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小学数学思维训练题分析与解答1、小明原来有图书35本，后来，爸爸买给他18本，小姨又送给他12本。小明的图书比原来增加了多少本？ 分析与解答 一般解法：爸爸买给他18本后小明有图书多少本？35+18=53（本）；小姨送给他12本后小明有图书多少本？53+12=65（本）；小明的图书比原来增加了多少本？65-35=30（本）。这道应用题用一般方法解答，既麻烦又费时。可运用方法简便的“华罗庚法”解，只需一两步就可以解答出来。华罗庚法：小明的图书比原来增加的本数就等于爸爸和小姨送给他图书的本数的和。18+12=30（本） 2、比较下面两个积的大小AB。 A987654321123456789 B987654322123456788 分析与解答由“分配律”想：A987654321123456788987654321，B987654321123456788123456788。因为 987654321123456788，所以 AB。由“两数的和一定时，两数的差越小积越大，相等时积最大”想：因为 987654321123456789987654322123456788，而 987654321123456789987654322123456788，前差比后差小2。知 AB。 3、如果现在的时间是11时11分钟，那么再过143999999993分钟是几时几分钟呢？你能用简单的方法计算吗？ 分析与解答初看起来，要想知道最后结果，必须先求出143999999993分钟是多少小时，再求出是多少天零多少小时，才能推算出具体时间。可这样做太麻烦了，像下面这样就简单多了。1439999999937144000000000（分）；而1天是1440分钟，所以144000000000H1440100000000（天）。因为加上了7分钟，所以最后结果要减去7分钟。因此题中所求的时间是11时零4分钟。这道题目从表面上看比较麻烦，需要进行大量的计算，并且在计算的过程中稍一粗心就会出现错误，当发现错误再回过头去却很难找出错误在哪里，无奈又得从头算起。怎样才能避免大量的运算，使计算迅速而简便呢？这就是要想方设法寻求简单的计算方法。 4、看谁能最快指出下面四道题中哪两道的计算结果相同。 4864748 1289729 48467688 34299142 分析与解答题目要我们找出哪两题计算结果相同，那我们就可以找一找哪两题形式相同，然后再仔细比较一下，它们在计算结果上会有什么不同的地方，这样就可以初步估算出计算结果是否相同了。例如，第、两题，都是48与4、6、7、8几个数相乘、除，我们把这两题中相同的数以及相同的运算符号划去。4864748、48467688；结果第题只剩下“4”，第题剩下“6”和“8”可见这两道题的计算结果是不相同的。而第题和第题都是9的倍数的计算，第题是128个9加上72个9，一共是200个9；第题是342个9减142个9，得200个9。所以这两道题计算结果是相同的。 5、今有甲乙丙丁四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下为：甲：2 分钟；乙：3 分钟；丙：8 分钟；丁 10分钟。走的快的人要等走的慢的人，请问如何走法才能在 21 分钟让所有的人都过桥? 分析与解答先是甲和乙一起过桥，然后将乙留在对岸，甲独自返回。甲返回后将手电筒交给丙和丁，让丙和丁一起过桥，丙和丁到达对岸后，将手电筒交给乙，让乙将手电筒带回，最后甲和乙再次一起过桥。则所需时间为：3+2+10+3+3=21分钟。6、六位数4321能被4321整除，这个六位数是多少？ 分析与解答这道题目初看起来似乎难度较大。如果我们采用“假设计算排错验证”的方法，问题就会很快得解。假设六位数为943219，那么94321943212181241，由于余数大于9，所以不合题意。假设六位数为843219，则有843219432119564，余数大于9，也不合题意。假设六位数为743219，则有74321943211727，余数小于9，由此可见符合条件的六位数为7432197743212。当六位数的首位数分别为6、5、4、3、2、l时，经计算可知均不合题意。综上分析可知，要求的六位数只能为743212。 7、前进小学8个班去帮助农民摘豆角，每个班摘豆角的重量分别是：55千克、50千克、48千克、54千克、49千克、53千克、54千克、53千克。问平均每班摘豆角多少千克？（看谁算得快） 分析与解答 求平均数有个窍门，就是先在这些数中确定一个基准数。这道题就是以50为基准数。然后把5个班分别比基准数多出的千克数加起来，并从中减去剩下那2个班比基准数少的千克数，所得的数除以8，商再加上基准数，就是所求平均数。这种方法我们可以给一个名字叫做“减少加多法”。做的时候可以这样：先选好基准数50，然后从前往后看，多的数前写上加，少的数前写上减，也就是：5024l34316；1682；50252（千克） 8、某公司将3875元奖金给3名优秀员工，第一名比第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，这三名优秀员工各得多少元? 分析与解答 设第三名为C，第二名为C+125，第一名为C+125+250，三个人加起来为3C+5003875。可得C1125，这是第三名的。第二名是C+125，即1125+1251250；第一名是C+125+250，即1125+125+250 1500。 9、篮子里有四个苹果，由四个小孩子平均分，到最后，篮子里还有一个苹果。请问：他们是怎样分的？ 分析与解答这个问题的答案只能是：四个小孩一人一个。这个答案许多人可能摸不着头脑：不是说四个孩子平均分四个苹果吗?那篮子里剩下的一个怎么解释呢?首先，题目中并没有 “剩下”的字眼；其次，那三个小孩子拿了应得的一份，最后一份当然是最后一个孩子的。至于他把苹果留在篮子里或者拿在手上，这并没有什么区别。 10、某店来了三位顾客，急于要买饼赶火车，限定时间不能超过16分钟。几个厨师都说无能为力，因为要烙熟一个饼的两面各需要五分钟，一口锅一次可放两个饼，那么烙熟三个饼就得2O分钟。这时来了厨师老李，他说动足脑筋只要15分钟就行了。你知道该怎么来烙？ 分析与解答首先把两个饼一齐放到锅里烙5分钟，然后把其中任何一块饼反转过来烙另一面，同时把另外一个饼拿走，并且把第三个饼放到锅上，跟已经烙了5分钟的那个饼一齐再烙5分钟。5分钟过后（这时已经过了10分钟），把两面都烙好了的那块饼拿起，然后将在锅里的另一块饼翻转到另一面继续烙，同时把起初已烙了一面的那一块饼放回到锅里继续烙另一面。5分钟过后（这时刚好过了15分钟），锅里的那两块饼都烙好了。也就是说，那位聪明的厨师，总共只用了15分钟就把3块饼全部烙好了！124个人排成6列，要求每5个人为列，请问该怎么排列好呢?分析与解答 人们在日常生活中对于排列，往往局限于横排或者竖排，但5人为一列，排成6列，显然24人是不够排的。所以不打破常规，这个问题是解决不了的，由于人数不够排列时必须要考虑有的人要兼任两个队列的数目，这样排列时，就不难考虑出六角形的形状。所以答案应为排成六角形。2一长方形的升斗，它的容积是1升。有人也称之为立升或公升。现在要求你只使用这个升斗，准确地量出05升的水。请问应该怎样办才能做到这一点呢？分析与解答 用升斗斜着量就可以做到。旧有的思维习惯紧紧追随着我们，我们使用量杯或升斗时，常习惯于平直地计量体积。我们可能从没想到改变一下升斗的摆放测量方式，把升斗歪斜使用、改变虽然很小，却是打破习惯和思想解放的表现。3在桌子上并排放有3张数字卡片组成三位数字216。如果把这3张卡片的方位变换一下，则组成了另一个三位数，这个三位数恰好用43除尽。是什么数、怎样变换的？分析与解答 恰好用43除尽的三位数有129、172、215要心中有数，与“216”比较怎样变动可以满足要求。可将“216”中“21”左右交换为“12”，再把“6”的那张卡片上下倒置变为“”即可变为“129”被43所除尽。说到变换3张卡片的位置，多数人只想到卡片的左右位置交换，没有想到把卡片倒置。4在8至2008这些自然数中，从奇数与偶数中各取一个数相加，可以得到多少个不相同的和？分析与解答最小的和是8+9=17；最大的和是2008+2007=4015；这些不同和的个数即是17至4015中所有的奇数的个数。即8+9=17；2008+2007=4015；（4015-17）2+1=2000（个）5某楼住着4个女孩和2个男孩，他们年龄各不同，最大的10岁，最小的4岁。最大的男孩比最小的女孩大4岁，最大的女孩也比最小的男孩大4岁。最大的男孩多少岁?分析与解答 最大的男孩应该是8岁，首先排除最大和最小是异性的可能。因为若最大是男孩而最小是女孩，则差6岁和最大的男孩比最小的女孩大4岁这一前提矛盾，若最大是女孩而最小是男孩则差6岁和最大的女孩比最小的男孩大4岁一前提矛盾。再看若最大是男孩而最小也是男孩，则可推出最大女孩8岁，而最小女孩6岁，则四个女孩6、7、8岁与前提他们年龄各不同矛盾，所以可能的是最大是女孩而最小也是女孩，这样最大男孩8岁，最小男孩6岁。6五位同学扮成奥运会吉祥物福娃贝贝，晶晶，欢欢，迎迎和妮妮排成一排表演节目，如果贝贝和妮妮不相邻共有多少种不同的排法？ 分析与解答 既然要求两个人不相邻，则先把别人排好，3个人有6种排法，从左向右，第一个位置3种，第二个位置2种，第三个位置排剩下的一个人，然后3个人一共有4个间隔，排这两个，第一个有4种，第二个就有3个，共12种，所以先后能有的方法一共是12672种。7林场种的杨树是柳树的4倍，杨树比柳数多54棵，请问杨树有多少棵? 分析与解答 杨树是柳树的4倍，所以杨树比柳树多 4-13倍；3倍的柳树是54棵，则柳树的数目是 54318棵；杨树是柳树的4倍，则杨树的数目是 18472棵；所以，杨树有72棵。8在一个圆柱形的水桶里，放一段半径是5厘米的圆钢，如果把它完全放入水中，桶里的水就上升9厘米，如果把水中的圆钢露出水面8厘米，那么，这时桶里的水就下降4厘米。求圆钢的体积？ 分析与解答 因为高8厘米的圆钢体积=下降4厘米的水的体积，所以58=R4 ；因为R=50，所以圆钢的体积=上升9厘米的水的体积=R9 =509 =4509一个最简分数，如果分子加上1，可以约简为1/3，如果分子减去1，可以约简为2/9，这个最简分数是多少？ 分析与解答 第一：首先题的结果是1/3，怎样才能得到1/3？我们先从分子最小的来，假如分子是1，分子加上1等于2。分母是多少才能是1/3呢，只有是6的时候。接着是分子减去1，可以约简为2/9，这样我们得到的是0/6，不是2/9，看来这个分数不能是2/6。第二：我们让分子加上个1。假如分子是2，那分子加1等于3，分母是多少时分数简化才为1/3？分母只有是9，但是这样让分子减1时又得不到2/9，说明分数为2/9时也是不正确的。 第三：这样一直下去，让分子为3得3/12，不属合；让分子为4，得4/15，也不属合；再让分子继续加1为5，这样呢，分母就只能是18，就属合第二个条件了，看来这个分数就是是5/18了。10阳光小学举行环保知识竞赛，一共20题。答对一题得8分，答错一题扣5分，没有回答得0分。王蕾得了134分，她答对了几题？李浩得了139分，他答错了几题？ 分析与解答 王蕾答对18道，李浩答错1道。假设全部20题都对的话,得20*8=160分；每错一道，少得8分，又扣5分，就是说每错一题就少得8+5=13分，王蕾得134分，少了160-134=26分，26/13=2，所以王蕾答对了20-2=18道题，答错了2题。李浩得139分，比王蕾多139-134=5分。它有一道题没有答，少扣5分，所以李浩答对18题，答错1题，有一题没答。1A、B、C、D四个数的平均数是38，A与B的平均数是42，B、C、D的平均数是36，B是多少？ 分析与解答 因为A、B、C、D四个数的平均数是38，所以A+B+C+D=152；A与B的平均数是42，A+B=84，B、C、D的平均数是36，B+C+D=108， A就等于152-108=44，B就等于84-44=40。2下面的一组数之间存在着一定的规律，可能是横向规律，也可能是竖向之间的规律，请在最短的时间内把括号中的数字填出。 2 5 6 7 11 128 10 （ ） 4 18 26 10 12 9 20 13分析与解答 第一列:(6-2)2=8；第二列:(10-5)2=10；第四列:(9-7)2=4；第五列:(20-11)2=18；第六列:(13-12)2=2；所以第三列:(12-6)2=12，答案应为12。3期中考试，小峰的语文成绩和外语成绩加起来是190分，语文成绩和数学成绩加起来是195分，数学成绩和外语成绩加起来是189分。小峰的各科成绩是多少分？分析与解答已知语文+外语=190，语文+数学=195，数学比外语多5分，所以数学+外语=数学+数学5=189；可以知道数学=97分，外语=92分，语文=190外语=98分。4有一个闹钟，它1点敲一次，2点敲二次，到6点时敲了30秒钟，到12点时要敲几秒钟？分析与解答 6点时敲了6下，但是有个间隔，所以每个间隔是6秒；12点时敲12下，11个间隔，11乘6等于66秒，所以到12点时要敲66秒钟。5放暑假了，老师给小明布置了几十道数学题，小明算了一下，如果每天都做相同数量的题，这些题用10天、12天、15天都能刚好做完，问老师给小明布置了多少道题？分析与解答 因为10=25，12=223，15=35；所以10、12、15的最小公倍数是2325=60，也就是说能同时被10、12、15整除的最小数是60，很显然老师给小明布置了60道题。6某班原来男生人数是女生人数的2/5,后来转来1名男生，这时男生和女生人数比是3：7，现有男生，女生各多少人？ 分析与解答 因为女生的人数不变，起初男生占女生的2/5，后来来了一个，男生占女生的3/7，也就是说女生人数没变，而男生变了，总共增加了3/72/5=1/35，你可以和小学生说，增加的这个人就是占了女生比例的1/35，所以11/35就可以得出女生的人数35人，男生为353/7=15人。7小明把总数为103枚的围棋子放入大小两种盒子里，每个大盒子装12枚，每个小盒子装5枚，结果恰好装完，问大盒子有多少个？小盒子有多少个？分析与解答小盒每盒装5枚棋子，所以小盒的棋子总数应该是5的倍数，如何判断这个数是不是5的倍数，只要看这个数的个位上的数字是不是“0”或者“5”，在103里是5的倍数的有5、10、15、20、25