.4；（2） ；（3） 。2、试试看：你会比较与的大小吗？四、总结反思由学生小组合作共谈收获与体会。最后师生共同总结。知识点：1、 无理数的数轴表示方法。2、 实数与数轴上的点的一一对应关系。3、 实数有关概念及运算与有理数完全一样。4、 实数的大小比较。思想方法：类比思想，转化思想，数形结合思想。5、 布置作业课本57页第3,5题。 板书设计6.3实数（2）1、 实数与数轴上的点的一一对应关系。2、 实数的有关概念及运