数学人教版七年级上册有理数的加减混合运算.doc

课题：有理数的加减混合运算教学分析：有理数的加减混合运算通常要统一为加法运算，它是在学习了有理数的加减运算的基本上进行的。加减法统一成加法，才能帮助学生理解“省略加号的和的形式”的意义，这种形式的认识为以后学习整式的加减作准备。运算中，加法运算律应尽可能地应用，以简化计算。加减法统一成加法运算依然是减法运算到加法运算的转化。教学时，应注意强调化归思想的渗透。在前两节内容学习的基础上，引导学生概括、总结运用运算律简化计算的常用方法。由于计算量较大，本节设计两个课时，第一课时是新授课，第二课时是习题课，来巩固计算法则和规律的理解与应用。教学目标：1理解有理数的加减法可以互相转化，并了解代数和概念。2熟练地进行有理数的加减混合运算，并利用运算律简化运算。3培养学生的运算能力。教学重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算，运用加减运算法则和加法运算律。教学难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性，省略加号和括号的代数和计算。教学过程：一 导入新课师：前两节课我们分别对有理数的加法，有理数的减法作了研究。检验一下同学们掌握的情况，请大家思考黑板上的这几道题，然后口答：（学生看黑板）2-7 2-（-7） -2-7 -2-（-7） 2+（-7） 2+7 -2+（-7） -2+7 学生口答：2-7 =-5 2-（-7）=9 -2-7= 9 -2-（-7）=5 2+（-7）=-5 2+7=9 -2+（-7）=-9 -2+7 =5 教师肯定学生的回答：很好，看来同学们对我们前一节课的知识掌握得不错。二讲授新课师：回过头来我们再来看这8道小题，同学们能否从中找到它们之间是否存在着某些联系。（学生回答有难度，教师作适当的提示）学生思考，然后回答：前4道小题都是减法运算，后4道小题是相应的前4道题转化成加法运算的结果。教师小结：这正是我们进行有理数减法运算的方法。大家齐声告诉我有理数减法法则是什么？学生齐答：减去一个数等于加上这个数的相反数。教师进一步提出问题：那当我们遇到有加有减的混合运算时我们又该怎样去解决呢？我们以下面这个算式为例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4） 对于这样的混合运算通常我们会把其中的加减运算都统一成加法之后再进行让我们一起来做做看（-8）-（-10）+（-6）-（+4）解：原式=-8+（+10）+（-6）+（-4）统一成加法之后的式子有些复杂。可以对其进行简化， =-8+10-6-4 把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，读作：“负8加10减6减4”。因为它是一个省略了括号和加号的式子，我们可以把它看作是几个正数或几个负数的和，因此，它还可以这样读：“负8，正10，负6，负4的和”。往下，便可以对其进行计算了。 我们先放一放，再看一例：16-（-2）+（-4）-（-6）-7 大家按照上述方法来做一做。解：原式=16+2+（-4）+（+6）-7 第一步先把加减法统一成加法 =16+2-4+6-7 再省略加号和括号。请一位同学用两种方法来读一读。学生回答：16加2减4加6减7；正16，正2，负4，正6，负7的和。教师给予肯定。练习（一）下面请同学们做课本上的练习P.1，请学生上黑板做。师：通过上面的例题和练习。我们已经知道了把算式写成省略加号的和的形式分为两个步骤：第一，先把加减法统一成加法；第二。省略括号和加号。现在我们应该对前面的算式进行计算了。我们可以按照运算顺序逐一加以计算。同学们口算一下，这两个例题的结果。学生口答，第一题结果是-8，第二题结果是13。其实我们在进行有理数加法运算时发现加法的交换律，结合律给我们的运算带来方便。哪位同学回忆一下，加法的两个运算律。请学生回答。加法交换律：a+b=b+a加法结和律：（a+b）+c=a+(b+c)这两个运算律在有理数的加减混和运算中是否也能给我们带来方便呢？还是以上两题为例，我们通常是把正数，负数分别相加。（-8）-（-10）+（-6）-（+4） 16-（-2）+（-4）-（-6）-7解：原式=-8+（+10）+（-6）+（-4） 解：原式=16+2+（-4）+（+6）-7 =-8+10-6-4 =16+2-4+6-7 =（-8-6-4）+10 =（-4-7）+（16+2+6） =-18+10 = -11+24 =-8 =13我们再以下一题为例：0-2.5+（+3.25）-（-1.5）-（+4.25） 解：原式=0-2.5+（+3.25）+（+1.5）+（-4.25） 先统一成加法 =-2.5+3.25+1.5-4.25 在省略括号和加号 =（3.25+1.5）+（-2.5-4.25） 正数，负数分别相加 =4.75-6.75 =-2 计算结果同学们再看一看，这道题还有什么方法做吗？0-2.5+（+3.25）-（-1.5）-（+4.25）解：原式=0-2.5+3.25+1.5-4.25 =（-2.5+1.5）+（3.25-4.25） 凑整 = -1+（-1） =-2同学们做题时应该注意，若遇到能凑整的尽量凑整，这样能更方便我们的计算。练习（二）课本P 2三.课堂小结 今天我们学习了有理数的加减混合运算，1.有理数的加减法可以统一成加法；2.加减法统一成省略加号的形式，能正确理解其意义；3.因为有理数加减法可统一成加法，所以在加减运算时，适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便。但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。四.布置作业练习册本课时作业。教学反思：有理数的加减混合运算用两个课时进行教学。本课时是通过回顾有理数加减法法则，探寻有理数加减混合运算的计算方法，让学生在自主探究过程中，掌握有理数加减混合运算的两种的读法，了解运算符号和性质符号之间的关系，真正理解混合运算的涵义。把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化运算。专家点评（王裕平）： 莫老师的课，能联系实际由前一节课的复习引入，吸引学生的