GTA焊接电弧与熔池系统的双向耦合数值模拟.pdf

第卷第期 年月 今漓 学玻 盯 焊接电弧与熔池系统的双向藕合数值模拟 雷永平 顾向华史耀武村川英一 北京工业大学材料科学与工程学院 北京 西安交通大学机械工程学院 西安 日本大阪大学焊接研究所 大阪 摘要 建立了焊接过程电弧与熔池双向藕合统一数学模型该模型考虑了熔池自由表面变化对电弧和熔池的影响 并 通过不断更新 自由表面形状实现了电弧与熔池相互捆合电弧和熔池的两组控制及辅助方程采用有限差分法进行求解计算中采用 了适体坐标系以确定不断变化的自由表面形状用所建模型对不锈钢材料的定点焊接过程进行了数值计算分析 取得 了 良好效果 关键词 飞人焊接 电弧与熔池 相互作用 数值模拟 中图法分类号 文献标识码文章编号 一一一 户匕 一 吸军丫 入 一 丫 一 石皿 儿 几卯 夕 爪 夕入 石 叮儿 对呱且兀注体吸爪己无 沪 叭 七 二 乞 叩 夕 忍 忍 坛 妙 乞 吻 一一 于 勿 符号说明 元素艺的活度 表面张力常数 一一 周向磁场 一 常压热容 一 一 弄 几 兀 国家项目 新一代钢铁材料重大基础研究 和留学回国人员基金资助项目 收到初稿日期 一一 收到修改稿日期 一一 作者简介雷永平 男 年生 博士 副教授 电荷 液相分数 重力加速度 焙 一 对流辐射联合换热系数 一 一 径向和轴向电流密度 一 渗透率 常数 一一 表面偏聚嫡常数 一 压力 电弧压力 入 石 今 金属学报 卷 表面形状的影响 所以 只能说是电弧与熔池的单向祸合求 解最近 等也采用了上述方法分别对焊接 电弧和熔池进行了模拟 分析了钨极不同尖端角度和熔池 表面下凹深度对电弧形态的影响等曾将 焊接电弧与试样热传导过程作为一个统一体系 实现了焊 接电弧与被焊试样温度场的整体求解 但他们并没有考虑 试样熔池形成引起的流体流动和熔池自由表面的变形 本文将 定位焊接电弧与熔池作为研究整体 建 立了电弧熔池系统的统一数学模型 通过动态交互边 界条件的不断更新 实现了电弧熔池系统双向祸合求 解 本研究是超细晶粒钢焊接过程组织演化数值模拟与仿 真前期工作的一部分考虑到不锈钢材料在公 开的文献中可获得较完整的热物理参数 所以首先以此材 料的熔化过程为研究对象 以考核模型和算法的正确性 天 甲欲几几 牡 口 守 守 几 乡 气体常数 径向和轴向坐标 辐射热损失 一 变量 毋的广义源项 温度 液相线和固相线温度 熔点温度 参考温度 环境温度 时间 径向和轴向速度 一 熔化潜热 一 标准吸附热 一 一 热膨胀系数 一 表面张力 一 熔点表面张力 一 表面饱和过剩 一一一 广义扩散系数 体表面发射率 热导率 一一 乘子 电弧等离子体动力粘度 一 一 液态金属动力粘度 一 一 空间磁导率 一 变换后的坐标系 密度 一 电导率 一一 电势 控制方程和辅助方程 基本假设 以 定位焊接过程为建模基础基本模型如图 所示 石 一 祝 拼 闪 脚 以 在焊接过程中 焊缝的形 成始终伴随着电弧与熔池的双向作用在电弧作用下 工 件发生熔化 形成熔池而一旦形成熔池后其表面发生的 许多物理化学过程合金元素的汽化 表面活性元素的偏 聚 自由表面变形 表面张力诱导的流体流动与传热 表 面辐射与对流等又对电弧的热 电 力作用行为产生影 响因此 从本质上看 电弧和熔池构成一个相互作用的 统一体然而 迄今为止 关于 焊接过程的模拟大 都将电弧和熔池作为独立研究对象 二者的相互作用是通 过适当的边界条件实现的 等曾分别对定位焊接电弧和熔池进行 了数值模拟他们在模拟电弧时将熔池自由表面处理成一 个具有某一特定形状的刚性表面 以考虑熔池表面变形对 电弧形态的影响 而后用求得的表面热流分布和电流密度 分布作为求解熔池流体流动和传热的边界条件 可见 由于 这种求解方法采用了假设的熔池表面形状 不能完全真实 反映求解条件下电弧与熔池双向藕合作用 只反映了熔池 表面形状对电弧形态的影响 而没有反映电弧形态对熔池 图定点焊接示意图 即 杭 对于焊接电弧的主要假设为 电弧是轴对称的 且处于层流状态 电弧等离子体处于局部热平衡状态 等离子体具有光学薄层特性 即辐射的重新吸收 和总辐射相比可忽略不计 浮力和粘性热耗散忽略不计 对于焊接熔池的主要假设为 流体流动和传热是轴对称的 熔池内的流体为不 可压层流体 除表面张力温度系数 比热和热导率外 其余热 物理常数与温度无关假设成立 电弧压力只与熔池表面的下凹有关 期雷永平等焊接电弧与熔池系统的双向藕合数值模拟 控制方程 根据以上假设 在圆柱坐标下 用以描述 焊接 电弧和熔池系统的统一模型控制方程组通用形式为 糊状区内流休流动液固混合区的流体 流动按多孔介质处理 在径向和轴向动量方程中分别引入 一个与温度有关的项 一 一 渗透率按下式 计算 了 一一 口毋 二 毋 一一不丁一 十 一一不 牡梦一 义必不甲 少十 口石 拿 一 婴争 其中 少为通用变量 取不同的量时 上式表示不同的方 程 毋 时为连续性方程 必二 和时分别为径向 和轴向的动量方程 少 时为能量方程焙的形式 乡 和 争 是与之对应的广义扩散系数和广义源项 具体表达式见表和 辅助方程 电磁力 电弧控制 方程的热和电子运 动引起的能量输送项 电弧和熔池控制方程中的电磁力 是以 一人 和再的形式分别加入到径向和轴向动量 方程中的 电弧能量控制方程中热和电子运动引起 的能量输送项也包含了和天因此 需要求解相应的 电磁场方程 电流连续方程 豁珊 刀全全 在液相区 动量方程中的速度即实际流速 在固相区 一 动量方程中的瞬态项 对流项 扩 散项相对于阻力项其值很小整个方程由 项控制 迫使速度趋于零在糊状区 项的作用 取决于液相分数的大小故速度随液相分数变化 液相分数在计算焊接熔池的能量方程中 源项中液相分数按下式计算 一 不 一 刀全全 了 少 一一 定律 沪 丽最 二佘 一 表面张力在熔池加热表面上 表面张力沿 表面的变化与流体内的剪切应力相平衡 沪 二 甲 一 气口二万 名 一 气口共一 口 一 口 甲 拼 赢 二一又 丽 少 丝 产 定律 拼 刀 关 人 本研究中表面张力 守与温度 和表面活性元素活度之间 的关系按下式计算 表 压 焊接电弧控制方程中的厂义扩散系数和厂义很项 必币 一 豁 手奇 瓮一 架 晶 豁一 几场 一 豁丢奇 二 瓮 十 矗 豁 再 矛 十 矛一 叠警 几会豁再六瓮 表熔池熔化过程控制方程中的广义扩散系数和广义源项 币 豁丢佘 二 瓮 一 杂矗 豁 一 几 一 闪闪 豁于佘 瓮矗 瓮 弄 一 口二 一界 一 赞 金属学报 其中 按下式计算 卷 守 一一 几 一 几 一 其中 二 一 全 互旦 液态金属表面张力温度系数可通过式对温度求导获 得 甲 厉一再 入 几几 一 几乙 那 一灭 在稀释的液态基合金中 和对硫活 度系数的影响可用相互作用系数来表示 二 奢奢 聋 梦 式中 二 和二分别为和的质量分数 为的活度系数 不锈钢中和与的一阶和二阶相 互作用系数分别为 奢 一 奢 考 二 谬 式中 梦和驴分别为 和与的一阶作用系数 借 和 驴分别为 和与的二阶作用系数 如果仅考虑表面活性元素的作用 则方程 中其活度和活度的导数可表示为 数值求解 控制方程转换 在电弧熔池双向祸合模型中 熔池自由表面的形 状是由式确定的 由于熔池体积的变化 电弧压力 重力和表面张力也在不断变化因此 熔池自由表面形状 是一个待确定的量在数值求解过程中 需要用迭代法对 这一非线性微分方程进行计算 并不断更新算 子 直至满足力平衡条件这一过程表明 电弧和熔池的 计算区域是不断变化的为了跟踪熔池表面形状 本研究 采用适体坐标变换法将物理平面 习的控制方程转换为 计算平面石 幼的控制方程 而后进行离散求解关于物 理平面与计算平面之间的微分关系式 可参见文献 通用控制方程的转换形式如下 少口 占口少乙 右 分 必十 二 轰 那 必一 毋 毛 于子毛 导子 子 亡 一 石 一 石 月 一 毋必 一 以 义一决 口毋 一 侧箭 死茄 丽茄 石 毋 心 一 下丁 十 二万二下丁 口口吃口之 必 心心 十 兮二于丁丁一 忿一 心口 口之 军 十 口 若 二二 名 一 兴 其中 击 一灭 一 一 一一 灭一决 叨 切 刁心 口之 苟 尹 产 了 硬 去 梦二 口 若 一一 灭一击 一 一一 火一决 熔池表面变形焊接熔池的上表面在电弧压 力 重力和表面张力作用下达到动态平衡表面形状可用 力平衡方程确定图 为简 化转换系数的计算 普 动取单位长度 之 口石 心 心 芍 计算平面的网格尺寸 二 十 才 矛 一 一 才 甲 其中 一 佘 二 一 豁 在计算过程中 非线性微分方程式的差分格式 用迭代法求解通过不断更新乘子久以使计 算结果满足这一约束方程 边界条件由于模型的对称性 计算区域取 整个模型的一半在熔池与电弧的中心线上按对称边界条 件计算在计算试样的加热表面 侧表面和底表面上的热 损失为 一 求解策略 转换形式的统一模型方程式用控制容积积分法 进行有限差分离散扩散项用二阶中心差分离散 对流项 用混合格式离散在每一时间步长内 首先根据熔池自由 表面形状 对电弧模型的求解区域和试样模型的求解区域 进