古典概型教学设计.doc

3.2.1古典概型（第一课时）一、教学目标1、知识与技能目标：（1）通过具体实例了解古典概型概念，得到一种较简单的计算随机事件的概率的方法，并能进行简单的应用；（2）通过应用所学的知识解决实际问题，进一步提高理论联系实际的能力。2、过程与方法目标：（1）通过研究、归纳、总结形成科学的知识结构，并掌握知识之间的相互联系；（2）加强数学应用意识和数学审美能力的培养，激发学生学习数学的热情。3情感与价值观目标： （1）结合教学内容培养学生学习数学的兴趣以及“用数学”的意识，激励学生勇于自我创新，培养学生的科学探索精神； （2）强化新旧知识的联系，树立学生求真的勇气和自信心，了解偶然性寓于必然性之中的辨证唯物主义思想。二、教学重点：古典概型的概率计算；三、教学难点：古典概型的理解和应用；四、教学媒体：多媒体课件；五、教学方法：引导发现法、探索讨论法；六、学法指导：自主探索、合作交流；七、教学流程：巩固旧知识并为学习新知识作好铺垫复习回顾提出问题概念形成知识应用尝试练习归纳总结如何计算概率古典概型概念古典概型概念应用古典概型的判断与应用巩固新知识课后作业检查教学效果八、教学过程：教 学环 节教学内容师生互动设计意图 复 习 回 顾1、随机事件的概念：在一定条件下可能发生也可能不发生的事件；2、随机事件的概率的统计定义：在大量重复进行同一试验时，事件A发生的频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率；3、事件的关系：包含、互斥、对立；（1）如果事件A发生，则事件B一定发生，这时称事件B包含事件A；（2）互斥事件： （3）对立事件：4、确定概率的方法：一般是通过大量重复试验。教师提出问题，鼓励学生思考、积极回答。教师根据学生的回答，给出补充总结。因为学生的学习是建立在认知结构上的，因此，新课前的复习即可加深对学过的知识的巩固，又为学习本节课的新知识作好铺垫。 提 出 问 题引入：随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值，如在抛掷硬币试验中，要计算正面向上的概率，就要进行大量重复试验，但是每次求概率都通过大量的重复实验是否现实? 大量重复的试验是否可以避免？这就是今天这节课我们要探讨的其中一种特殊的随机事件的概率等可能性事件的概率，即古典概率模型。 提出问题，导入新课。学生在感性知识基础上学习新的知识总是不完整、不全面的，从具体问题入手，让学生积极思考、讨论，有利于学生主动参与；问题的提出有利于引导学生参与到教学中来，还提高了学生学习数学的兴趣，进一步培养学生分析问题解决问题的能力。教学环 节教学内容师生互动设计意图概 念 形 成1、基本事件的定义和基本事件的特点考察两个试验：实例1：掷一枚质地均匀的硬币的试验；实例2：掷一枚质地均匀的骰子的试验。分析以上两个试验的事件构成。 结论：试验（1）中，结果有两个：“正面朝上”，“反面朝上”；在此试验中，必然事件由基本事件“正面朝上”和“反面朝上”组成；试验（2）中，结果有6个：出现“1点”，“2点”，“3点”，“4点”，“5点”，“6点”。 在此试验中，随机事件“出现偶数点”由基本事件“2点”，“4点”，“6点”共同组成。 基本事件的定义：以上事件叫基本事件； 总结出基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件外）都可以表示成基本事件的和。2、古典概型定义 实例3：从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？ 分析：为了得到基本事件，我们可以按照某种顺序，把所有可能的结果都列出来。解：所求的基本事件共有6个：A=a,b,B=a,c,C=a,d,D=b,c,E=b,d,F=c,d.学生讨论解决实例所提出的问题；让学生独立回答此问题，教师点拔，完善；引导学生思考、讨论、尝试总结，师生共同提炼。通过概念的讲解，以培养学生思维的严密性、科学性；在学生讨论后，由一个学生来概括，目的是体现学生的主体作用，培养学生语言表达能力和归纳能力；教学环节教学内容师生互动设计意图概 念 形 成请归纳这个试验和前面试验的共同特点： （1）试验中，所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。古典概型的定义：具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。3、古典概型的概率计算公式实例1：掷一枚质地均匀的硬币的试验；P（“正面朝上”）= P（“反面朝上”）=；实例2：掷一枚质地均匀的骰子的试验。P（“1点”）= P（“2点”）=P（“3点”）=P（“4点”）=P（“5点”）P（“6点”）=；P（“出现偶数点”）= P（“2点”）+ P（“4点”）+ P（“6点”）=+=即P（“出现偶数点”）=归纳：对于古典概型，任何事件的概率为：引导学生思考、讨论、尝试总结，师生共同提炼。对知识的掌握是建立在对知识的理解，以及提炼的基础上的。通过学生自己解决问题，体验成功。大大提高学习的热情，在此基础上及时提炼知识，更有利于学生掌握。教 学环 节教学内容师生互动设计意图 知 识 应 用例1、将骰子先后抛掷2次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的数之和是5的结果有多少种？（3）向上的数之和是5的概率是多少？变式：1、出现向上的数之和为5的倍数的概率是多少？ 2、出现两次骰子朝上一面点数相同的概率是多少？ 3、出现一次为3点，另一次为4点的概率是多少？ 4、出现一次为奇数点，另一次为偶数点的概率是多少？例2、现有数学、语文、英语、物理和化学书各1本，从中任取1本，求取出的是理科书的概率。变式：1、求取出的是文科书的概率；2、从中任取2本求取出的一文一理书的概率。引导学生思考、解答，最后给出标准解题格式；学生讨论，教师引导学生提出问题，并解决问题。通过这一例题，使学生建立起完整、准确的知识结构，一题多变活跃学生的思维，从而进一步达到知识的巩固；在运用知识解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力，和语言表达能力；在此适时提出问题，进一步激发学生的学习热情，通过学生交流，讨论，进一步完善知识结构。尝 试 练 习1、一副扑克牌共54张，从中任取一张，求（1）恰好是正或副王牌的概率是多少？（2）恰好是“Q”的概率是多少？（3）恰好是“黑桃”的颜色的概率是多少？2、3本不同的数学书，从中任意取出2本，2本不同的语文书，取出的书恰好是数学书的概率是多少？3、在夏令营的7名成员中，有3名同学去过北京，从这7名同学中任选2名同学，选出的这两名同学恰是已去过北京的概率是多少？学生练习，在整个练习过程中，教师做好课堂巡视，加强对学生个别指导。巩固所学知识，培养学生自觉学习的习惯和探索精神；让学生动手练习可及时了解知识的掌握情况；培养学生运用所学知识、方法解决实际问题的能力。教 学环 节教学内容师生互动设计意图归 纳 总 结1、基本事件的定义和基本事件的特点： 2、古典概型定义；3、古典概型的概率计算公式；4、古典概型概率计算步骤：（1）判断是否是古典概型；（2）计算所有基本事件的总结果数n；（3）计算事件A所包含的基本事件数m；（4）代入公式计算P（A）=。先请一位学生总结