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文档简介

2.3.4 平面与平面垂直的性质导学案一、三维目标1.探究平面与平面垂直的性质定理2.面面垂直的性质定理的应用3.通过平面与平面垂直的性质定理的学习,培养转化思想.二、重点难点教学重点:平面与平面垂直的性质定理.教学难点:平面与平面性质定理的应用.三、复习：（1）面面垂直的定义. （2）面面垂直的判定定理. 四、情境导入：1、黑板所在平面与地面所在平面垂直，你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？2、如图，长方体ABCDABCD中，平面AADD与平面ABCD垂直,直线AA垂直于其交线AD.平面AADD内的直线AA与平面ABCD垂直吗？五、提出问题如图,若,=CD,AB,ABCD,ABCD=B.请同学们讨论直线AB与平面的位置关系. 用三种语言描述平面与平面垂直的性质定理，并给出证明.文字语言图形语言符号语言证明：总结应用面面垂直的性质定理的口诀.简记为： 例1如图，在三棱锥P-ABC中，已知平面PAB平面ABC，BCAB,求证：BC平面PAB. PABC分析平面与平面垂直的性质定理的特点， 讨论应用定理的难点. 设平面平面,点P,Pa,a,请同学们讨论直线a与平面的位置关系. 文字语言: 六、质疑探究：1结合课本P72页上端思考线线垂直与线面垂直与面面垂直之间的转化。直线与直线垂直直线与平面垂直平面与平面垂直.2.课本P72页探究 3.总结线面垂直的判断方法，你能总结出几种？七、应用示例：1判断下列命题是否正确：两个平面垂直，分别在这两个平面内且互相垂直的两直线，一定分别与另一平面垂直. ( )两个平面垂直，分别在这两个平面内的两直线互相垂直. ( )一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面. ( )一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面内的无数条直线. ( ) 2.下列命题中错误的是（ ） A如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面。 B如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面。 C如果平面，那么过平面内任意一点作交线的垂线l，则l。 D如果平面，那么在平面内存在无数条直线垂直于平面。3.如果两
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