1.1建立二元一次方程组.doc

神秘的来信金中南校初中数学组 林青一、教学三维目标（一）知识与技能目标 1、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念；2、会检验一组数值是不是某个二元一次方程或二元一次方程组的解。（二）过程与方法目标1、培养学生通过类比分析问题、解决问题的能力培养学生严格认真的学习态度2、通过将二元一次方程与二元一次方程（组）有关知识的对比学习，渗透迁移的学习思想方法。（三）情感与价值观目标通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识，体验在数学学习活动中探索与创造的乐趣，通过师生合作和小组合作交流学习，培养他们的团队合作精神，增强学习数学的兴趣和信心。二、教学重难点（一）教学重点： 1、二元一次方程、二元一次方程组的概念及其解的意义； 2、能准确地检验一组数值是不是某个二元一次方程（组）的解。（二）教学难点： 1、二元一次方程的特殊解； 2、能解决生活中实际问题存在的二元一次方程（组）的数学模型问题3、 教法：互动性教法、探究性教法4、 课程类型：新授课5、 教具：多媒体、五封信6、 教学过程：1、情景引入：神秘的来信信件一：亲爱的师弟师妹们： 你们好！很高兴认识大家。我是刚毕业的师兄，现在读高一，在南校的三年学习生活，让我在高中仍然能够应对自如。数学的学习没有那么简单，也没有那么复杂。只要你有一颗好奇心，一直拥有耐心，时刻保持细心，你一定能学好。最后，我想送一个小礼物给A同学.（通过悬念吸引学生，为新课导入做准备） 2、新课探究：信件二： 很好，你已经有了好奇心，我可以告诉大家，A同学的学号是.十位数字加上个位数字等于7 猜猜他（她）是谁？ （在与学生的互动中，发现几个问题：1、用一元一次方程无法解决；2、由于存在两个不定因素，需要引入两个未知数来列等式；3、信息不足以推断出谁是A同学，从而引入新授内容）【小组活动（1）】根据x+y=7，你认为二元一次方程需要满足什么条件：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程【练习一】判断下列方程是否为二元一次方程： （通过探究和交流，让学生形成二元一次方程的初步概念，通过修正的方式，正确引导学生得出二元一次方程的定义方式）【小组活动（2）】（1）请你说一说，满足方程 x y7的解；（得出结论：与一元一次方程相比，二元一次方程的解具有的特点） （2）符合“来信”中所描述的结果有多少个？x.y.（引导学生针对二元一次方程的解归纳出解的特点，规范书写的同时，也了解二元一次方程与一元一次方程在解的不同，更为二元一次方程组的解做好铺垫） 信件三： 细心的你发现，你已经学习到了新的知识。不过，应该还是不知道礼物是送给谁的。那么，我再告诉你一个信息：A同学的学号“十位数字的2倍减去个位数字等于8”。 （抓住两个信件里关键的信息，让学生参与到事件的探索学习当中）【小组活动（3）】二元一次方程组的概念1、 方程组共有两个未知数. 2、含未知数的项次数都为1. （通过特例，引导学生在新概念学习中，形成“初步探讨”、“概念再探”、“结论修正”的过程）【练习二】判断下列方程是否为二元一次方程组： 【小组活动（4）】符合信息一：“x y7”的解：x0123456.y7654321.符合信息二：“2x- y8”的解：x0123456.y.设置问题：1、符合信息的两个方程的解分别是什么？2、你发现A同学是谁了吗？是怎么发现的？3、能否说一说你理解的二元一次方程组的解的概念？得出结论：一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解 （通过交流，教师引导学生得出二元一次方程组的解的概念。）【练习三】判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组的解： （1） （2） （3）（针对二元一次方程组的解，重点在于让学生掌握检验解的方法-代入法）3、巩固拓展信件四：你好，A同学，很高兴你能看到这封信，相信你已经掌握了关于二元一次方程组的概念。不过，看到你的礼物之前，让我来检验一下你的学习成果吧！（巩固本节课所学的练习）【思考】 请写出一个二元一次方程，使是它的解。（2）请写出一个二元一次方程组，使是它的解。（3）请写出一个二元一次方程，使都是它的解。信件五：很开心能和同学们分享新的知识，可能你还不会解二元一次方程组。 希望大家有机会能够继续学习它的解法。7、 课堂小结1、 以采访的形式，让学生谈一谈本节课的概念理解。2、 数学的学习离不开好奇心，耐心和细心。八、作业 暗线本作业九、板书多媒体 二元一次方程组1、 二元一次方程2、 二元一次方程的解3、 二元一次方程组4、 二元一次方程组的解副板书十、设计理念 体现数学核心素养三个维度：(1)理解理性数学文明的文化价值，体会数学真理的严谨性、精确性；(2)具备用数学思想方法分析和解决实际问题的基本能力；(3)能够欣赏数学智慧之美，喜欢数学，热爱数学。十一、教学反思在同学们的配合下，我已经完成了对二元一次方程组的讲解，其中有不足也有自己认为可以继续保持的方面，下面我将一一表述。（一）教材分析与设计思路本节课是在学生对一元一次方程已有认识的基础上，学习二元一次方程与二元一次方程组的相关概念。基于本校的课程整合理念下，将七年级下册的二元一次方程组的知识进行前置学习。用方程的思想解决实际问题，是初中数学的一个重要内容。根据具体问题中的数量关系，列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。由于求多个未知数的问题是普遍存在的，而方程组是解决这些问题的有力工具，因此有必要研究未知数多于一个的方程或方程组。本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，难点是会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解。为使学生顺利掌握新知识，在教学中利用学生的学号，将抽象概念具体化，指出一元一次方程所不能及的有关新概念学习，重点研究二元一次方程的定义及其解的意义，这样处理有利于学生掌握二元一次方程组的相关概念。本课的教学首先从学生熟悉的实际问题入手，引导学生直接用x和y表示两个未知数，并进一步表示问题中的等量关系，列出方程。然后，以这两个具体方程为例，让学生类比一元一次方程的特征分析归纳二元一次方程的特征，得出二元一次方程的定义，并进一步探究二元一次方程的解。在此基础上，结合实例说明二元一次方程组及其解的含义，并在应用中逐步加深对概念的理解。（二）教学过程体会整节课通过师生双方的互动，学生接受新知较快，探究、归纳能力不断地得到提高，在教学过程中体现了“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题”的教学思想。整节课的课堂气氛一直是热烈的，学生的参与是积极的，随说个别学生在描述概念时出现不准确、不完整的错误，但通过教师的指证，及时解决了问题。而在教学过程的同时，意识到本节课仍然存在的不足：1、教态需要进一步提高；2、知识点可以挖掘的更透彻，对于二元一次方程组应当适当增加一些练习，拓展课外作业。引导学生发现数学来源于生活，服务于生活的意识。3、时间的分配及细节性的培养不够到位。 （三）教后思考1、本节课对教材的内容进行了优化处理，为跳跃较大的知识点作充分的铺垫，密切联系新旧知识，让学生借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大知识结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上，体现了以教师为主导、学生为主体，以思想为导向、知识为载体，以方法为中介、训练为主干，以培养学生的思维能力为中心、操作为动力的教学理念。2、在课堂教学中为学生提供充分的探索空间，注重引导学生独立思考，形成主见并进行交流，创设民主、宽松和谐的课堂气氛，让学生畅所欲言，使课堂教学灵活直观，新鲜有趣，从而使课堂教学实现教学思想的先进性、教学目标的整体性、教学过程的有序性、教学方法的灵活性、教学手段的多样性、教学效果的可靠性。3、注重量化评价与质性评价相结合，充分利用课堂观察评价、问题讨论评价、学生自我评价等多元化评价，从而综合检验学生对数学知识、技能的理解，以及学生在学习数学的过程在情感和态度的形成和发展。4、通过本节课的教学，进一步认识到课前设计时，应充分考虑到学生的差异，在具体操作过程中应注重学生的合作学习，这样既提高了学生合作交流、主动探究、互惠提高的能力，促进对知识的真正理解，又能节约时间，提高课堂教学的有效性