1.认识三角形.docx

北师版数学七年级下第一课时(4.1认识三角形)同步测试彭泽县定山中学 柯友生1.如图,过A,B,C,D,E五个点中任意三点画三角形.(1)其中以AB为一边可以画出_个三角形; (2)其中以C为顶点可以画出_个三角形. 【答案】 (1). 3 (2). 6【解析】试题分析：（1）以AB为一边可以画出3个三角形为：ABE，ABD，ABC；（2）以C为顶点可以画出6个三角形为：ABC，BCD，BCE，ADC，DEC，ACE故答案为：（1）3；（2）62. 如图,以CD为公共边的三角形是_;EFB是_的内角;在BCE中,BE所对的角是_,CBE所对的边是_;以A为公共角的三角形是_. 【答案】 (1). CDF与BCD (2). BEF (3). BCE (4). CE (5). ABD,ACE和ABC【解析】试题分析：以CD为公共边的三角形是CDF与BCD；EFB是BEF的内角；在BCE中，BE所对的角是BCE，CBE所对的边是CE；以A为公共角的三角形是ABD，ACE和ACB故答案为：CDF与BCD；BEF；BCE；CE；ABD，ACE和ABC3. 在ABC中,若A=95,B=40,则C的度数为( )A. 35 B. 40 C. 45 D. 50【答案】C【解析】试题分析：根据三角形的内角和是180可知：ABC180，C180AB180954045故选C点睛：本题考查了三角形的内角和定理，根据三角形的内角和是180在三角形的三个内角中可知2求14. 在ABC中,ABC=345,则C等于( )A. 45 B. 60 C. 75 D. 90【答案】C【解析】试题分析：设A=3x，则B=4x，C=5x，根据三角形内角和定理可得：3x+4x+5x=180，则x=15，则C=5x=75.考点：三角形内角和定理5. 如图,在ABC中,点D,E,F分别是三条边上的点,EFAC,DFAB,B=45,C=60,则EFD等于( ) A. 80 B. 75 C. 70 D. 65【答案】B【解析】试题分析：根据EFAC，求出EFB=C=60，再根据DFAB，求出DFC=B=45，从而求出EFD=1806045=75故选B考点：平行线的性质6. 在一个直角三角形中,有一个锐角等于60,则另一个锐角的度数是( )A. 120 B. 90 C. 60 D. 30【答案】D【解析】试题分析：根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解：直角三角形中，一个锐角等于60，另一个锐角的度数=9060=30故选D考点：直角三角形两锐角的关系.7. 如图,直线ab,直线l与a,b分别相交于A,B两点,过点A作直线l的垂线交直线b于点C,若1=58,则2的度数为( ) A. 58 B. 42 C. 32 D. 28【答案】C【解析】试题分析：直线ab，ACB=2，ACBA，BAC=90，2=ACB=1801BAC=1809058=32，故选C考点：平行线的性质.8. 如图,将一块含有30角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上,如果2=60,那么1的度数为( ) A. 60 B. 50 C. 40 D. 30【答案】D【解析】先根据直角三角板的性质得出AFE的度数，再根据平行线的性质求出2的度数即可解：如图所示， GEF是含45角的直角三角板，GFE=45，1=25，AFE=GEF1=4525=20，ABCD，2=AFE=20故选C9. 在ABC中,A=20,B=60,则ABC的形状是( )A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形或钝角三角形【答案】B【解析】试题分析：由三角形内角和定理可得：C180AB1802060100，所以ABC是钝角三角形故选B点睛：本题考查了三角形内角和定理和三角形的分类，根据三角形的内角和是180求出C的度数是解决此题的关键10. 如图所示的三角形被木板遮住了一部分,这个三角形是( ) A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 以上都有可能【答案】D 故选D11. 根据下列条件,判断ABC的形状.(1)A=40,B=80;(2)ABC=237.【答案】(1)ABC是锐角三角形(2)ABC是钝角三角形.【解析】试题分析：（1）根据三角形的内角和是180求出C的度数即可判断ABC的形状；（2）因为ABC237，所以可设A2x，B3x，C7x，根据三角形内角和是180列出方程求出A、B、C的度数，即可判断ABC的度数试题解析：（1）C180AB60,因为40608090，所以ABC是锐角三角形(2)设A2x，B3x，C7x，则2x3x7x180，解得x15.所以C715105.所以ABC是钝角三角形.点睛：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键12. 如图,在ABC中,D,E是BC,AC上的点,连接BE,AD,交于点F,问: (1)图中有多少个三角形?并把它们表示出来.(2)BDF的三个顶点是什么?三条边是什么?(3)以AB为边的三角形有哪些?(4)以F为顶点的三角形有哪些?【答案】答案见解析【解析】试题分析：利用三角形的定义以及三角形有关的角和边概念分别得出即可试题解析：（1）8个：ABC，ABF，ABE，ABD，BDF，AEF，ACD，BCE；（2）三个顶点：B，D，F；三条边：BD，BF，DF；（3）ABC，ABF，ABD，ABE；（4）ABF，BDF，AEF点睛：此题主要考查了三角形有关定义，正确把握相关定义是解题关键13. 如图,请猜想A+B+C+D+E+F的度数,并说明你的理由. 【答案】A+B+C+D+E+F=360【解析】试题分析：先根据三角形外角的性质得出ABBMP，EFENM，CDDPN，再根据三角形的外角和是360等量代换即可得出答案试题解析：解：猜想：ABCDEF360理由：因为BMP是ABM的外角，所以BMPAB同理得ENMEF，DPNCD又因为BMPENMDPN360，所以ABCDEF360点睛：本题考查的是三角形外角的性质及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此题的关键14. (1)如图,CD是直角三角形ABC斜边AB上的高,图中有与A相等的角吗?为什么?(2)如图,把图中的CD平移到ED处,图中还有与A相等的角吗?为什么?(3)如图,把图中的CD平移到ED处,交BC的延长线于点E,图中还有与A相等的角吗?为什么? 【答案】(1)有(2)有(3)有【解析】试题分析：（1）在RtBCD和RtABC中，根据直角三角形的两锐角互余和同角的余角相等即可得出与A相等的角；（2）在RtBED和RtABC中，根据直角三角形的两锐角互余和同角的余角相等即可得出与A相等的角；（3）在RtBED和RtABC中，根据直角三角形的两锐角互余和同角的余角相等即可得出与A相等的角试题解析：解：（1）有理由：因为CDAB，所以BBCD90因为AC