四川省雅安中学2015-2016学年高一数学10月月考试题.doc

高2015级第一学期10月阶段性考试数学试题 一.选择题（每小题5分，共50分）1. 设集合,则集合( ). . . .2. 已知、b为实数，集合，若M=N,则a+b等于（ ）A1B0C1D13. 下列各组函数的图象相同的是（ ）A、 B、与g(x)=x+2C、 D、 4.已知集合Px|x21，集合Qx|ax1，若QP，那么a的值是()A1 B1C1或1 D0,1或15. 函数yx22x3(x0)的值域为()A3，) B0，) C2，) DR6. 在区间(0，)上不是增函数的函数是（ ） Ay=2x1 By= Cy=3x21 Dy=2x2x17. 函数的图象是（ ) 8. 设是非空集合，定义，已知，则等于 ( ) 9. 函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数a的取值范围是（ ）10. 设二次函数f(x)=x2x+a(a0),若f(m)0,则f(m1)的值为( )A.正数B.负数 C.非负数 D.正数、负数和零都有可能二.填空题(每题5分，共25分)11. 已知函数，则其定义域为_12. 若是奇函数，当时，则 13. 已知函数,其中，则 14. 已知集合，有且只有一个真子集，则a的取值集合为15. 给出下列四个命题：空集是任何集合的子集已知是偶函数，则b=0若函数的定义域为，则函数的定义域为；已知集合，则映射中满足的映射共有3个。其中正确命题的序号是 （填上所有正确命题的序号）三.解答题16. 全集U=R，若集合， ，（1）求，;（2）求,（2）若集合C=，求实数的取值范围.17. 求函数的解析式. 1)已知是一次函数，且满足 2）已知，求f(x)；18. 如图所示折线段ABC，其中A、B、C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)（1）若一抛物线g(x)恰好过A，B，C三点，求g(x)的解析式。（2）函数f(x)的图象刚好是折线段ABC，求f(f(0)的值和函数f(x)的解析式19. 销售甲、乙两种商品所得利润分别是万元，它们与投入资金万元的关系分别为，（其中m，a， b都为常数），函数对应的曲线C1、C2如图所示（1）求函数的解析式；（2）若该商场一共投资4万元经销甲、乙两种商品，求该商场所获利润的最大值20. 已知函数f(x)(a，b为常数，且a0)，满足f (2)1，方程f(x)x有唯一实数解，（1）求函数f(x)的解析式（2）判断f(x)在(1,3)上的单调性，并证明（3） 若在(1,3)上恒成立，求m的取值范围。 Z|xx|k.Co21. 已知函数对任意实数都有，且，当时，。 （1）判断的奇偶性； （2）判断在0，）上的单调性，并给出证明； （3）若且，求的取值范围。高2015级第一学期10月阶段性考试数学试题答案一、选择题BCDDA BCCDA二、填空题11. 12.-14 13.10 14. 15.三、解答题16.1）2）3）17.1）2) 18.1）2）19.（1）由题意，解得，又由题意得（0）（2）设销售甲商品投入资金万元，则乙投入（4）万元由（1）得令，则有=，当=2即=3时，取最大值1答：该商场所获利润的最大值为1万元20. 解：f(x)且f(2)1，22ab.又方程f(x)x有唯一实数解ax2(b1)x0(a0)有唯一实数解故(b1)24a00，即b1，又上式2ab2，可得：a，从而f(x)，（2）在（1，3）上单调递增，下面进行证明：设任意则即在（1，3）上单调递增（3）由题（2）又在(1,3)上恒成立 解