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简单的线性规划问题【知识梳理】1二元一次不等式表示的平面区域(1)一般地，二元一次不等式AxByC0在平面直角坐标系中表示直线AxByC0某一侧所有点组成的平面区域我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线当我们在坐标系中画不等式AxByC0所表示的平面区域时，此区域应包括边界直线，则把边界直线画成实线(2)由于对直线AxByC0同一侧的所有点(x，y)，把它的坐标(x，y)代入AxByC，所得的符号都相同，所以只需在此直线的同一侧取一个特殊点(x0，y0)作为测试点，由Ax0By0C的符号即可判断AxByC0表示的直线是AxByC0哪一侧的平面区域2线性规划相关概念名称意义约束条件由变量x，y组成的一次不等式线性约束条件由x，y的一次不等式(或方程)组成的不等式组目标函数欲求最大值或最小值的函数线性目标函数关于x，y的一次解析式可行解满足线性约束条件的解可行域所有可行解组成的集合最优解使目标函数取得最大值或最小值的可行解线性规划问题在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题题型一二元一次不等式(组)表示的平面区域命题点1不含参数的平面区域问题例1(1)不等式(x2y1)(xy3)0在坐标平面内表示的区域(用阴影部分表示)，应是下列图形中的()(2)不等式组所表示的平面区域的面积等于()A. B. C. D.命题点2含参数的平面区域问题例2若不等式组所表示的平面区域被直线ykx分为面积相等的两部分，则k的值是_题型二求目标函数的最值问题命题点1求线性目标函数的最值例3(2014广东)若变量x，y满足约束条件 且z2xy的最大值和最小值分别为m和n，则mn等于()A5 B6 C7 D8命题点2求非线性目标函数的最值例4实数x，y满足(1)若z，求z的最大值和最小值，并求z的取值范围；(2)若zx2y2，求z的最大值与最小值，并求z的取值范围命题点3求线性规划的参数例5已知a0，x，y满足约束条件若z2xy的最小值为1，则a_.【课后作业】1直线2xy100与不等式组表示的平面区域的公共点有()A0个 B1个C2个 D无数个2若点(m,1)在不等式2x3y50所表示的平面区域内，则m的取值范围是()Am1 Bm1 Cm13设变量x，y满足约束条件则目标函数zx2y的最小值为()A2 B3 C4 D54若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是()A. B(0,1C. D(0,15某公司生产甲、乙两种桶装产品已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克、B原料1千克每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克通过合理安排生产计划
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