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2015年九年级数学上图形的旋转第2课时学案(新人教版) 第2课时 旋转作图出示目标 1.理解选择不同的旋转中心、不同的旋转角度，会出现不同的效果. 2.掌握根据需要用旋转的知 识设计出美丽的图案.预习导学 自学指导 自学教材第61页. 完成下列问题. 1.回顾思考 (1)各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？ (2)各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？ (3)两个图形是旋转前后的图形，它们全等吗？ 2.学生独立完成作图题.如图，ABC绕B点旋转后，O点是A点的对应点，作出ABC旋转后的三角形. 要作出ABC旋转后的三 角形，应找出三方面的关系:旋转中心B；旋转角ABO；C点旋转后的对应点C. 知识探究 从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素:旋转中心、旋转角、对 应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地 固定下来.因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究. 把一个图案以O点为中心进行旋转，选择不同的旋转中心，不同的旋转角，会出现不同的效果图形.1.旋转中心不变，改变旋转角. 2.旋转角不变，改变旋转中心. 我们可以设计成如下图美丽的图案. 因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变、改变旋转角与旋转角不变、改变旋转中心会产生不同的效果，所以我们 可以经过旋转设计出美丽的图案.合作探究活动1 小组讨论 例1 如图所示，图沿逆时针方向旋转90 可得到图.图按顺时针方向至少旋转180度可得图. 例2 如图所示，在ABC中，BAC=90，AB=AC，点P是ABC内的一点，且AP=3，将ABP绕点A旋转后与ACP重合，求PP的长. 依 题意，AP绕点A旋转90时得AP=AP=3，则APP是等腰直角 三角形.所以PP = = . 解题的关键是确定AP与AP垂直且相等.活动2 跟踪训练 如图所示，点C是线段AB上任意一点，分别以 AC、BC为边在同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD，试找出图中能通过旋转完全重合的一对三角形，并指明旋转中心、旋转角及旋转方向. ACE旋转后能与DCB完全重合. 旋转中心是点C，旋转角是60，旋转方向是顺时针方向.(也可看做DCB绕点C逆时针旋转6 0得到ACE)当堂训练 教学至此
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