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第一课8.1二元一次方程组 吉林省敦化市黄泥河镇第二中学 房兆海 教学目标：1认识二元一次方程和二元一次方程组2. 弄懂二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解3. 学会用类比的方法迁移知识；体验二元一次方程组在处理实际问题中的优越性通过对二元一次方程；二元一次方程组的概念的学习，感受数学与生活的联系，感受数学的乐趣。教学重点：理解二元一次方程，二元一次方程组的解的意义教学难点：弄懂二元一次方程组解的含义求二元一次方程的正整数解教学过程：一、复习提问 什么叫方程。 什么叫一元一次方程。元代表什么。次代表什么。二、探究二元一次方程，二元一次方程组的概念 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 思考： 这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？ 由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件： 胜的场数负的场数总场数， 胜场积分负场积分总积分. 这两个条件可以用方程 xy10 2xy1表示 上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程. 把两个方程合在一起，写成 xy10 2xy16 像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.探究： 满足方程，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中x.y.上表中哪对x、y的值还满足方程 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解教师强调1. 二元一次方程的解是成对出现的；2. 二元一次方程的解有无数多个。但并不是任一一对数都是二元一次方程的解。二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 3 新知应用例1你会判断一个方程是二元一次方程？（1） x/3 +2y=1 (2) x+ 1/y = -7 (3) 8ab=5 （4）2x2-x+1=0 (5)2(x+y)-3(x-y)=1练习1 考考你的应变能力：下列方程组中是二元一次方程组的有（ ） 3x-y=0 5x-y=0 x=1 x+y=3y=2x+1 3x+z=1 y=4 xy+3=12检测下列各对数是不是方程组 x+4y=6 3x-2y=11 的解. x=2 x=3 x=4 y=1 y=-1 y=123把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来： x=1 y=3-xy=2 3x+2y=8x=3 y=2xy=-2 x+y=3 x=2 y=1-x y=1 3x+2y=5 例2求二元一次方程2xy1
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