数学人教版五年级下册找次品.doc

人教版五年级下册数学第八单元数学广角找次品教学设计黄田铺学校 桑枫教学目标：1通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问。3初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：要求学生经历观察、猜测、实验、推理的思维过程，归纳出解决问题的最优策略。教学难点：脱离实物，借助纸笔帮助分析“找次品”的问题。教学过程：一、游戏引入，建立模型1.小游戏“找不同” 2初步建立基本思维模型师：谁来说说至少要几次才能保证找到？（此时学生基本有两种意见：部分或大部分人认为需要2次，部分思维好的同学会认为1次足矣。老师请认为1次的同学上台展示）【一位同学演示后，再请一位同学上台演示，加深印象。】3拓展延伸，引导猜想。 师：3瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少1次就可以保证找到。如果不是3瓶，假如我们学校每人1瓶，大概有两千多瓶吧。我们暂且估计有2187瓶。（随机板书）如果2187瓶中也有1瓶次品（轻），用天平称称，至少几次才能保证找到呢？请你猜一猜！ （停顿约20秒，找两三个同学回答）师：如果你们都是这么认为，今天这节课就非常有研究的必要。我们今天这节课就来研究，如果真有2187瓶木糖醇，其中1瓶是次品（轻），用天平称称，究竟至少几次才能保证找到，好吗？众生：好！二、合作交流，组织探究1.体会化繁为简先来研究如果5瓶当中有1瓶次品，用天平称称，至少几次保证找到？2.第一次探究1)先独立思考。可以拿出5枚硬币动手试一试。（约1分钟后）2)同桌同学可以小声交流交流。（约1分钟后）3）学生描述称的过程：1和1要称一次，剩下的3瓶中再找1瓶次品，就像我们课刚刚开始的问题一样，当然也要1次，一共就是2次。这种称法如果用数学符号简单地记录下来，可以写成这样，用“ ”表示称一次（板书）：5（1、1、3）（1、1、1） 2次同样也是称2次，称法还真的不同。这位同学的称法如果也用数学符号简单地记录下来，可以写成这样：（板书）5（2、2、1）（1、1、） 2次4） 提问：在每一次称的时候，天平左右两边始终保持瓶数一样，这是为什么呀？为什么不天平一边放2瓶，一边放3瓶呢？结论：由于正品和次品的差距往往很小，所以当瓶数不等时，用天平称量时是无法判断的。3.第二次探究9瓶木糖醇中有1瓶是次品（轻），用天平称称，至少几次保证找到？1）请先独立思考。（师静静地巡视约1分钟）2）请前后桌4位同学一组，讨论交流（师参与讨论约2分钟）3）学生交流。生：我天平左右两边各放1个，每次称2个，这样4次就一定可以找到。（板书）9（1、1、1、1、1、1、1、1、1） 4次（板书）9（4、4、1）（2、2）（1、1） 3次9（2、2、2、2、1）（2、2、2、2、1 ）（1、1） 3次 把9分成三组，每组3个。先称两个3，如果天平有一边翘起，次品就在翘起的那3瓶里；如果天平平衡了，次品就在剩下的3瓶里。不管怎样，接下来就只要研究3瓶就可以了。前面刚学过，从3瓶里找1瓶次品，称1次就够了。这样2次就保证找到了次品。（板书）9（3、3、3）（1、1、1 ） 2次4）请仔细观察黑板上的四种称法，看谁能最快发现其中的奥秘？（学生观察思考约1分钟，老师给予适当暗示）结论：把9瓶分成了3组，每组3个，也就是把物品总数均分3份，这样称1次，就可以淘汰2份6瓶，从而让剩下的瓶数变得最少，自然总的次数就会少下来。而4次的称法，称1次后，最多只能淘汰2瓶；3次的两种称法，称第一次后，也最多只能淘汰4瓶，所以最终的次数就会相对多起来。4第三次探究 是不是所有的可以均分成3份的物品总数，一开始都平均分成3份来称，最后的次数也是最少呢？1）进一步验证。如果12瓶中有1瓶是次品（轻），用天平称称，至少几次保证找到？请先用刚才那位同学的思路，均分3份来操作。看看至少要几次？生说师板书：12（4、4、4）（2、2）（1、1） 3次师：按照刚才那位同学的思维模式推理，至少要3次才能保证找到。3次是否真的就是最少的次数吗？请2人一小组，拼凑12枚硬币操作操作，或者用笔画一画，看看有没有更少的可能？（学生思考讨论，老师巡视参与，约12分钟后交流）2）学生展示探究结果3）结论： 物品总数如果能均分3份，就把物品尽量平均分成3份来操作。三、强化训练1、27瓶中有1瓶次品（轻），用天平称称，至少几次保证找到？生：我把27瓶平均分成3份，每份9瓶；称1次就可以推断次品在哪个9瓶里。然后9瓶就像刚才那位同学那样再均分3份来称，2次就够了。我这里只增加了1次，所以3次就找到了。（板书）27（9、9、9）（3、3、3）（1、1、1） 3次2、如果不是27瓶，而是81瓶呢？生：把81瓶平均分成3份，每份27瓶，称1次就可以知道次品在哪个超大大瓶27里。27瓶刚才是3次，所以81瓶中有1瓶次品，用天平称称，4次就够了。3、如果不是81瓶，而是243瓶呢？生：5次。把243均分3份，只比81瓶多称了1次。所以是5次。4、729个呢？6次。5、如果真有2187瓶，其中1瓶是次品，用天平称称，至少几次保证找到？7次四、全课总结1.全课小结师：（指着板书上的“次品”俩字）请问我们今天上的什么课？全体学生：（自然地答道）次品课。师：（故作生气状）瞎说！你才上次品课呢。（顺手在